浙江省瑞安市2017届九年级数学上学期五校期中联考试题.doc

浙江省瑞安市2017届九年级数学上学期五校期中联考试题一、选择题1抛物线与y轴的交点坐标是( )A（0，1） B（0，-1） C（1，0） D（-1，0） 2. 如图，已知A，B，C为O上三点，若AOB=80，则ACB度数为( ) A80 B70 C60 D403将抛物线向右平移2个单位所得抛物线的函数表达式为( )A. B. C. D. 4从一副54张的扑克牌中任意抽一张，以下事件中可能性最大的是（ ） A抽到方块8 B抽到K牌 C抽到梅花 D抽到大王5如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，若以点A为圆心，以4为半径作A，则下列各点在A外的是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D（第5题图）（第6题图）（第2题图）6. 如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D.4cm7如图，在34的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的（第7题图）图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）A B C D8如图，已知抛物线的顶点为（2，-1），抛物线与y轴的交点为（0，3），当函数值时，自变量x的取值范围是（ ） A B（第8题图） C D9如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的两点，且D是的中点，连接AC，若B=70，则DAB的度数为（ ）（第9题图） A. 54 B. 55 C. 56 D. 5710如图，在ABC中，ACB=90，A=30，BC=1P是AB边上一动点，PDAC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CEP从点A出发，沿AB方向运动，（第10题图）当E到达点B时，P停止运动. 在整个运动过程中，阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是（ ） A. 一直不变 B. 一直减小 C.一直增大 D. 先减小后增大二、填空题11已知抛物线的对称轴为直线，则的值是_ 12一个不透明的袋子中装有3个红球和若干个白球，它们除颜色外其余都相同现随机从袋中摸出一个球，若颜色是白色的概率为，则袋中白球的个数是_13如图，已知AB和CD是O的两条直径，CEAB，若的度数为40，则的度数为_（第13题图）14如图，经过原点的P与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，4）两点，点C是上一点，且BC=2，则AC=_15某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为21m，则能建成的饲养室总占地面积最大为_m2（第16题图）（第15题图）（第14题图）16如图，点A是抛物线对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90得到AO，当O恰好落在抛物线上时，点A的坐标为_（第17题图）三、解答题 17（本题8分)已知ABC顶点都在44的正方形网格格点上，如图所示（1）请画出ABC的外接圆，并标明圆心O的位置；（2）这个圆中弦BC所对的圆周角的度数是 18（本题6分）均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字小明做了60次投掷实验，结果统计如下：朝下的数字1234出现的次数16201410 （1）计算上述实验中“4”朝下的频率 （2）“根据实验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是”的说法正确吗？请说明理由19（本题8分)已知：如图，AB，AC是O的两条弦，AO平分BAC 求证：=（第19题图）20（10分）如图，抛物线与轴相交于点A、B，且过点C（4，3）（1）求的值和该抛物线顶点P的坐标；（2）将该抛物线向左平移，记平移后抛物线的顶点为P，当四边形APPB为平行四边形时，求平移后抛物线的解析式PABxyO（第20题图）C（4,3）21（本题10分）为了在校体育节的排球比赛上取得好成绩，甲、乙、丙、丁四人一起训练传接球传接球规则如下：接球者把球随机传给另外三人中的一人现由甲开始传球，请回答下列问题（假设每次传球都能接到球）： （1）写出第一次接球者是乙的概率； （2）用列表或画树状图的方法求第二次接球者是甲的概率22（本题12分）如图是一种窗框的设计示意图，矩形ABCD被分成上下两部分，上部的矩形CDFE由两个正方形组成，制作窗框的材料总长为6m. (1)若AB为1m，直接写出此时窗户的透光面积 _m2； (2)设AB=x，求窗户透光面积S关于x的函数表达式，并求出S的最大值（第22题图）23（12分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆分别交AC，BC边于点D，E，连接BD， （1）求证：点E是的中点； （2）当BC=12，且AD:CD=1:2时，求O的半径（第23题图）24.（本题14分）如图，已知抛物线与x轴正半轴交于点A（3，0）， 与y轴交于点B（0，3），点P是x轴上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点C，交直线AB于点D，设P（x，0） （1）求抛物线的函数表达式； （2）当0x3时，求线段CD的最大值； （3）在PDB和CDB中，当其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2倍时，求相应x的值； （4）过点B，C，P的外接圆恰好经过点A时，x的值为 _（直接写出答案）参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）12345678910BDACCCCCBB111213141516-267048（2，2）或（2，-1）二、 填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）三、解答题（本题有8小题，共80分）17.（本题10分）（1）如图，圆心（1分），外接圆（3分） （2）45或135 （4分） O 18（本题6分）（1）“4”朝下的频率为（3分）（2）实验次数太少，不能用频率来估计概率（3分） 19（本题8分）证明：过点O作ODAB于D，OEAC于EOA平分BAC （2分）OD=OE （2分） AB=CD （2分） （2分） （其它证法请根据学生推理过程给分） 20解：（1）当x=4，y=3代入，得b=4 （2分）=ABPxyO（第20题图）C（4,3）顶点P的坐标是（2，-1） （2分）（2）当时，解得 AB=2 （2分） 四边形APPB是平行四边形 PP=AB=2 P的坐标是（0，） （2分） 抛物线的解析式是 （2分）21（本题10分）（1）P（第一次接球者是乙）= （2分）甲丙丁 （2） 乙丙丁甲乙丁（6分）甲甲乙丙 P（第二次接球者是甲）= （2分）22（1）（3分）（第22题图） （2）， （4分） （3分） 当时， （1分） （1分）23（1）证明：连接AE，DEAB是直径 AEBC（1分）AB=AC BE=EC（2分）CDB90 ，DE是斜边BC的中线DE=EB（2分），即点E是的中点（1分） （2）设AD，则CD2 ABAC3 （1分） AB为直径 ADB90 （1分） （1分） 在RtCDB中， ， （3分） 24（1）把A（3，0），B（0，3）代入得： （2分） （1分） （2）OB=OA，BOA90 BAO45 DP=PA=3-x（1分）（1分） 当时，（1分）（3）分3种情形讨论 当点P在OA上时（0x3）， ，显