浙江省杭州市萧山区临浦片2016_2017学年八年级数学上学期期中试题.doc

八年级期中数学质量检测试题卷 (考试时间：90分钟，总分：120分)一、选择题：（本大题共10小题,每小题3分，共30分）1.下列图案中，是轴对称图形的有（）个。A1 B2 C3 D42.下列语句是命题的是（ ） A.作直线AB的垂线 B.在线段AB上取点C C.同旁内角互补 D.垂线段最短吗？3.已知等腰两条边的长分别是3和6，则它的周长是（ ）A、12 B、15 C、12或15 D、15或184 如图，ODAB于D，OPAC于P，且OD=OP，则AOD与AOP全等的理由是（）ASSS BASA CSSA DHL 第3题 第10题5若ab，则下列各式中一定成立的是（）Aa1b1 B. Cab Dacbc6.下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是( )A5 B2 C4 D 87. 如图，已知ABC，求作一点P，使P到A的两边的距离相等，且PAPB、下列确定P 点的方法正确的是（ ）.P为A、B两角平分线的交点.P为AC、AB两边上的高的交点.P为A的角平分线与AB的垂直平分线的交点.P为AC、AB两边的垂直平分线的交点8如图，RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EFAB于F，下列结论：ACD=B；CH=CE=EF；AC=AF；CH=HD其中正确的结论为（）A. B. C. D.9.ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PDAB于点D，PEAC于点E，则PD+PE的长是（）A4.8 B4.8或3.8 C3.8 D510如图，在四边形ABCD中，ADBC，DEBC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，ACD=2ACB若DG=3，EC=1，则DE的长为（ ）A B C D 二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）11等腰三角形的一个外角等于130，则顶角是_12请写出“对顶角相等”的逆命题：13. 如图ABC中, C=90 ,AD平分BAC,交BC于点D,CD=4,则点D到AB的距离为_.14. 不等式组有3个整数解，则m的取值范围是 15. 如图，BOC=9，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n= 16如图，在锐角ABC中，BAC=45，AB=2，BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 第13题 第15题 第16题 三、解答题：（本大题共7小题，解答时应写出文字说或演算步骤）17. (本题6分) 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来18.(本题8分) 如图，已知ABC，C=Rt，ACBC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等.(1)用直尺和圆规，作出点D的位置(不写做法，保留作图痕迹)；(2)连结AD，若B=37，求CAD的度数.19. （本题8分）如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC求证：ABECBD；若CAE=30，求BDC的度数20.（本题10分）某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？21.（本题10分）如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA，PB，PC，以BP为边作PBQ=60，且BP=BQ，连结CQ(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并说明理由APQCB(2)若PA=3，PB=4，PC=5，连结PQ，判断PQC的形状并说明理由 22.（本题12分）阅读下列材料：解答“已知xy=2，且x1，y0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解：xy=2，又x1，y+21，即y1又y0，1y0同理得：1x2由+得1+1y+x0+2，x+y的取值范围是0x+y2请按照上述方法，完成下列问题：已知关于x、y的方程组的解都为非负数（1）求a的取值范围；（2）已知2ab=1，且，求a+b的取值范围；（3）已知ab=m（m是大于1的常数），且b1，求2a+b最大值（用含m的代数式表示）23.(本题12分)如图，ABC中，C=Rt，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒（1）出发2秒后，求ABP的周长（2）问t满足什么条件时，BCP为直角三角形？（3）另有一点Q，从点C开始，按CBAC的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t为何值时，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分？八年级期中数学质量检测答案卷（2016.11.11）一、选择题：（3分10=30分）题号12345678910答案BCBDABCBAC二、填空题：（4分6=24分）11. 50或80 12._ 相等的角是对顶角_ 13._4_ 14. 2m3 15. 9 16._ 三、解答题：（66分） 17.（本小题满分6分）解： 8（7x1）2（3x2），2分87x+16x4， 7x6x481，13x13，x1在数轴上表示如下：2分2分18. （本小题满分8分）（1） 画图3分（2）（5分）解：19 证明：在ABE和CBD中， ， ABECBD（SAS）；4分解：ABECBD，AEB=BDC，2分AEB为AEC的外角，AEB=ACB+CAE=30+45=75，则BDC=752分20.解：（1）设A种商品的单价为x元、B种商品的单价为y元，由题意得：， 2分 解得 2分答：A种商品的单价为16元、B种商品的单价为4元（2）设购买A商品的件数为m件，则购买B商品的件数为（2m4）件，由题意得：， 2分 解得：12m13， 2分m是整数，m=12或13，故有如下两种方案：方案（1）：m=12，2m4=20 即购买A商品的件数为12件，则购买B商品的件数为20件；方案（2）：m=13，2m4=22 即购买A商品的件数为13件，则购买B商品的件数为22件 2分21 （1）AP=CQABC是等边三角形AB=AC ABC=60 APQCB 又 PBQ=60 ABC-PBC=PBQ-PBC 即ABP=CBQ 2分在ABP和CBQ中 AB=AC ABP=CBQ BP=BQ ABPCBQ （SAS） AP=CQ 3分(2) PQC是直角三角形BP=BQ , PBQ=60 PBQ是等边三角形 1分 PQ=PB=4又 AP=CQ AP=3 CQ=32分又 PC=5PQ2+QC2=42+32=25=PC2=25 PQC=90 PQC是直角三角形 2分22.解：（1）因为关于x、y的方程组的解都为非负数，解得：，可得：，解得：； 4分（2）由2ab=1，可得：，可得：，解得：，所以； 4分（3），所以，可得：，可得：，同理可得：，所以可得：最大值为3+2m 4分 23 （1）由C=90，AB=5cm，BC=3cm，AC=4，动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒1cm，出发2秒后，则CP=2，C=90，PB=，ABP的周长为：AP+PB+AB= 4分