江苏省启东市汇龙镇2017届九年级数学3月月考试题.doc

20162017学年度第二学期第一次单元考试九年级数学试卷 (考试时间：120分钟 总分：150分)一、选择题（每题3分，共30分）12的相反数等于（ ）A.2B2CD2方程2x1=3的解是（ ）A1B2C1D23.在网络上用“百度”搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为（ ）A451105B45.1106C4.51107D0.4511084.下列运算正确的是（ ）Aa+2a=2a2B+=C（x3）2=x29D（x2）3=x65一元二次方程的根的情况是( )A.没有实数根 B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根6.在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（ ）A.y=-x+3B.C.y=2xD.7.某学校用420元钱到商场去购买消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为 （ ）A B C D 8.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则函数y=与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（ ）ABCD9.如图，反比例函数（x0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（ ）A1B2C3D410.已知二次函数y=ax2bxc (0)的图象如图所示，有下列5个结论：abc0;bac;4a2b+c0;2c3b；abm (amb)（m1的实数）其中结论正确的个数有（ ）A2个 B3个 C4个D5个二、填空题（每题3分，共24分）11.计算 32= 12.计算：2等于 13.不等式组的解集是_.14.化简的结果是 15.若2ax+yb5与3ab2xy是同类项,则2x-5y的立方根是.16. 已知一元二次方程x24x30的两根为a、b，则a2abb2 17.已知经过点（1，7）的一条直线与x轴、y轴分别相交于点A、B，且与直线平行则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是 18.如图，以O（0，0）、A（2，0）为顶点作正OAP1，以点P1和线段P1A的中点B为顶点作正P1BP2，再以点P2和线段P2B的中点C为顶点作P2CP3，如此继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个正三角形上的顶点P6的坐标是 12 九年级( )班 姓名_ 学号_ 考场号_号_长江中学20162017学年度第二学期第一次单元考试九年级数学答题卷一选择题：题号12345678910答案2、 填空题：11 ；12 ；13 ；14 15 ；16 ；17 ；18 三、简答题（共96分）19.（10分）（1）计算：+（2017）0（2）化简：x（x2y2xy）y（x2x3y）x2y20（6分）解不等式：1，并把解集表示在数轴上21.（8分）先化简，再从1、2、3三个数中选一个合适的数作为的值，代入求值。22.(8分）如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽23.（8分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18的条件下生长最快的新品种图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？24.（10分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？y(件) x(元/件) 30 50 130 150 O 25.(10分)如图，一次函数y=kx+b（k0）的图象过点P（，0），且与反比例函数y=（m0）的图象相交于点A（2，1）和点B（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？座位号26.(10分)阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（1+）2善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mna=m2+2n2，b=2mn这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1） 当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ，b= ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： + =（ + ）2；（3）若a+4=，且a、m、n均为正整数，求a的值.27.（12分）甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示请结合图象信息解答下列问题：（1）直接写出a的值，并求甲车的速度；（2）求图中线段EF所表示的y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（3）乙车出发多少小时与甲车相距15千米？直接写出答案28.（14分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B连接EC，AC点P，Q为动点，设运动时间为t秒（1）求点A坐标及抛物线的解析式（2）在图中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动当t为何值时，PCQ为直角三角形？（3）在图中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PFAB，交AC于点F，过点F作FGAD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ当t为何值时，ACQ的面积最大？最大值是多少？九年级数学月考试卷参考答案一、选择题：15题B D C D C, 610题 C B B C B二、11 ；12 ；13 ；14 15 ；16 ；17 ；18 19、20、21、22、解：设小路的宽为xm，依题意有（40x）（32x）=1140，整理，得x272x+140=0解得x1=2，x2=70（不合题意，舍去）答：小路的宽应是2m23、解：（1）恒温系统在这天保持大棚温度18的时间为10小时（2）点B（12，18）在双曲线y=上，18=，解得：k=216（3）当x=16时，y=13.5，所以当x=16时，大棚内的温度约为13.524、解析：（1）设y与x之间的函数关系式为ykxb（k0）.由所给函数图象得 解得函数关系式为yx180. (2) W(x100) y(x100)( x180) (3) Wx2280x18000 (x140) 21600 当售价定为140元, W最大1600.售价定为140元/件时,每天最大利润W1600元 25、解：（1）一次函数y=kx+b（k0）的图象过点P（，0）和A（2，1），解得，一次函数的解析式为y=2x3，反比例函数y=（m0）的图象过点A（2，1），解得m=2，反比例函数的解析式为y=；（2），解得，或，B（，4）由图象可知，当2x0或x时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值26、解：（1）a+b=，a+b=m2+3n2+2mn，a=m2+3n2，b=2mn故答案为：m2+3n2，2mn（2）设m=1，n=1，a=m2+3n2=4，b=2mn=2故答案为4、2、1、1（答案不唯一）（3）由题意，得：a=m2+3n2，b=2mn4=2mn，且m、n为正整数，m=2，n=1或者m=1，n=2，a=22+312=7，或a=12+322=1327、解：（1）a=4.5，甲车的速度=60（千米/小时）；（2）设乙开始的速度为v千米/小时，则4v+（74.5）（v50）=460，解得v=90（千米/小时），4v=360，则D（4，360），E（4.5，360），设直线EF的解析式为y=kx+b，把E（4.5，360），F（7，460）代入得，解得所以线段EF所表示的y与x的函数关系式为y=40x+180（4.5x7）；（3）甲车前40分钟的路程为60=40千米，则C（0，40），设直线CF的解析式为y=mx+n，把C（0，40），F（7，460）代入得，解得，所以直线CF的解析式为y=60x+40，易得直线OD的解析式为y=90x（0x4），设甲乙两车中途相遇点为G，由60x+40=90x，解得x=小时，即乙车出发小时后，甲乙两车相遇，当乙车在CG段时，由60x+4090x=15，解得x=，介于0小时之间，符合题意；当乙车在GD段时，由90x（60x+40）=15，解得x=，介于4小时之间，符合题意；当乙车在DE段时，由360（60x+40）=15，解得x=，不介于44.5之间，不合题意；当乙车在EF段时，由40x+180（60x+40）=15，解得x=，介于4.57之间，符合题意所以乙车出发小时或小时或小时，乙与甲车相距15千米28、解：（1）抛物线的对称轴为x=1，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4），点A在DE上，点A坐标为（1，4），设抛物线的解析式为y=a（x1）2+4，把C（3，0）代入抛物线的解析式，可得a（31）2+4=0，解得a=1故抛物线的解析式为y=（x1）2+4，即y=x2+2x+3；（2）依题意有：OC=3，OE=4，CE=5，当QPC=90时，cosQPC=，=，解得t=；当PQC=90时，cosQCP=，=，解得t=当t=或t=时，PCQ为直角三角形；（3）A（1，4