江西省横峰县2017_2018学年高一数学上学期第三次月考试题理.doc

2017-2018学年度上学期高一年级第三次月考数学（理）试卷考试时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。2已知，那么用表示是( )A. B. C. D. 3.下列函数与有相同图象的一个函数是 （ ）A. B. C. D. 4.函数的零点所在的大致区间是（ ）A. B. C. D. 5.一个三角形的直观图是一个边长为的等边三角形，则原三角形的面积等于（ ）A. B. C. D. 6.一圆锥底面半径为2，母线长为6，有一球在该圆锥内部且与它的侧面和底面都相切，则这个球的半径为（ ）A B C D7.（ ）AB9CD98.函数yf(x)与yg(x)的图象如所示，则函数yf(x)g (x)的图象可能为()9.设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题： 其中正确的个数（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10. 过正方体的顶点作直线，使直线分别与三条棱所成的角都相等，则这样的直线有（ ）A.1条 B. 条 C.3条 D. 条11.设均为正数，且， 则( )A. B. C. D. 12.设方程的两个根分别为，则（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知幂函数的图象过点，则这个函数的解析式是_ 14.函数的单调增区间为_15.右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于 _16.已知的根的个数是_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）计算：（1） （2）已知，试计算：18.（本小题满分12分）已知Py|y=x24x+6,0x3，Qx|y=(1) 若PQx|4x6，求实数a的值； (2) 若PQQ，求实数a的取值范围。19.（本小题满分12分）已知函数，函数(1)若，求的解析式；(2)若有最大值9，求的值，并求出的值域；20.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA平面ABCD，PA=2，PDA=45，点E、F分别为棱AB、PD的中点（1）求证：AF平面PEC（2）求证：平面PCD平面PEC；21.（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD底面ABCD，侧棱PA=PD=，底面ABCD为直角梯形，其中BCAD，ABAD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点（1）求证：PO平面ABCD；（2）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由22.（本小题满分12分）已知为奇函数，为偶函数，且（1）求及的解析式及定义域；（2）如函数在区间上为单调函数，求实数的范围；（3）若关于的方程有解，求实数的取值范围2017-2018学年度上学期高一年级第三次月考数学（理）试卷(参考答案)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。123456789101112二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.14.15.16.5三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.解：由已知得：P=y|2y6,Q=x|xa(1)PQ=x|4x6,用数轴表示如下：a=4(2) 若PQ=Q，即PQ.用数轴表示如下：a219.解：（1），的对称轴为，2分即，即. 所求. 5分（2）由已知：有最大值9又为减函数，有最小值-27分 解得10分函数的值域为(0,9 12分20.【解答】（1）证明：取PC的中点G，连结FG、EG，FG为CDP的中位线，则FGCD，FG=四边形ABCD为矩形，E为AB的中点，AECD，AE=，FGAE，且FG=AE，四边形AEGF是平行四边形，AFEG又EG平面PCE，AF平面PCE，AF平面PCE；（2）PA底面ABCD，PAAD，PACD，又ADCD，PAAD=A，CD平面ADP，又AF平面ADP，CDAF在直角三角形PAD中，PDA=45，PAD为等腰直角三角形，PA=AD=2F是PD的中点，AFPD，又CDPD=DAF平面PCDAFEG，EG平面PCD，又EG平面PCE，平面PCE平面PCD；21.【解答】（1）证明：在PAD卡中PA=PD，O为AD中点，所以POAD又侧面PAD底面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，PO平面PAD，所以PO平面ABCD（2）解：假设存在点Q，使得它到平面PCD的距离为连接BO，在直角梯形ABCD中，BCAD，AD=2AB=2BC，有ODBC且OD=BC，所以四边形OBCD是平行四边形，CD=OB因为AD=2AB=2BC=2，在RtAOB中，AB=1，AO=1，所以CD=OB=，设QD=x，则SDQC=x，在RtPOC中，PC=，所以PC=CD=DP，SPCD=，由VpDQC=VQPCD，得x=，所以存在点Q满足题意，此时=22解析：（1）因为是奇函数，是偶函数，所以，因为（1分）令取代入上式得，即（2分）联立可得，（3分）（4分）（2）因为，所以，（5分）因为函数在