辽宁省2017_2018学年高一数学12月月考试题.doc

辽宁省2017-2018学年高一数学12月月考试题一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1已知全集=，或，则图中阴影部分所表示的集合是( )A. B. C. D. 2.函数的定义域（ ）A. B. C. D. 3设有直线和平面，下列四个命题中，正确的是( )A.若,则 B.若,则C.若，,则 D.若，,则4某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（ ） A B C D5( )A e B C DE6.已知正的边长为,以它的一边为轴,对应的高线为轴,画出它的水平放置的直观图,则的面积是A. B. C. D.7已知函数（且）的图象恒过定点，若点也在函数的图象上，则（ ）A. B. C. D. 8 如图所示，在正四棱锥S-ABCD中，是的中点，P点在侧面SCD内及其边界上运动，并且总是保持则动点的轨迹与组成的相关图形最有可能是图中的 ()9.如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，DAB=60o，E为AB的中点，将ADE和BEC分别沿ED，EC向上折起，使A，B重合于点P，则三棱锥PDCE的外接球的体积为（ ）A. B. C. D.10已知函数,则=（）A.0 B-3 C D.611 ， ( )A. B. C. D. 12函数是定义在上的奇函数，且，偶函数的定义域为，且当时， ，若存在实数,使得成立，则实数的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。 14.下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱中点，能得出平面的图形的序号是 .，则的取值范围是_16. 正方体的棱长为1,分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设,给出以下四个命题：（1）；（2）当且仅当时，四边形的面积最小；（3）四边形周长则是偶函数；（4）四棱锥的体积为常函数；以上命题中真命题的序号为_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17.（满分10分）已知集合（1）求；（2）已知，若，求实数的取值集合。18（本小题满分12分）正四棱台的高是8cm，两底面的边长分别为4cm和16cm，求这个棱台的侧棱的长、斜高、表面积、体积（请将四个答案最后一起综述）19如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD是菱形，BAD=60，AB=2，PD=， O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点 （）证明：平面EAC平面PBD；（）若PD平面EAC，求三棱锥PEAD的体积20如图所示，定义域为上的函数是由一条射线及抛物线的一部分组成.利用该图提供的信息解决下面几个问题. （1）求的解析式；（2）若关于的方程有三个不同解，求的取值范围；（3）若，求的取值集合.21（本小题满分12分）如图，四边形为矩形，平面，为上的点，且平面（）求证：；（）设在线段上，且满足，试在线段上确定一点，使得平面. 答案一、选择题CDDBC AAACD CA二、填空题13.(0，)(4，) 141，3 15 16(1)(2)(3)(4)三、解答题17.（1）-5分（2）-10分18.解：如图：连结两底面中心，并连结和，过作于，则为高，为斜高，在中,cm,在中，cm, cm cm棱台的侧棱长为cm,斜高为10 cm,表面积为672 cm,体积为896 cm每问3分19 （)（）.20 （1）4分.;（2） 8分（3） （3）.12分21. （本小题满分12分），则又，则， ， 又 -6分（2） 在三角形ABE中过M点作MGAE交BE于G点,在三角形BEC中过G点作GNBC交EC于N点,连MN,则由比例关系易得CN ，MGAE MG平面ADE, AE平面ADE, MG平面ADE同理, GN