江西省高安市第二中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题（平行班）.doc

高安二中20152016（下）高一期中考试数学（B）试题1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填涂在答题卡上.2.考试结束后，将答题卡交回.第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.下列判断正确的是（）A.第一象限角一定不是负角B.小于的角一定是锐角C.钝角一定是第二象限角D.终边相同的角一定相等2.设是等差数列的前n项和，已知，则A.13B.35C.49D.633.有以下说法：若向量满足,且方向相同，则；+；共线向量一定在同条直线上；由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行.其中正确说法的个数是（）A.0B.1C.2D.34.（）A.B.C.D.5.函数的定义域为,值域为0,1则b-的值不可能是（）A.B.C.D.6.已知AB为圆的弦，C为圆心，且，则（）A.B.C.D.7.设,如果平行，则=（）A.B.C.D.8.已知是公差为1的等差数列,为的前n项和，若,则()A. B.C.D.9.要得到函数的图像，只需将的图像（）A.先向左平移个单位长度，再将所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)B先向左平移个单位长度，再将所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)C.先将所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度D.先将所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度10.函数其中A,B两点之间的距离为5，则的解析式是（）A. B.C. D.11.设A、B、C是圆O：上不同的三个点，若存在实数满足，则点P()与圆的位置关系是（）A.B.C.D.不确定12.方程在-2,4内的所有根之和为（）A.8B.C.D.第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.sin()的值等于_.14.在等差数列中，则sin(2)=_.15.已知，的夹角是=（-2，-4），则在_.16.下面有四个结论：若为第一象限角，且,则函数y=sin与y=tan的最小正周期相同;函数若函数的图像的一条对称轴为直线，则.其中正确结论的序号是_.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知向量满足：（1）求向量与的夹角（2）求18.(本小题满分12分)已知2sin的值求函数19（本小题满分12分）已知等差数列的公差，设的前n项和为，,(1)求及;(2)求m,k（m,k）的值，使得+=65.20.(本小题满分12分)已知向量.(1)若函数的最小正周期是，求函数的单调递增区间；(2)若函数的图像的一个对称中心的横坐标为，求.21.(本小题满分12分)四边形ABCD中，（1）若，试求与y满足的关系式；（2）满足（1）的同时又有，y的值及四边形ABCD的面积.22.(本小题满分12分)如图，四边形OQRP为矩形，其中P、Q分别是函数一个最高点和最低点，O为坐标原点，R为图像与轴的交点.(1)求的解析式;(2)对于,方程恒有四个不同的实数根，求实数的取值范围。高安二中20152016（下）高一期中考试数学（B）试题参考答案一、 选择题：1.C 2.C 3.B 4.C 5.D 6.B 7.A 8.B 9.A 10.B 11.B 12.C二、填空题：13. 14. 15. 16. 三、解答题：17. 解：（1）设向量与的夹角为，得 3分， 5分（2）10分18.解：（1）2sin x=sin2-x，2sin=costan=. 2分 . 5分（1） 由已知得解 得 7分解 得 9分11分函数的定义域为 12分19.解：（1）1分解得3分5分（2）+=7分又8分10分解得：12分20.=2分（1）函数的最小正周期，又0，故=1.4分令6分即函数的单调递增区间为8分（2）函数的图像的一个对称中心的横坐标为，10分即11分又0,当k=1时，取到最小值12分21.解：1分（1）3分化简得4分（2）又，则，5分化简得6分联立解得或，四边形ABCD为对角线互相垂直的梯形。8分若此时S=10分若此时S=12分22.解：（1）设函数的最小正周期为T，则四边形O