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江西省宜春中学高中数学 3.4.1对数及其运算导学案 新人教版必修1【学习目标】理解对数的概念；能够进行对数式与指数式的互化；会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值.【重点、难点】理解对数的概念；会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值【温故而知新】1.复习填空 复习1：庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭.（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？ 复习2： 3 ； 4 ；请问 ；【教材助读】认真阅读课本教材P78 P83，找出疑惑之处，并填空1.对数定义：一般地，如果（）的次幂等于, 即，那么就称是以为底的对数（logarithm），记作 ，其中，叫做对数的底数(base of logarithm)，叫做真数(proper number)。熟悉对数式与指数式之间的相互转化关系，理解与中三个量之间的关系。 名称 式子指数式底数幂指数对数式对数的底数真数对数注意：（1）对数的底数必须大于且不等于； （2）对数的真数必须大于，也即负数与没有对数； （3）对数的值可以为一切实数，也即对数值可正、可负、可为零；2.对数的性质：（1） 零和负数没有对数 ， （2） , （3） 这三条性质是后面学习对数函数的基础和准备，必须熟练掌握和真正理解。3. 两种特殊的对数常用对数：以10作底 , 简记为【教学笔记】自然对数：以作底（为无理数），= 2.718 28 ， 简记为4.对数恒等式:（1） （2）【预习自测】1.将下列指数式写成对数式：（1）； （2）； （3）； （4） 答案：（1）; （2）;（3）;（4）; 2.将下列对数式写成指数式： (1)；(2)；(3)；(4)答案： (1) (2) (3) (4)3. 已知有意义，求的取值范围.答案：【我的疑惑】二、课堂互动探究【例1】.求下列各式的值： (1)； ； (3)；（4）； (5)答案：(1)；(2)；(3)由，得; （4） ;（5）【例2】.求下列各式中的的值：; ; ; ; ; ; 【教学笔记】答案：(1); (2); (3);(4); (5); (6); (7); (8);【例3】.有以下四个结论： ; ; ,其中正确的是（ A）A B C D【我的收获】3、 课后知能检测1.对数式中，实数a的取值范围是（ D ）A B(2,5) C D 2.如果，则有 ( D )A B C D 3.下列指数式与对数式互化不正确的一组是 （ C ）A B C D4.已知，则 （ B ） A B C D5. 将下列指数式与对数式互化，有的求出的值.（1） （2） （3）（4） （5） （6）6. 已知 有意义
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