辽宁省盘锦市2017届九年级数学下学期第二次模拟试题.doc

辽宁省盘锦市2017届九年级数学下学期第二次模拟试题一、选择题（请将正确答案的序号涂在答题卡上，每小题3分，共30分）14的算术平方根是（）A2 B2 C2 D162天津地铁1号线、2号线建设总投资153.7亿元，将数字153.7亿元用科学记数法表示为（）A153.7108 B15.37108 C1.5371010 D1.53710113下列计算正确的是（ ）A B C D4下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 5某校开展以“中国梦”为主题的演讲选拨赛，共有17名同学参赛，他们的得分各不相同，按成绩取前8名，某同学知道自己的分数后，要判断自己是否被选中，只需要知道这17名同学成绩的（ ）A平均数 B众数 C中位数D方差6如图，在RtABC中，C=90CD是斜边AB上的高，若得到CD2=BDAD这个结论可证明（）AADCACB BBDCBCA CADCCBD D无法判断7A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A B C +4=9 D8如图，已知O 的半径为2，AB是O的弦，将劣弧AB沿弦AB翻折，恰好经过圆心O，连接OA、OB，得到阴影部分的扇形，剪下阴影部分围成圆锥，则圆锥的底面半径是（ ）ABC D9如图，在RtABC中，ACB=90，B=60，BC=2，ABC可以由ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点，连接AB，且A、B、A在同一条直线上，则AA的长为（）A4 B6 C3 D310二次函数的图象如图所示，有下列结论：；若且，则；其中正确的有（）A B C D（第8题图）（第6题图）（第9题图）（第10题图）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11 反比例函数，在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的取值范围是_12计算-1-123-5-0+4cos45的值为 13由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需的小正方形的个数最少为_14如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是15把20cm长的铁丝剪成两段后，分别围成正方形，则两个正方形面积之和的最小值是 16如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是BC，DC上的一个动点，以EF为对称轴折叠CEF，使点C的对称点G落在AD上，若AB=3，BC=5，则CF的取值范围为 （第13题） （第14题） （第16题）17如图，在ABC中，BAC=45，AB=4 cm，将ABC绕点B按逆时针方向旋转45后得到ABC，则阴影部分的面积为： 18如图，已知直线y=x+4与两坐标轴分别交于A、B两点，C的圆心坐标为（2，O），半径为2，若D是C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则ABE面积的最小值和最大值分别是 （第17题） （第18题）三、解答题（19、20题每题10分，21-24题每题12分，25-26题每题14分，共96分）19先化简，再求值： （1），其中x=920 兴隆商场用36万元购进A、B两种品牌的服装，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13801200 该商场购进A、B两种服装各多少件？（2）第二次以原价购进A、B两种服装，购进B服装的件数不变，购进A服装的件数是第一次的2倍，A种服装按原价出售，而B种服装打折销售；若两种服装销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于81600元，则B种服装最低打几折销售？21.某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的盘锦我最喜爱的盘锦特色菜肴”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：请根据所给信息解答以下问题：（1）请补全条形统计图； （2）若全校有3000名同学，请估计全校同学中最喜爱“盘锦河蟹”的同学有多少人？（3）在此次调查活动中，有3男2女共5名工作人员，若从中随机选择2名负责调查问卷的发放和回收工作，请用列表或画树状图的方法，求出这2名工作人员恰好是1男1女的概率22如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为，当=60时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳（取1.73）（1）求楼房的高度约为多少米？（2）过了一会儿，当=45时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由23如图，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2=CECA（1）求证：BC=CD；（2）分别延长AB，DC交于点P，若PB=OB，CD=2，求O的半径24小李从甲地前往乙地，到达乙地休息了半个小时后，又按原路返回甲地，他与甲地的距离（千米）和所用的时间（小时）之间的函数关系如图所示（第24题图）（1）小王从乙地返回甲地用了多少小时？（2）求小李出发6小时后距离甲地多远？（3）在甲、乙两地之间有一丙地，小李从去时途经丙地，到返回时路过丙地，共用了2小时50分钟，求甲、丙两地相距多远？25阅读材料如图，ABC与DEF都是等腰直角三角形，ACB=EDF=90，且点D在AB边上，AB、EF的中点均为O，连结BF、CD、CO，显然点C、F、O在同一条直线上，可以证明BOFCOD，则BF=CD解决问题（1）将图中的RtDEF绕点O旋转得到图，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；（2）如图，若ABC与DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O，上述（1）中的结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；（3）如图，若ABC与DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均为0，且顶角ACB=EDF=，请直接写出的值（用含的式子表示出来）26如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）如果P点的坐标为（x，y），PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P，求出P的坐标，并判断P是否在该抛物线上数学试题参考答案及评分标准说明：1本参考答案及评分标准仅供教师评卷时参考使用. 2其它正确的证法（解法），可参照本参考答案及评分标准酌情赋分.一、选择题（每小题3分，共30分）1A 2C 3C 4A 5C 6C 7A 8B 9B 10D二、填空题（每小题3分，共24分）11M1 ；12； 134； 14 ； 1516CF3； 17； 1882和8+2三、解答题（19小题8分，20小题14分，共22分）19解：原式=，当x=9时，原式=20解：（1）设购进A种服装件，购进B种服装件， 1分由题意得： 4分 解得： 6分答：购进A种服装200件，购进B种服装120件. 7分（2）设打折，根据题意得： （1380-1200）400+（12000.1-1000）12081600 10分 解得：9 11分答：B种服装最低打9折销售. 12分21.解：（1）根据题意得：喜欢“干煎河刀鱼”人数为：50（14+21+5）=10（人），补全统计图，如图所示：（2）根据题意得：3000100%=840（人），则估计全校同学中最喜爱“盘锦河蟹”的同学有840人；（3）用A表示男生，B表示女生，画图如下：共有20种情况，每种情况发生的可能性相同，恰好是1男1女的有12种，所以P（2名工作人员恰好是1男1女的概率）=22（1）当=60时，在RtABE中，tan60=，AB=10tan60=10101.73=17.3米即楼房的高度约为17.3米；（2）当=45时，小猫仍可以晒到太阳理由如下：假设没有台阶，当=45时，从点B射下的光线与地面AD的交点为点F，与MC的交点为点HBFA=45，tan45=1，此时的影长AF=AB=17.3米，CF=AFAC=17.317.2=0.1米，CH=CF=0.1米，大楼的影子落在台阶MC这个侧面上，小猫仍可以晒到太阳23（1）证明：DC2=CECA，=，而ACD=DCE，CADCDE，CAD=CDE，CAD=CBD，CDB=CBD，BC=DC；（2）解：连结OC，如图，设O的半径为r，CD=CB，=，BOC=BAD，OCAD，=2，PC=2CD=4，PCB=PAD，CPB=APD，PCBPAD，=，即=，r=4，即O的半径为424（1）7.5-3.5=4（小时） 1分答：小王从乙地返回甲地用了4小时. 2分 （2）设小李返回时直线解析式为 将（3.5，240）、（7.5，0）代入得： 4分 解得： 5分 6分当时， 7分答：小李出发6小时后距离甲地90千米. 8分 （3）设小李前往乙地的直线解析式为 将（3，240）代入得： 解得： 9分 11分 解得： 12分 当时， 13分答：甲、丙两地相距160千米. 14分25解：（1）猜想：BF=CD理由如下：如答图所示，连接OC、ODABC为等腰直角三角形，点O为斜边AB的中点，OB=OC，BOC=90DEF为等腰直角三角形，点O为斜边EF的中点，OF=OD，DOF=90BOF=BOC+COF=90+COF，COD=DOF+COF=90+COF，BOF=COD在BOF与COD中，BOFCOD（SAS），BF=CD（2）答：（1）中的结论不成立如答图所示，连接OC、ODABC为等边三角形，点O为边AB的中点，=tan30=，BOC=90DEF为等边三角形，点O为边EF的中点，=tan30=，DOF=90=BOF=BOC+COF=90+COF，COD=DOF+COF=90+COF，BOF=COD在BOF与COD中，=，BOF=COD，BOFCOD，=（3）如答图所示，连接OC、ODABC为等腰三角形，点O为底边AB的中点，=tan，BOC=90DEF为等腰三角形，点O为底边EF的中点，=tan，DOF=90=tanBOF=BOC+COF=90+COF，COD=DOF+COF=90+COF，BOF=COD在BOF与COD中，=tan，BOF=COD，BOFCOD，=tan八、解答题（本题14分）26解：（1）抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，解得，解析式为y=x22x+3x22x+3=（x+1）2+4，抛物线顶点坐标D为（1，4）（2）A（3，0），D（1，4），设AD为解析式为y=kx+b，有，解得，AD解析式：y=2x+6，P在AD上，P（x，2x+6），SAPE=PEyP=（x）（2