辽宁省营口市老边区2017届九年级数学5月模拟试题.doc

辽宁省营口市老边区2017届九年级数学5月模拟试题（时间120分钟，满分150分）一、选择题（每题3分）1.据某市旅游局统计，2012年舟山市接待境内外游客约2771万人次数据2771万用科学记数法表示为（）A2771107B2.771107C2.771104D2.7711052下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）ABCD3式子的值是（）AB0CD24.已知关于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak2Bk2Ck2Dk2且k15.将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（）Ay=（x1）2+3By=（x+1）2+3Cy=（x1）23Dy=（x+1）236我省五个旅游景区门票票价如下表所示（单位：元），关于这五个景区票价的说法中，正确的是（） 景区名称 黄果树大瀑布 织金洞 玉舍森林滑雪 安顺龙宫 荔波小七孔 票价（元） 180 120 200 130 180A平均数126B众数180C中位数200D极差707.如图，二次函数y=ax2=bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（）Aabc0B2a+b0Cab+c0D4acb20第7题图第6题图8. 如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE若DE：AC=3：5，则的值为（）A. B. C. D. 9.如图，直线y=2x与双曲线y= , 在第一象限的交点为A，过点A作ABx轴于B，将ABO绕点O旋转90，得到ABO，则点A的坐标为（）A（1.0） B（1.0）或（1.0）C（2.0）或（0，2）D（2.1）或（2，1）10.一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地两车之间的距离s(km)与慢车行驶时间t(h)之间的函数图象如图所示，有下列说法：甲、乙两地之间的距离为560km；快车速度是慢车速度的1.5倍；快车到达甲地时，慢车距离甲地60km；相遇时，快车距甲地320km其中正确的有()A1个B2个C3个D4个二、填空题（每题3分）11.函数中，自变量x的取值范围是_.12.在某市组织的“五城联创”演讲比赛中，小明等25人进入总决赛，赛制规定，13人早上参赛，12人下午参赛，小明抽到上午比赛的概率是 13.设有反比例函数y=，（x1，y1），（x2，y2）为其图象上两点，若x10x2，y1y2，则k的取值范围 14.如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是 第14题图第15题图第17题图15.如图，是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是 15. 如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H若AB=，AG=1，则EB= 17.如图，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC=AC，ACB的平分线CE交AD于E，点F是AB的中点，则SAEF：S四边形BDEF为_.第17题图第18题图18.如图，在菱形ABCD中，边长为10，A=60顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去则四边形A2B2C2D2的周长是 ；四边形A2013B2013C2013D2013的周长是三、解答题19.先化简，然后a在1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值（6分）20.（8分）同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y）。用树状图或列表的方法求点P落在抛物线y=x2+3x上的概率。21（12分）某校对九年级全体学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分为A，B，C，D四个等级（A，B，C，D分别代表优秀、良好、合格、不合格）该校从九年级学生中随机抽取了一部分学生的成绩，绘制成以下不完整的统计图请你根据统计图提供的信息解答下列问题；（1）本次调查中，一共抽取了50名学生的成绩；（2）将上面的条形统计图补充完整，写出扇形统计图中等级C的百分比30%（3）若等级D的5名学生的成绩（单位：分）分别是55、48、57、51、55则这5个数据的中位数是55分，众数是55分（4）如果该校九年级共有500名学生，试估计在这次测试中成绩达到优秀的人数22如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由45降为30，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上求：改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（参考数据：=1.414，=1.732，=2.449） 23（10分）（2013六盘水）在RtACB中，C=90，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交与点D，E，且CBD=A（1）判断直线BD与O的位置关系，并证明你的结论（2）若AD：AO=6：5，BC=3，求BD的长 24.（12分）某公司投资700万元购甲、乙两种产品的生产技术和设备后，进行这两种产品加工已知生产甲种产品每件还需成本费30元，生产乙种产品每件还需成本费20元经市场调研发现：甲种产品的销售单价为x（元），年销售量为y（万件），当35x50时，y与x之间的函数关系式为y=200.2x；当50x70时，y与x的函数关系式如图所示，乙种产品的销售单价，在25元（含）到45元（含）之间，且年销售量稳定在10万件物价部门规定这两种产品的销售单价之和为90元（1）当50x70时，求出甲种产品的年销售量y（万元）与x（元）之间的函数关系式（2）若公司第一年的年销售利润（年销售利润=年销售收入生产成本）为W（万元），那么怎样定价，可使第一年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少？（3）第二年公司可重新对产品进行定价，在（2）的条件下，并要求甲种产品的销售单价x（元）在50x70范围内，该公司希望到第二年年底，两年的总盈利（总盈利=两年的年销售利润之和投资成本）不低于85万元请直接写出第二年乙种产品的销售单价m（元）的范围25（12分）（1)如图(1)，已知：在ABC中，BAC90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m, CE直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.(2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有BDA=AEC=BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.(3) 拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为BAC平分线上的一点,且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若BDA=AEC=BAC，试判断DEF的形状.（第25题图）ABCEDm（图1）（图2）（图3）mABCDEADEBFCm26.（14分）如图，三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形，点A、C分别是一次函数y=-+3的图象与y轴、x轴的交点，点B在二次函数的图象上，且该二次函数图象上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形（1）试求二次函数表达式；（2）在直线AC上，是否存在点Q使三角形ADQ为等腰三角形？若存在，求出Q点坐标，若不存在，说明理由。（3）动点P从A到D，同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动，问：当P运动到何处时，有PQAC？九年数学试卷答案一、1. B 2. D 3.B 4.D 5.A 6.B 7.D 8.A 9.D 10.B二、11. x1 12. 13 .k2 14. . 15. 72 16. 17. 1:318. (1) 5, (2) 三、19略20解：根据题意，画出树状图如下：一共有36种情况，当x=1时，y=x2+3x=12+31=2，当x=2时，y=x2+3x=22+32=2，当x=3时，y=x2+3x=32+33=0，当x=4时，y=x2+3x=42+34=4，当x=5时，y=x2+3x=52+35=10，当x=6时，y=x2+3x=62+36=18，所以，点在抛物线上的情况有2种，每种结果出现的可能性相同。P（点在抛物线上）=21.解答：解：（1）根据题意得：（12+8）40%=50（人），则本次调查了50名学生的成绩；（2）等级A的学生数为5020%=10（人），即等级A男生为4人；等级D占的百分比为100%=10%；等级C占的百分比为1（40%+20%+10%）=30%，等级C的学生数为5030%=15（人），即女生为7人，补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：50020%=100（人），则在这次测试中成绩达到优秀的人数有100人22.解答：解：在RtABC中，AB=5，ABC=45，AC=ABsin45=5=，在RtADC中，ADC=30，AD=5=51.414=7.07，ADAB=7.075=2.07（米）答：改善后滑滑板会加长2.07米23.解答：（1）直线BD与O的位置关系是相切，证明：连接OD，DE，C=90，CBD+CDB=90，A=CBD，A+CDB=90，OD=OA，A=ADO，ADO+CDB=90，ODB=18090=90，ODBD，OD为半径，BD是O切线；（2）解：AD：AO=6：5，=，由勾股定理得：AD：DE：AE=6：8：10，AE是直径，ADE=C=90，CBD=A，ADEACB，DC：BC：BD=AD：DE：AE=6：8：10，BC=3，BD=24：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b（k0），函数图象经过点（50，10），（70，8），解得，所以，y=0.1x+15；（2）乙种产品的销售单价在25元（含）到45元（含）之间，解之得45x65，45x50时，W=（x30）（200.2x）+10（90x20），=0.2x2+16x+100，=0.2（x280x+1600）+320+100，=0.2（x40）2+420，0.20，x40时，W随x的增大而减小，当x=45时，W有最大值，W最大=0.2（4540）2+420=415万元；50x65时，W=（x30）（0.1x+15）+10（90x20），=0.1x2+8x+250，=0.1（x280x+1600）+160+250，=0.1（x40）2+410，0.10，x40时，W随x的增大而减小，当x=50时，W有最大值，W最大=0.1（5040）2+410=400万元综上所述，当x=45，即甲、乙两种产品定价均为45元时，第一年的年销售利润最大，最大年销售利润是415万元；（3）根据题意得，W=0.1x2+8x+250+415700=0.1x2+8x35，令W=85，则0.1x2+8x35=85，解得x1=20，x2=60又由题意知，50x65，根据函数性质分析，50x60，即5090m60，30m4025(1)BD直线m,CE直线mABCEDm（图1）BDACEA=90BAC90BAD+CAE=90BAD+ABD=90CAE=ABD又AB=AC ADBCEA（图2）mABCDEAE=BD，AD=CEDE=AE+AD= BD+CE (2)BDA =BAC=，DBA+BAD=BAD +CAE=180DBA=CAEBDA=AEC=，AB=ACADBCEAAE=BD，AD=CE DE=AE+AD=BD+CE（3）由（2）知，ADBCEA， BD=AE，DBA =CAEABF和ACF均为等边三角形ABF=CAF=60ADEBFCOm（图3）DBA+ABF=CAE+CAFDBF=FAEBF=AFDBFEAFDF=EF，BFD=AFEDFE=DFA+AFE=DFA+BFD=60DEF为等边三角形26.解：（1）由y=x+3，令x=0，得y=3，所以点A（0，3）；令y=0，得x=4，所以点C（4，0），ABC是以BC为底边的等腰三角形，B点坐标为（4，0），又四边形ABCD是平行四边形，D点坐标为（8，3），将点B（4，0）、点D（8，3）代入二次函数y=x2+bx+c，可得，解得：，故该二次函数解析式为：y=-x2-x-3（2）（3）设点P运动了t秒时，PQAC，此时AP=t，CQ=t，AQ=5t，PQAC，APQCAO，=，=，解得：t=即当点P运动到距离A点个单位长度处，有PQAC20解：（1）在RtCED中，CED=900，DE=30海里，cosD=，CE=40（海里），CD=50（海里）.B点是CD的中点，BE=CD=25（海里）AB=BE-AE=25-8.3=16.7（海里）.答：小岛两端A、B的距离为16.7海里.（2）设BF=x海里.在RtCFB中，CFB=900，CF2=CB2-BF2=252-x2=625-x2.在RtCFE中，CFE=900，CF2+EF2=CE2，即625-x2+（25+x）2=1600.解之，得x=7. sinBCF=.21.(1)证明:梯形ABCD中,ADBC,ABDC.A B D CB PB E F BC60. APCBBAP,即APEEPCBBAP.APEB,BAPEPC. APBPEC. (2)过点A作AFCD交BC于F.则四边形ADCF为平行四边形,ABC为等边三角形. CFAD3,ABBF734.APBPEC, ,设BPx,则PC7x,又EC3, AB4, 整理,得x27x120.解得 x13, x24. 经检验, x13, x24是所列方程的根,BP的长为3或4. 22.设前4个月自行车销量的月平均增长率为x , 根据题意列方程：64（1+x）2 =100 , 解得x=-225%（不合题意，舍去）, x= 25% 100(1+25%)=125(辆) 答：该商城4月份卖出125辆自行车。（2）设进B型车x辆，则进A型车辆，根据题意得不等式组 2x2.8x ， 解得 12.5x15,自行车辆数为整数，所以13x15,销售利润W=（700-500）+（1300-1000）x .整理得：W=-100x+12000， W随着x的增大而减小, 当x=13时，销售利润W有最大值，此时，=34，所以该商城应进入A型车34辆，B型车13辆。23、：解：（1）连接AC，BC，由题意得：四边形AOBC为正方形，对于一次函数y=x+1，令x=0，求得：y=1；令y=0，求得：x=1，OA=OB=1，C（1，1），将C（1，1）代入y=得：1=，即k=1，则反比例函数解析式为y=；（2）过M作MEy轴，作NDx轴，设P（a，），可得ND=，ME=|a|=a，AND和BME为等腰直角三角形，AN=（）=，BM=a，则ANBM=（a）=224：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b（k0），函数图象经过点（50，10），（70，8），解得，所以，y=0.1x+15；（2）乙种产品的销售单价在25元（含）到45元（含）之间，解之得45x65，45x50时，W=（x30）（200.2x）+10（90x20），=0.2x2+16x+100，=0.2（x280x+1600）+320+100，=0.2（x40）2+420，0.20，x40时，W随x的增大而减小，当x=45时，W有最大值，W最大=0.2（4540）2+420=415万元；50x65时，W=（x30）（0.1x+15）+10（90x20），=0.1x2+8x+250，=0.1（x280x+1600）+160+250，=0.1（x40）2+410，0.10，x40时，W随x的增大而减小，当x=50时，W有最大值，W最大=0.1（5040）2+410=400万元综上所述，当x=45，即甲、乙两种产品定价均为45元时，第一年的年销售利润最大