辽宁省营口市2017届九年级数学模拟试题201706201122.doc

辽宁省营口市2017届九年级数学模拟试题注意事项：1.本试卷分第一部分（客观题）和第二部分（主观题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第一部分时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第二部分时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第 一 部 分（客观题）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.（）-1的相反数是（ ）A. B. C. D. 2.下列手机软件图标中，属于中心对称的是（ ）3、下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.4.在一次体检中，抽得某班8位同学的身高（单位：cm）分别为：166，158，171，165，175，165，162，169.则这8位同学身高的中位数和众数分别是（ ）A. 170，165 B. 166.5，165 C. 165.5，165 D. 165，165.55. 在中，若，则的长是（ ） 66.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ） 7. 已知二次函数（其中a0，b0，c0）， 关于这个二次函数的图象有如下说法：图象的开口一定向上；图象的顶点一定在第四象限；图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧；方程一定有两个不相等的实数根.以上说法正确的个数为 A1 B2 C3 D48 如图，在ABC中，AB=AC=26，BC=20，点D为BC的中点，DEAB于点E，则tanBDE的值等于（） A B C D 9.若二次函数y=x2-6x+c的图象过A（-1，y1），B（2，y2），C（3+，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3 B y3y1y2 Cy2y1y3 D y1y3y2 10.如图,点G、E、A、B在一条直线上,RtEFG从如图所示的位置出发,沿直线AB向右匀速运动,当点G与点B重合时停止运动,设EFG与矩形ABCD重合部分的面积为S,运动时间为t,则S与t的图象大致是（ ）第10题图第 二 部 分（主 观 题）二、填空题（每小题3分，共24分）11函数的自变量的取值范围是 12.一个口袋中装有5个红球,x个绿球,3个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是 ，则袋里有 个绿球13分解因式：4ax2a= 14若关于x的分式方程1=无解，则m的值为 15若圆锥的母线长为5cm，底面圆的半径为3cm，则它的侧面展开图的面积为 cm2（保留）16，已知（ ），则= 17. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是 18，16，如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）根据这个规律，第2017个点的坐标为 18. 三、解答题（共96分）19(10分) 先化简，再求代数式的值，其中a=2sin60+tan4520(12分) 某校2015年八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题： 发言次数nA 0n3B 3n6C 6n9D 9n12E 12n15F 15n18（1）求出样本容量，并补全直方图；（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数；（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率21（10分） 12分）如图，三沙市一艘海监船某天在钓鱼岛P附近海域由南向北巡航，某一时刻航行到A处，测得该岛在北偏东30方向，海监船以20海里/时的速度继续航行，2小时后到达B处，测得该岛在北偏东75方向，求此时海监船与钓鱼岛P的距离BP的长（参考数据：1.414，结果精确到0.1）东（钓鱼岛）北PBA30o75o22.（12分）如图，直线经过O上的点，并且，O交直线于，连接（1）求证：直线是O的切线；（2）求证：BCD BEC（3）若，O的半径为3，求的长23（12分）甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行并以各自的速度匀速行驶，甲车途径C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地，如图是甲、乙两车和B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象（1）直接写出a，m，n的值；（2）求出甲车与B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；（3）当两车相距120千米时，乙车行驶了多长时间？624.（12分）某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:=280.设这种产品每天的销售利润为(元).(1)求与之间的函数关系式.(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?25 （14分）1）如图1，锐角ABC中，分别以AB、AC为边向外作等边ABE和等边ACD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由【深入探究】（2）如图2，ABC中，ABC=45，AB=5cm，BC=3cm，分别以AB、AC为边向外作正方形ABNE和正方形ACMD，连接BD，求BD的长（3）如图3，在（2）的条件下，以AC为直角边在线段AC的左侧作等腰直角ACD，求BD的长26（本题满分14分）如图，直线y=x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+x+c经过B、C两点（1）求抛物线的解析式；（2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当BEC面积最大时，请求出点E的坐标和BEC面积的最大值？（3）在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由备用图第26题图( 参考答案一选择题1D 2C 3B 4C 5B 6A 7C 8C 9D 10D二、填空题11.x=-1且x012.4个 13.a(2x+1)2x-1） 14.m=-1.5或m=-0.5 15.15 16.或-17.7/24 18.（45,8）三、解答题19.解：= -3 -4 -5= - -8所以原式=-10 20、解：（1）由发言人数直方图可知B组发言人为10人，又已知B、E两组发言人数的比为5:2， E组发言人为4人又由发言人数扇形统计图可知E组为，发言人总数为人，于是由扇形统计图知A组、C组、D组分别为3人，15人，13人，F组为人，于是补全直方图为：(2) 在统计的50人中，发言次数的有人在这天里发言次数不少于12的概率为全年级500人中，在这天里发言次数不少于12的次数为次；（3）A、E组人数分别为3人、4人，又各恰有1女由题意可画树状图为：由一男一女有5种情况，共有12种情况，于是所抽的两位学生恰好是一男一女的概率为东（钓鱼岛）北21题 解：过B作BDAP于D，由已知条件得：AB=202=40，P=7530=45，在RtABD中，AB=40，A=30，BD=AB=20，PBA30o75o在RtBDP中，P=45，PB=BD=20答：此时海监船与钓鱼岛P的距离BP的长为20海里。D22题. . （1）证明：如图3，连接（1分），（3分）是O的切线（4分）（2）是直径，又，（5分）又，（8分）（3），（10分）设，则又， 解之，得，BC=AC=4 又OC=3 OA=5（12分）23（1）解：（1）甲车途径C地时休息一小时，2.5m=1，m=1.5，乙车的速度=，即=60，解得a=90，甲车的速度为：=，解得n=3.5；所以，a=90，m=1.5，n=3.5；（2）设甲车的y与x的函数关系式为y=kx+b（k0），休息前，0x1.5，函数图象经过点（0，300）和（1.5，120），所以，解得，所以，y=120x+300，休息时，1.5x2.5，y=120，休息后，2.5x3.5，函数图象经过（2.5，120）和（3.5，0），所以，解得，所以，y=120x+420综上，y与x的关系式为y=；（3）设两车相距120千米时，乙车行驶了x小时，甲车的速度为：（300120）1.5=120千米/时，若相遇前，则120x+60x=300120，解得x=1，若相遇后，则120（x1）+60x=300+120，解得x=3，所以，两车相距120千米时，乙车行驶了1小时或3小时24题：解：（1）y=w（x20）=（x20）（2x+80）=2x2+120x1600，则y=2x2+120x1600由题意，有，解得20x40故y与x的函数关系式为：y=2x2+120x1600，自变量x的取值范围是20x40；（2）y=2x2+120x1600=2（x30）2+200，当x=30时，y有最大值200故当销售价定为30元/千克时，每天可获最大销售利润200元；（3）当y=150时，可得方程2x2+120x1600=150，整理，得x260x+875=0，解得x1=25，x2=35物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，x2=35舍去25、（1）答：BD =CE 1分理由：ABE和ACD都是等边三角形， BAE=CAD=60，AE=AB，AC=AD，BAE+BAC=CAD+BAC，即EAC=BAD，2分EACBAD (SAS) ，BD=CE 4分（2）解：如图1，连接EC、EB 5分在正方形ABNE和正方形ACMD中，AE=AB ，BAE=，BAE+BAC=CAD+BAC，即EAC=BAD，EACBAD (SAS) ， 7分BD=CEAE=AB=5，BE=， ABE=AEB=45又ABC=45，ABC+ABE=45+45=90， 8分EC=，BD=CE=(cm)答：BD长是cm 9分(3)如图2，在线段AC的右侧过点A作AEAB于A，交BC的延长线于点E， 10分BAE=90，又ABC=45，E=ABC=45，AE=AB=5，BE=11分又ACD=ADC=45 ，BAE= DAC=90， BAEBAC=DACBAC，即EAC=BAD，EACBAD (SAS) ， BD=CE 13分BC=3，BD=CE=(-3)(cm) 答：BD长是(-3)cm 14分26.解：（1）直线y=x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，点B的坐标是（0，3），点C的坐标是（4，0），抛物线y=ax