江苏省盐城市2016_2017学年八年级数学下学期期中试题.doc

江苏省盐城市2016-2017学年八年级数学下学期期中试题一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.下列学生喜欢的手机应用软件图标中，是中心对称图形的是（）A B C D2在下列调查中，适宜采用普查的是 （） A了解我省中学生的视力情况 B了解八（1）班学生校服的尺码情况 C检测一批炮弹的杀伤半径 D调查电视剧人民的名义的收视率3.在代数式、中，分式的个数有 （） A2B3C4D54下列叙述错误的是 （） A.平行四边形的对角线互相平分； B.菱形的对角线互相平分；C.菱形的对角线相等； D.矩形的对角线相等5. 如图，是大丰区某校七、八两个年级男生参加课外活动人数的扇形统计图根据统计图，下面对两个年级参加篮球活动的人数判断正确的是 （） A七年级比八年级多B八年级比七年级多C两个年级一样多 D无法确定哪个年级多第6题图第5题图6.如图，把一个矩形的纸片按图示对折两次，然后剪下一部分，为了得到一个钝角为110的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为 （） A70或20B55或45C55或35D55或65二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7. 若分式有意义，则x的取值范围是 ；8.为了了解我校八年级学生的视力情况，从八年级全部960名学生中随机抽查了80名学生的视力.在这个问题中，样本的容量是 ；9.对分式，和进行通分，它们的最简公分母为 ；10. “平行四边形的对角线互相垂直”是 事件（填“必然”、“随机”、“不可能”）第13题图11. 已知，则分式 ；12.系数化成整数且结果化为最简分式： ；13. 如图，在矩形ABCD中，BOC=120，AB=2,则AC= ；14. 已知平行四边形ABCD中，AB=5, AE平分DAB交BC所在直线于点E，CE=2,则AD= ；15. 关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为 ；16.若代数式的值为整数，则满足条件的整数x有 ；三、解答题（本大题共有11小题，共102分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17.计算： （本题满分8分）（1） ； （2）；18.（本题满分6分）解方程：19. （本题满分6分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点以格点为顶点分别按下列要求画图：（1）在图1中，画出一个平行四边形，使其面积为6；（2）在图2中，画出一个菱形，使其面积为4；（3）在图3中，画出一个矩形，使其邻边不等，且都是无理数20.（本题满分8分）先化简 ，然后在中选择一个你喜欢的整数代入求值.21. （本题满分8分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5996116290480601摸到白球的频率a0.640.58b0.600.601（1）上表中的a= ；b= （2）“摸到白球”的概率的估计值是 （精确到0.1）；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？ 22. （本题满分10分）某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目（被调查的学生只选一类并且没有不选择的），并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整）请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）若该中学有3000名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数23.（本题满分10分）如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，BAC=DAC（1）求证：AB=BC；（2）若AB=4，AC=，求平行四边形ABCD的面积24. （本题满分10分）我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如=+，=+，=+，（1）根据对上述式子的观察，你会发现 则a= ，b= ；（2） 进一步思考，单位分数(n是不小于2的正整数）则x= （用n的代数式表示）（3） 计算：25.（本题满分10分）在正方形ABCD中，（1）如图1，若点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，且AOF=90求证：AE =BF（2）如图2，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G若DC=5,CM=2，求EF的长图2图1第 25题图26.（本题满分12分）甲、乙两商场自行定价销售某一商品（1）甲商场将该商品提价25%后的售价为1.25元，则该商品在甲商场的原价为元；（2）乙商场定价有两种方案：方案将该商品提价20%；方案将该商品提价1元。某顾客发现在乙商场用60元钱购买该商品，按方案购买的件数是按方案购买的件数的2倍少10件，求该商品在乙商场的原价是多少？（3）甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整甲商场：第一次提价的百分率是a，第二次提价的百分率是b；乙商场：两次提价的百分率都是（a0，b0，ab）请问甲、乙两商场，哪个商场的提价较多？请说明理由27. （本题满分14分）（1）【证法回顾】证明：三角形中位线定理已知：如图1，DE是ABC的中位线求证： 证明：添加辅助线：如图1，在ABC中，延长DE （D、E分别是AB、AC的中点）到点F，使得EF=DE，连接CF；请继续完成证明过程：（2）【问题解决】如图2，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=2，DF=3，GEF=90，求GF的长（3）【拓展研究】如图3，在四边形ABCD中，A=105，D=120，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=，DF=2，GEF=90，求GF的长2016-2017学年度第二学期期中学情调研八年级数学参考答案一、选择题（共6题，每题3分，共18分）题号123456答案DBACDC二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）7 8 80 9 10 随机 11 12 13 4 14 3或7 (答对1个得1分)15 16 0，-2,2,4 (答错或少答均不得分)三、解答题（本大题共有11小题，共102分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17.解：（1）2；4分 （2）；4分18. 解：4分 检验5分 所以原方程无解。6分19. 解： （每种情况2分，答案不唯一）20. 解：=1=1=4分=，5分 当a=2时，原式=8分21. （1）0.59，0.58；4分（2）“摸到白球”的概率的估计值是0.60；6分（3）由（2）摸到白球的概率为0.60，所以可估计口袋中白种颜色的球的个数=200.6=12（个），黑球2012=8（个）答：黑球8个，白球12个8分22.解：（1）本次调查的总人数是6923%=300（人）；2分（2）B种类的人数是30020%=60（人），C类所占的百分比是=30%6分新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数为36012%=43.2；8分（3）300023%=690（人）答：估计该校喜爱电视剧节目的人数是690人10分.（不答扣1分）23.（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAC=BCA，BAC=DAC，BAC=BCA，AB=BC；5分.（2）解：连接BD交AC于O，如图所示：四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，四边形ABCD是菱形，ACBD，OA=OC=AC=2，OB=OD=BD，OB=2BD=2OB=4， 平行四边形ABCD的面积=ACBD=10分.24.（1）a=6,b=304分(2)x=n(n+1) 6分(3) 10分25(1)证明：四边形ABCD是正方形，AB=BC，ABE=BCF=90，AOF=90，AOB=90，BAE+OBA=90，又FBC+OBA=90，BAE=CBF（同角的余角相等），在ABE和BCF中，ABEBCF（ASA）AE=BF4分(2)由折叠的性质得：AEF=MEF，EFAM，AE=ME，添加辅助线，构造全等，同（1）得全等6分EF=AM=10分26. 解：（1）1.25（1+25%）=1（元）； 2分 （2）设该商品在乙商场的原价为x元，则5分 解得x=1 6分经检验：x=1满足方程，符合实际7分答：该商品在乙商场的原价为1元 8分（3）由于原价均为1元，则甲商场两次提价后的价格为：（1+a）（1+b）=1+a+b+ab乙商场两次提价后的价格为：（1+=故乙商场两次提价后价格较多 12分27. （1）DEBC，DE=BC 2分证明：在ADE和CFE中，ADECFE（SAS），A=ECF，AD=CF，CFAB，又AD=BD，CF=BD，四边形BCFD是平行四边形，DEBC，DE=BC5分（2）如图2，延长GE、FD交于点H，E为AD中点，EA=ED，且A=EDH=90，在AEG和DEH中AEGDEH（ASA），AG=HD=2，EG=EH，GEF=90，EF垂直平分GH，GF=HF=DH+DF