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年 月 日 第 周 星期 第 节课 题19.2.2 菱形的判定课 型教学目标知识目标：1能说出菱形的两个判定定理，并会用它进行相关的论证和计算2会根据已知条件画出菱形能力目标：经历探究菱形判定条件的过程，通过操作、观察、猜想、证明的过程， 培养学生的科学探索精神情感目标：让学生在探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探索的学习习惯进一步体会类比的思想方法的作用教学重点菱形的判定方法教学难点探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算教学方法合作探究教 具多媒体课件两根细木条课堂考勤记录教 学 程 序一、创设问题情境，引入新课 想一想：菱形和矩形分别比平行四边形多了哪些性质？怎样判定一个四边形是矩形？（让学生回忆并说出菱形和矩形各自的性质，教师用对比的形式播放课件） 矩 形菱 形性质1四个角都是直角1四条边都相等2对角线相等2对角线互相垂直且平分一组对角判定1 有一个角是直角的平行四边形2三个角是直角的四边形3 角线相等的平行四边形 二、探究菱形的判定条件 议一议：下列办法画菱形采取什么原理？ 先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧， 得到两弧的交点C，连接BC、CD，就画出一个菱形ABCD 学生活动： 1按要求画出四边形ABCD，发现它是菱形，产生直观感受 2证明四边形ABCD是菱形 四边形ABCD是菱形 师生总结：得菱形的第一个判定方法： 判定定理1：四边相等的四边形是菱形 师：我们通过类比的方法得出的菱形的判定方法请同学们完成开课时给的表格（老师再次播放课件，加深学生对菱形、矩形的性质和判定的理解）生乙：矩形的对角线相等，于是有对角线相等的平行四边形是矩形；菱形的对角线互相垂直，是不是可以猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 师：猜得有理下面请大家做一做，看有什么新发现 操作要求：用一长一短的两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉；做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋（如图（1），做成一个四边形，转动木条， 这个四边形什么时候变成菱形？判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形推论：对角线互相垂直，平分的四边形的是菱形 应用举例：【例4】如图:在矩形 ABCD中，点E、F、G、H分别是四条边的中点，试问四边形EFGH是什么图形？ 【例5】已知: 矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD 、BC分别交于E、F求证:四边形AFCE是菱形。做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由 （1）对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形 （2）两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形 （3）邻角相等的四边形是菱形 （4）有一组邻边相等的四边形是菱形 （5）两组对角分别相等且一组邻边相等的四边形是菱形 （6）对角线互相垂直的四边形是菱形 （7）对角线互相垂直平分的四边形是菱形 引导学生懂这类问题的解决方法是：认为正确的命题要进行证明，认为错误的命题要举出反例最后得出：（1）（2）（5）（7）是正确的
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