17.3.4求一函数表达式.doc

17.3.4求一次函数解析式【教学目标】1了解两个条件确定一个一次函数； 2能由两个条件求出一次函数的表达式能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力【教学重点】能根据条件确定一个一次函数。【教学难点】从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。教学过程一、复习导入在上几节课中我们学习了一次函数的定义及图象的性质，请问：（1）一次函数的一般式是怎样的？ y=kx+b给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质如果给你有关信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题二、探索新知（一）、试一试问题1：已知一次函数的图象经过点A（1，3）和点（2，3），求这个一次函数的解析式。师生共同分析：一次函数的解析式中有两个系数，确定函数解析式就是要根据条件确定两个系数的值。我们知道函数图像上点的坐标就是函数中的一对对应值，所以我们只需要两个点的坐标代入解析式就能得到两个方程，从而求出两个系数的值。生解：设y=kx+b，根据题意，得解这个方程组得所以所求一次函数的解析式是：y=2x1请大家从这个题的解题经历中，总结一下如果已知函数的图象所经过的点的坐标，怎样求函数的表达式大家互相讨论之后再表述出来第一步设函数的表达式；第二步根据表达式列等式：把这些点的坐标分别代入所设的解析式中，组成关于k，b的方程组第三步解方程组，求出k，b值第四步把k，b的值代回到表达式中即可如果点的坐标不是明确告诉你，而是用图像的形式出现，你们能完成吗？ 相信大家能解决。下面这个问题你们能解决吗？（三）、能力提升问题2一个一次函数的图象，与直线y=2x1的交点M的横坐标为2，与直线y=x2的交点N的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式.请大家分析一下，如何找到过一次函数图像的两个点的坐标。（小组讨论后代表发言）交点M的横坐标为2,把x=2代入直线y=2x1中求出y=5，就得到M的坐标是（2、5），类似的求出交点N的坐标（1、1），然后按上述步骤进行即可。解：把x=2代入直线y=2x1中求出y=5；把y=1代入直线y=x2中求出x=1,所以M的坐标是（2、5），交点N的坐标（1、1），设y=kx+b，根据题意，得解这个方程组得所求一次函数的解析式是：y=4x3问题3在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度解：设y=kx+b，根据题意有当x=1时，y=15；当x=3时y=16。于是有解方程组得所以在弹性限度内y=05x+145当x=4时，y=054+145=165(厘米)即物体的质量为4千克时，弹簧长度为165厘米大家思考一下，在上面的两个题中，还有没有什么疑惑的地方。如果有，请小组同学帮忙讲解。三课堂练习1、已知一次函数的图象经过点A（1，3）和点（2，3），（1）求一次函数的解析式；（2）判断点C（2，5）是否在该函数图象上。2、已知直线y=kxb平行于直线y=2x+3且与直线y=3x6的交点在x轴上，求此函数的解析式（先由学生独立完成，然后分别由两名学生板演，师生共同判断，大家核对）四小结归纳本节课我们主要学习了根据已知条件，如何求函数的解析式确定一次函数解析式的步骤如下：1设函数解析式;2根据已知条件列出有关k，b的方程组;3解方程组，求k，b;4把k，b代回表达式中，写出解析式你们还有哪些收获？【教后反思】整节课课堂气氛都比较活跃，学生学习兴趣比较高。讨论问题积极，师生互动比较融洽。所以课堂容量比较大，效果也不错。通过本节课的学习，大多数同学对于简单的一次函数的解析式的确定的