5.3.1平行线的性质（第2课时）.doc

5.3.1平行线的性质（第2课时）一、内容和内容解析1内容平行线的性质3及例题应用2内容解析平行线的性质是证明相等、研究角的关系的重要依据，是研究几何图形位置关系与数量关系的基础，是平面几何的一个重要内容和学习简单的逻辑推理的素材。图形的性质是研究图形构成要素之间的关系，它和图形的判定是几何中研究的两个重要方面。平行线的性质是学生对图形性质的第一次系统研究，对今后学习其他图形有“示范”的作用。教科书有平行线的判定引入平行线性质的研究，既渗透了图形的判定和性质之间的互逆关系，又体现了知识的连贯性。本节课的学习是在学生已经掌握了平行线的性质1和性质2的基础上，用推理论证的方法研究性质3，这一过程体现了由实验几何到论证几何的过渡，渗透了简单推理。本节课还通过灵活运用平行线的性质及判定方法解决问题，体现了数学在培养学生良好思维品质方面的价值。由此，确定本节课的教学重点：得到平行线性质3的过程，及平行线性质的灵活运用。二、目标和目标解析1目标（1）理解平行线的性质3及灵活运用平行线的性质解决问题。（2）经历平行线性质3的探究、推理过程，从中体会研究几何图形的一般方法。2目标解析达成目标（1）的标志是：学生知道平行线性质3的内容，并会运用性质进行简单推理。达成目标（2）的标志是：学生通过认真观察、类比猜想、能用文字语言叙述性质3，再借助已有相关知识的推理证明验证猜想，能用符号语言叙述性质3。知道平行线性质和判定方法的异同，并能综合运用已有知识进行简单推理证明。三、学情及教学问题诊断分析平行线的性质是学生对图形性质的第一次系统研究，对于研究过程和研究方法学生都是陌生的，所以需要在老师的引导下类比研究平行线判定方法的过程，在研究平行线性质1和性质2的基础上来构建平行线性质3的研究过程。对于作为培养学生推理能力的内容，平行线性质的运用，学生可以做到“说理”，但把推理过程从逻辑上叙述清楚存在困难，需要教师的示范引领，然后学生模仿。推理过程的符号语言对于七年级学生而言，有一定的难度。为此在逻辑推理过程中教师可适当的先给出部分逻辑推理的文字语言，让学生补充完整推理过程，关注学生对证明本身的理解。本节课的教学难点是：1.平行线性质3的推理过程和应用性质解决问题的逻辑表述。2.正确区分平行线的性质和判定。四、教学策略分析平行线的性质是学生对图形性质的第一次系统研究，对于研究过程和研究方法学生都是陌生的，所以需要在老师的引导下类比研究平行线判定方法的过程，在研究平行线性质1和性质2的基础上来构建平行线性质3的研究过程。通过学生观察图形猜测结论，推理论证得到平行线性质3的文字语言，教师引领转化得到图形语言，类比性质1和性质2得到符号语言，及应用性质解决问题的过程，向学生渗透了研究几何图形的基本内容、思路和方法。再通过分析对比平行线判定方法和性质的区别和联系，让学生了解判定和性质是几何研究的核心问题。最后通过练习题及变式题的练习，向学生提供了推理论证最常用的方法转化的思想方法。五、教学支持条件分析本节课的教学目标实现，可以使用计算机软件，有利于学生在运动变化中寻找图形中不变的数量关系，从而发现图形的性质。六、教学过程设计1梳理旧知，引出新课问题1 前面我们学习了三种平行线的判定方法，分别是什么？并请指出每一种判定方法中的条件和结论。师生活动：学生回答，如果出现错误或不完整请其他同学修正或补充，教师点评。教师引领渗透平行线的判定是由角的数量关系得到线的位置关系。设计意图：有意识的复习平行线的三种判定方法内容，为后面类比研究平行线判定的过程，来构建平行线性质3的研究过程做好铺垫。问题2 我们还类比研究平行线的判定方法的学习过程，研究了平行线的性质1和性质2，你能说出它们的内容吗？并指出每一条性质中的条件和结论吗？师生活动：学生回答，如果出现错误或不完整请其他同学修正或补充，教师点评。教师引领渗透解平行线的性质是由线的位置关系得到角的数量关系。设计意图：有意识的复习平行线性质1和性质2的内容，为后面类比研究平行线性质3的研究过程做好铺垫。并通过问题让学生关注应用性质时的前提条件和结论。2小组合作 探究性质 问题3 上节课我们在两条平行线的条件下，我们研究了同位角和内错角，今天我们来继续学习平行线的性质（教师板书课题）。那么请大家观察几何画板上的图象猜测两直线平行的时候，同旁内角之间又有什么关系呢？师生活动：教师几何画板演示，学生观察图象，印证结论的正确性，并根据图象猜想结论。追问：你能类比平行线的性质1或性质2，用文字语言表述你的结论吗？师生活动：学生类比已有知识整理猜想结论的文字语言，教师板书学生猜想内容。设计意图：计算机软件提供的这种动态变化有利于学生印证旧知，发现新知，从而发现平行线的性质3。问题4 你能由前面所学的知识推出两条直线平行的条件下同旁内角的关系吗？图1如图，已知a/b,那么2与4有什么关系呢？师生活动：学生口述推理过程，师生共同纠正补充。追问（1） 你能写出推理过程吗？师生活动：学生独立完成，找一名学生板书证明过程，同时使用投影展示学生不同的证明方法。追问（2） 类比平行线的性质1和性质2，你能用符号语言表述性质3吗？师生活动：学生口述，教师板书性质3符号语言（文字语言：两直线平行，同旁内角互补。符号语言：a/b， 2+4=180）设计意图：在教师的引导下逐步构建研究思路，循序渐进的引导学生思考，从“说理”向“推理”的过渡。逐步培养学生的推理能力，使学生初步养成言之有据的习惯，从而能进行简单推理。同时培养学生的转化思想。图2问题5 你能运用所学知识解决下面的问题吗？如图2，在四边形ABCD中，如果ADBC，A=60,求B的度数；不用度量的方法，能否求得D的度数？师生活动：学生独立完成练习内容，教师投影展示学生答案并组织学生互相补充。设计意图：通过练习进一步帮助学生巩固平行线的性质3及文字语言、符号语言和图形语言之间的互相转化，为进一步学习推理打下基础。并通过本题，再一次强调应用平行线性质的条件和结论。问题6 根据前面所学请你独立完成表格，总结一下平行线的性质。平行线的的性质（已知ab）图形符号语言文字语言同位角内错角同旁内角师生活动：学生独立完成表格，有困难的同桌之间互相讨论，教师纠正错误，设计意图：让学生对平行线的性质有一个整体上的理解和认识锻炼学生由图形语言转化为文字语言、文字语言转化为符号语言的能力。问题7 我们已经学习了两直线平行的判定方法和性质，我们一起来看看它们的区别和联系。师生活动：师生共同小结两直线平行的判定方法和性质的区别和联系。设计意图：通过本环节让学生能准确区分两直线平行的性质和判定方法，再一次强调应用平行线性质和判定方法的条件和结论。图33运用新知，深化理解问题8 请运用你所学的知识，完成例1。例1 如图3，是一块梯形铁片的残余部分,量得A=100,B=115, 梯形另外两个角分别是多少度? 师生活动：学生独立完成例1内容，找一名学生板书过程，教师组织学生互相补充。图4设计意图：例题帮助学生巩固平行线的性质及文字语言、符号语言和图形语言之间的互相转化，为进一步学习推理打下基础。问题9 请独立完成下面的问题。题型一：练一练1如图4，平行线AB，CD被直线AE所截。 （1）从1=110可以知道2是多少度？为什么？ （2）从1=110可以知道3是多少度？为什么？（3）从1=110可以知道4是多少度？为什么？师生活动：学生独立完成练习内容，教师投影展示学生答案并组织学生互相补充。图5设计意图：通过练习进一步帮助学生巩固平行线的性质及文字语言、符号语言和图形语言之间的互相转化，为进一步学习推理打下基础。题型二：能力提升2如图5,已知ABCD，CBDE，求证B+D=180。 证明：ABCD， B= ( ). CBDE, C+D=180( )图6B+D=1803如图6，在四边形ABCD中，如果B+A=180，C=60，求D的度数。图74.如图7，如果ABCDEF，求BAC+ACE+CEF= 。变式练习：图8如图8，如果ABEF，BAC=140，CEF=120。求ACE = 师生活动：学生先独立完成练习，如果遇到困难可以小组内的同学互相讨论。教师用云技术展示学生的解答方法，规范学生的解题过程。设计意图：让学生填出证明的一些关键步骤和理由，是本章对学生关于证明的要求，为后面学生进一步证明做准备。变式训练，也为学生今后做辅助线解决问题提供了思路。4归纳小结，感悟提升 通过本节课的学习你有什么收获？学生回答。教师小结内容：本节课我们类比平行线的判定方法和平行线性质1和性质2的学习方法，得到了平行线的性质3。我们研究了平行线性质3的图形语言，文字语言和符号语言。我们还分析了平行线的判定和性质的区别和联系。判定和性质是我们几何研究的的核心问题。我们还要注意通过“推理”获得数学结论时一定要言之有据，我们还要利用好转化的思想，把未知转化为已知来解决问题。师生活动：师生共同总结本节课所学内容，及学习方法上的收获。设计意图：通过总结提升，帮助学生书里本节课及上一节课所学内容，掌握本章知识的一个核心平行线的性质，并引导学生回顾平行线性质3的学习过程，体会研究几何问题的一般方法。并通过总结提升让学生体会平行线性质与判定方法的互逆关系。5布置作业教科书习题5.3第4，5，6题七、目标检测设计1如图：已知1=2， 求证：BCD+D=180证明：1=2， ( ). BCD+D=180( ) 第3题2如图：1+2=180，3=108，则4的度数是（ ）3如图，如果ABEF，BAC=30，CEF=30。求ACE = 。设计意图：题目主要考察学生综合运用平行线的性质和判定方法的能力及举一反三的能力。七、课后反思我在本节课的教学设计中，充分重视教材的编写意图，渗透了研究几何图形的基本内容、思路和方法，引导学生利用类比的思想，沿着“几何模型图形文字符号”这个研究过程，通过寻找图形中的位置关系和数量关系，得到了平行线的性质，同时，注意通过“推理”获得数学结论的方法，及解决问题时的转化思想，培养学生言之有据的习惯，完成由实验几何到论证几何的过渡。本节课的教学中通过学生观察猜想，类比性质1和性质2口述性质3的文字语言，逻辑推理，类比得到符号语言的过程，让学生体会学习几何的方法，这是本节课的一个难点，由于教学中注意引导学生运用类比的方法学习，学生很快掌握了这一知识。教学中通过从不同时间点引导学生分析判定和性质之间的区别和联系，让学生