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文档简介
8.2二元一次方程组的解法 (第一课时)一、教学目标: 知识技能:会用代入消元法解二元一次方程组;初步体会解二元一次方程组的基本思想-“消元”,渗透化归思想。 过程与方法:通过对方程组中未知数特点的观察和分析,明确解二元一次方程组的主要思想是“消元”,从而促成未知向已知的转化,培养观察能力和体会化归思想;通过用代入消元法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组,培养运算能力。 情感态度与价值观:通过研究解决问题的方法,培养学生合作交流意识与探究精神;二、教学重点:会用代入消元法解二元一次方程组教学难点:探索如何用代入法将二元转化为一元的消元过程。体会消元思想三、教学准备:多媒体课件四、课型:新授五、教学方法:合作探究六、教学过程:情境引入课件播放:峄山超级运动会现场图片。课件出示:已知1个足球和1份王光烧牛肉礼盒的价格是160元,5个足球和3份王光烧牛肉礼盒的价格是680元。 你能告诉我1个足球和1份王光烧牛肉礼盒各多少钱吗? 探究新知师问:这个问题能用一元一次方程来解决吗?生思考后:设1个足球x元,列方程:,解得x=100,从而求解。(课件出示)师问:你能用二元一次方程组来解决这个问题吗?生交流后:设1个足球x元, 1份王光烧牛肉礼盒y元,可以得方程组,(课件出示)那么这个方程组应该怎样求解呢?这节课我们就来学习二元一次方程组的解法。(板书课题)引导学生观察:上面的二元一次方程组和一元一次方程都能解决这个实际问题,那么二元一次方程组和一元一次方程有什么关系呢?提示:列方程时用的等量关系是什么?方程组中方程所表示的等量关系是什么?既然方程与的等量关系相同,那么它们的区别在哪里?怎样使方程中含有的两个未知数变为只含有一个未知数的方程呢?方程、又有怎样的联系呢?学生合作讨论后回答,教师作出讲解:(课件出示)由方程移项得:y=160-x,由于方程中y与方程中的y1份王光烧牛肉礼盒的价格,故可以把方程中的y用(160-x)来替代,即可得方程,由此,二元就转化为一元了。揭示思想和方法(课件出示):1 、二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程,我们就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想,叫做消元思想 2、这种通过代入消去一个未知数,使二元一次方程组转化为一元一次方程,从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法,简称代入法。,(板书课题)例题解析:(教材P97)例1:用代入法解方程组 (课件出示)学生稍作讨论后,师引导学生说出每一步的过程,用课件演示。解:把代入,得3x-8(x-3)=14,解得x=2,.把x=2代人,解得y=-1,所以这个方程组的解是解后反思,师引导学生思考下列问题:选择哪个方程代入另一个方程?其目的是什么?为什么能代入?目的达到了吗?只求出y=-1,方程组解完了吗?把y=-1代入哪个方程求x的值较简便?怎样知道你运算的结果是否正确呢?(需检验)你能说一下用代入法解二元一次方程组的步骤吗?让学生说出引列中方程组的解答过程。课堂过关1、用代入法解方程组 较为简便的方法是( ) A先把变形 B先把变形 C可先把变形,也可先把变形 D把、同时变2、把下列方程改写成用含x的代数式表示y的形式: 2x-y=3 3x-2y=9 5x-2y+12=0 3、用代入法解下列方程组:1) 2) 3) (备选)4、已知2x2m-3n-5-3ym+3n+1=8是关于x,y的二元一次方程,求m和n的值。(备选5、如果等腰三角形的两边a和b 满足(2a-b+6)2+ =0,求此三角形的周长。小结:学生交流谈收获。1、消元思想使两个未知数转化
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