9.1.1不等式及其解集 一课时：认识一元一次不等式.doc

9.1.1不等式及其解集一课时：认识一元一次不等式教材分析：本节课是学生学习了等式，方程，方程组的概念，重点研究了解方程及方程组之后面临的一个新问题，不等式从某种程度上讲是等式的延伸，而在此之后，我们所要学的很多知识，比如，不等式的性质，一元一次不等式组，甚至以后的高等数学中所涉及到的优化问题都要用到本节课的内容，因此，本节课的内容在整个中学数学乃至整个数学领域都起着承前启后的作用。学情分析： 学生在小学对不等量、数量大小的比较等知识已有所了解，但对含未知数的不等式还是第一次接触。本节就是对“不等式”这一概念进一步明确，使之成为一种有效的数学工具。学生在列不等式时，可能会对“不大于”、“不小于”等的含义不能正确理解，从而把文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等关系存在一定的困难。教学目标：1、了解不等号、不等式和一元一次不等式的概念；2、理解不等式的数量关系，能正确建立一元一次不等式。教学重点与难点：重点：不等式的概念；难点 ：一元一次不等式的建立；教学方法： 引导探究法；教学课时： 1课时；教学过程：一、情景导入设计说明：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣。学生活动1: 看一看 ：你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？(图1)四小孩玩翘翘板、（图2）小女孩与动物玩的翘翘板、（图片）三大人与一小孩玩的翘翘板。讨论得出结论：翘翘板就是靠不断改变两端的重量来工作的。学生活动2：小明与体重相同的另一个孩子正在跷跷板上做游戏。现在换了胖子小聪上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了。这是什么原因呢？学生：小聪太胖了，小明太轻了。教师：跷跷板从左右“相等”的关系，变成左右“不等”的关系了。起关键性作用的是两人的体重，小聪的体重大于小明的体重。二、引出课题：认识一元一次不等式三、新知学习:一、复习旧知引出新知学生活动3：复习小学比较大小的三种符号。“=”、“”、“”。设计说明：温故而知新，使知识连续性,激发学生的学习兴趣。“3=3”、“31”、“36”。（图1）“左边=右边”、（图2）“左边右边”、（图3）“左边右边”学生活动4：认识不等号水果拼盘A图：菠萝、苹果、梨。水果拼盘B图：草莓、桃、西瓜。讨论：两盘数目都有3种水果，但种类不同。结论：水果数目：A=B，水果类别：AB。认识不等号：“”、“”、“”，及其包括的内容。归纳：常见的不等号写法、读法。学生活动5：一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，1、 12：00到A地，车速是多少？2、要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？题目中有等量关系吗？（没有）；那是什么关系呢？从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即汽车驶过A地的时间小于2/3小时。从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即汽车2/3小时走的路程大于50千米。这些都是不等关系。二、不等式的概念若设车速为每小时x千米，你能用一个式子表示上面的关系吗？50/x2/3 或2/3x5 像这样用“”或“6 （5） 2m n （6）2x-3三、一元一次不等式的概念我们看到有些不等式不含未知数，有些不等式含有未知数。类似于一元一次方程，含有一种未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。注意：分母含有未知数的不等式不是一元一次不等式，这一点与一元一次方程类似。四、探究学习：（1）根据下列条件列不等式，并指出哪些是一元一次不等式？ 1. a与b的和的一半小于-1; 2. 一个数a减去3的差是非负数；3. 长为xcm,、宽为ycm的长方形的面积不大于边长为acm的正方形的面积。4. 奥运射箭比赛，每一箭满分为10分。某选手在参 加比赛时，前十箭中最低得分为7分，请写出求该选手前十箭总得分x的范围。 （2）总结：列不等式的方法和步骤：1）分析题意，找准题中所存在的不等关系。2）选择合适的不等号。3）确定不等式两边的代数式,列出不等式 。（3）自我学习：1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。哪些是一元一次不等式？ x+1=2 5x-31 x-6 11x-46 74 2x-y02、按语句列出不等的关系式：（1）两数m与n的差大于5；(2) a与3的和是非正数；3、强化练习1）、用“”或“”号填空：(1) 7_5； (2) (3)4_34； (3) (4)2_(3)2； (4) |0.5|_|1000|；(5) 34_14； (6) 53_125；(7) 63_43； (8) 6(3)_4(3)2）、用适当的符号表示下列关系：(1) a是负数； (2) a是非负数；(3) a与b的和小于5； (4) x与2的差大于1；(5) x的4倍不大于7； (6) y的一半不小于34、我选择 ， 我喜欢：1）、安全乘梯一部电梯的最大负重为1000kg，设电梯内的人和物品总重量为xkg，你能写出x应满足的不等式吗？2）、献血今年十一，很多大学生用一种特殊的方式献礼-无偿献血！你知道无偿献血的要求吗？献血者除了身体健康外，还要求男性体重不低于50kg，女性体重不低于45kg等，若男性体重用m表示，女性体重用n表示，怎样表示m与50的关系，n与45呢？3）、生活中的不等式已知一支圆珠笔2元，签字笔每支3元，小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回了若干元，则如何用含x的不等式来表示小华所学支付的金额与50元之间的关系？5、团结互助，合作学习：大家一起来挑战！校运会后，班主任拿出200元奖励基金交给班长，购买钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖励表现突出的同学。要求笔记本数不少于钢笔数。已知钢笔每支3元，笔记本每本5元。 说说你在题中找到的不等关系。 不等关系用不等式表示出来。五、总结：分享收获的快乐！1.常见的不等号有:、 2.用不等号连接而成的式子叫作不等式。3.不等式中只含有一种未知数，并且这种未知数的次数是“1”，这样的不等式叫作一元一次不等式。4.列不等式的方法：（1）分析题意，找准题中所存在的不等关系。（2）选择合适的不等号。（3）确定不等式两边的代数式,列出不等式 。六、达标检测:一、5个式子中，其中不等式共有（ ）个 135, x+1, 1-2y0, x-20, 3x-2=0 二、x的5倍不小于11，用不等式表示为（ ）A.5X11 B.5X11 C.5X=11 D.5X11 三、下列各式中是一元一次不等式的是（ ） A. 2/x5 B.X5 C.2X21 D.21+2四、用不等式表示 下列不等关系1）.X与3的和比它的2倍少5； 2）.5的倒数与m差大于3； 3).x与y的积的相反数至多是9； 五、不等式的应用 1、某饮料瓶上有这样的字样“保质期18个月”，如果用x(单位：月)表示保质期，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 2、某试卷共有20道选择题，若选对了得10分，选错了或不选的都扣5分，某学生得分不低于150分。X表示选对的题，请列出不等式。 七、课堂小结1.常见的不等号有:、 2.用不等号连接而成的式子叫作不等式。3.不等式中只含有一种未知数，并且这种未知数的次数是“1”，这样的不等式叫作一元一次不等式。4.列不等式的方法：（1）分析题意，找准题中所存在的不等关系。（2）选择合适的不等号。（3）确定不等式两边的代数式,列出不等式 。八、课后作业：教材：p115第1题；p120第2题板书设计：9.1.1不等式及其解集 一、认识一元一次不等式1.常见的不等号有:、 2、用不等号连接起来的式子叫做不等式；3、含有一种未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式；4、列不等式的方法：（1）分析题意，找准题中所存在的不等关系。（2）选择合适的不等号。（3）确定不等式两边的代数式,列出不等式 。教学反思：