9.1.2-不等式的性质.doc

9.1.2 不等式的性质 学情分析：虽然七年级的学生活泼好动，但是已经有了一定合作探究意识。在前面学生们已经学习了有理数大小比较、等式及基本性质。而这些知识都为自主探究不等式的性质打下了一定的基础。不等式是初中数学中的重要内容之一，学习研究数量的不等关系，可以更好地认识和掌握事物运动变化的规律。“不等式的性质”是学生学习整个不等式知识的理论基础，为以后学习解不等式（组）起到奠基的作用。教学目标： 知识与技能目标：了解不等式的性质，利用不等式的性质解简单的一元一次不等式，并把解集在数轴上表示出来。过程与方法目标：通过探究不等式性质，让学生分析不等式与等式的异同，培养学生分析、解决问题的能力。情感态度与价值观目标：通过对不等式性质探究，培养学生的知识迁移能力，加强同学之间的合作与交流。教学重点：理解不等式的性质。教学难点：不等式性质3的理解级应用。教学方法：类比法、合作探究法课 时：2课时教学过程一、复习提问、引入新课同学们还记得已经学习过等式的基本性质吗？（1）等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，等式仍然成立.（2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0的数，等式仍然成立.猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？二、合作交流、 探究新知问题1 用“”或“”填空：（1）31，则3+2_1+2，5-1_1-1； -22，则-2+3_2+3，-2-3_2-3； AB，则AC_BC； AB，则AC_BC.（2）83，则85_35，8/5_3/5（3） -35，则-3（-6）_5（-6），-3/-6_5/-6.观察（1）（2），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。 即 如果ab，那么acbc.观察（3）（4），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. 即 如果ab，c0，那么acbc(或).观察（3）（4），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。 即 如果ab，c0，那么acbc(或).思考：观察性质2与性质3，它们有什么不同？性质2是给不等式两边乘或除同一个正数，不等号不改变方向；而性质3是给不等式两边乘或除同一个负数，不等号改变方向。比较等式的性质与不等式的性质，说说它们的异同？等式的性质与不等式的性质1、2相比，在结论（一个数“等式仍然成立”，另一个说“不等号方向不变”）的说法上不同，其他的都一样。而不等式的性质3说“不等号方向改变”，这与等式的性质说法不同。例1 利用不等式的性质填“”, “b,则3a 3b;(2)若-2y4,则y -2;(3)若a0,则ac-5 bc-5;(4)若ab,c”或“，（2），（4） 3a a是 数（2） a是 数（3）ax 1 a是 数3、设ab，用“”、“”填空，并填写理由.（1）5a_5b，理由：_.（2）a-7_b-7，理由：_.（3）-3a_-3b，理由：_.（4）3a+8_3b+8，理由：_.（5）-7b+1_-7a+1，理由：_.4、判断下列不等式的变形是否正确.（1）若ab，且c0，则a/cb/c；（2）若ab，则1-a21-b2；（3）若ab，则ac2bc2；（4）若ac2bc2，则ab.5、根据不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.（1）x+32； （2）-2x6；（3）-5x+23x+2； （4）2x-64x-5.四、课堂小结 请你谈谈你这节课的收获！五、布置作业1、课本120页 第3、4、5题。2、学习之友相应部分。六、板书设计9.1.2 不等式的性质性质1： 例题 练习性质2：性质3：七、课后反思： 本课通过类比等式的性质，结合生活中的实例组织学生探索，得到不等式的三个性质.在探