9.2一元一次不等式（第3课时）.docx

9.2一元一次不等式（第3课时）一、 教学目标1.能进一步熟练的解一元一次不等式。 2.会从实际问题中抽象出不等式的数量关系，体会不等式是刻画现实世界数量关系的重要数学模型。3.会用一元一次不等式解决实际问题。 二、重点与难点重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。三、 教学过程（一）复习回顾1、解一元一次不等式的一般步骤： (1)去分母； (2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项； (5)未知数的系数化为1.2、解下列不等式，并在数轴上表示解集： 3、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分。小强得分要超过90分，他至少要答对多少道题？ 4、列不等式解应用题的基本步骤： (1)审：认真审题，分清已知量、未知量； (2)找：要抓住题中的关键字找出题中的不等关系； (3)设：设出适当的未知数； (4)列：根据题中的不等关系列出不等式； (5)解：解出所列不等式的解集； (6)答：检验是否符合题意，写出答案。 （二）例题分析例2甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95收费顾客到哪家商场购物花费少？分析：在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购物超过50元后享受优惠.因此，我们需要分三种情况讨论： （1）累计购物不超过50元； （2）累计购物超过50而不超过100元； （3）累计购物超过100元。购物款甲商场乙商场0x50xx50x100x50+0.95(x50)x100100+0.9(x100)50+0.95(x50)解：（1）当累计购物不超过50元时，在甲、乙两商场购物都不享受优惠，且两商场以同样价格出售同样的商品，因此到两商场购物花费一样。 （2）当累计购物超过50元而不超过100元时，享受乙商场的购物优惠，不享受甲商场的购物优惠，因此到乙商场购物花费少。 （3）当累计购物超过100元时，设累计购物 x（x 100)元。若到甲商场花费少，则 50+0.95(x50) 100+0.9(x100) 解得x150 这就是说，累计购物超过150元，到甲商场购物花费少。 若到乙商场花费少，则 50+0.95(x50) 100+0.9(x100) 解得x150 这就是说，累计购物超过100元而不到150元，到乙商场购物花费少。 若 100+0.9(x100) =50+0.95(x90) 解得x=150 这就是说，累计购物为150元时，到甲、乙商场购物花费一样。 总结：列一元一次不等式解决实际问题最关键的是根据题意找出不等关系，要善于在“关键词”中挖掘其内涵。本题中用到了分类讨论的数学思想。（三）课堂练习 1、两名老师带领若干学生去旅游（费用统一支付），他们联系了两家报价都是100元人的旅行社,甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额付款，其余的七五折（按报价的75%）；乙旅行社的优惠条件是：所有的人八折（按报价的80%）收费，选择哪个旅行社更实惠？2、本周末老师组织全班同学参观蜡像馆，蜡像馆的门票是每 人20元，60人以上（含60人）可按团体购买，八折优惠。（1）若全班共50名师生去参观，如何购买，花费最少？ （2）若人数少于60人时，多少人买60人的团体票