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文档简介
9.3一元一次不等式组(第一课时)教学设计 付光勤一、教材分析:上节课学习了一元一次不等式,知道了一元一次不等式的有关概念及其解法,本节主要学习一元一次不等式组及其解法,这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。教材通过一个实例入手,引出要解决的问题必须同时满足两个不等式,让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程,进而通过一元一次不等式、一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组这些概念.学习不等式组时,我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念;求不等式组的解集时,利用数轴很直观,也很快捷,这是一种数与形结合的思想方法,不仅现在有用,今后我们还会有更深的体验。二、教学目标:1、理解一元一次不等式组、不等式组的解集等概念。2、会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组,并会用数轴确定解。3、通过由一元一次不等式、一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组这些概念,发展学生的类比推理能力。三、教学重点与难点教学重点:一元一次不等式组的解法教学难点:在数轴上找公共部分,确定不等式组的解集.四、教学方法通过创设学生熟悉的问题情境,激发学生的学习兴趣,通过引导发现法培养学生类比推理能力,尝试指导法培养学生独立思考能力及语言表达能力。五、教学过程1、创设情境 导入新课(设计说明:创设学生熟悉的问题情境,激发学生的学习兴趣) 问题:用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么? 问:题中的不等关系在哪里? 师生共析:设用min将污水抽完,则同时满足不等式: ? 2、 师生互动,得出概念:类似于方程组,把几个含有同一未知数的一元一次不等式合起来,就组成一个一元一次不等式组。如上述问题记作: 注意:(1)每个不等式必须为一元一次不等式 ; (2)不等式必须是只含有同一个未知数;(3)不等式的数量至少是两个或者是多个。 六、小组讨论:怎样解不等式组?(学生小组合作讨论,教师引导)归纳:一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。(教学说明:通过学生的分析和解答,让学生根据一元一次不等式的有关概念来类推一元一次不等式组的有关概念。再类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念;求不等式组的解集时,利用数轴很直观,也很快捷。)七、例题讲解: 例题1(教师讲解)归纳解一元一次不等式的步骤:(1)分别解两个一元一次不等式;(2)将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上;(3)通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分;(4)写出一元一次不等式组的解集。特别注意:没有公共部分称为不等式组无解。(教学说明:既然不等式组的解集是每一个不等式解集的公共部分,因此必须求出每个不等式的解集,然后才能求它们的公共部分。在这里求公共部分是重点,而求解不等式的解集在上一节已做了练习,因此没有必要把求解不等式的解集的过程全部写出来。让学生明白解不等式组的一般步骤,以后做此类题就按步骤进行。)(教学说明:在学生对借助数轴求不等式组解集具备一定的感性积累的基础上,为了加快解题速度,设置了上面这一问题,通过这一问题的解决,还培养了学生的抽象思维能力和总结概括能力。)八、课堂练习:(设计说明:设计不同的练习,进一步提高学生的计算能力.) (1) (2) 九、总结反思,情意发展1、不等式组解法的步骤是什么?2、怎样找到不等式组的解集?3、在数轴上如何找公共部分,谈谈你的看法(教学说明:通过对以上三个问题的思考引导学生回顾整节课的学习历程,巩固所学知识,不断完善自己的认识,形成完整的知识结构.)十、课堂小结1本节主要学习了不等式组的有关概念,会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组,并会用数轴(或顺口溜)确定解集.2主要用到的思想方法是类比思想和数形结合思想。3注意的问题:借助数轴求不等式组的解集时,注意“空心圆圈”与“实心圆点”的区别十一、布置课后作业:课本130页 习题9.3第2题(1)、(3)、(5)十二、评价与反思 本节课的设计,以实际问题建立数学模型,通过数学问题引导学生找出问题解决的思路在这一过程主线下,辅以类比、探索、概括的学习方法,合理设计问题,安排讨论的最佳契机,及时总结揭示数学本质,引发数学思考,期望让学生在自主探索中学得自然、学得主动、学得有效本节课的重点内容是一元一次不等式组
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