《不等式及其解集》教学设计.doc

课题：9.1.1 不等式及其解集教学内容：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集教学目标1. 知识与技能：了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确的用数轴表示不等式的解集；2. 过程与方法：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化能力，培养学生的数感，通过用数轴鄙视不等式的解集渗透数形结合的思想；3. 情感、态度与价值观：进一步培养学生的数学思维和参与数学活动的自信心、合作交流意识，教学重难点重点：不等式的解集的表示。难点：不等式的求解及解集的表示。教学过程 一、课题引入 1看一看，比一比（展示图片）赛跑时候的快慢拔河时力气的大小2一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，车速应满足什么条件,使得：问题一：汽车能在12：00准时到达A地问题二：汽车能在12：00之前到达A地从上面的图片中以及对问题2的探究中，让学生感受到生活中的问题：如速度、分数、时间、路程等需要将对象具体数量化，才能进行交流和判断,不但要学习研究等量关系，还需学习和研究不等关系设计意图：从生活中抽出实例让学生体验到数学是源于生活的。二、讲授新课1.什么是不等式观察下面两组式子，他们之间有何区别 用不等号号连接用等号连接像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。像这样用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）。“ ” 读作小于、“”读作大于、“”读作不等于、“”读作小于或等于、“”读作大于或等于，都是不等号。设计意图：通过与等式的比较，加深对不等式的理解。练习：1、下列式子哪些是不等式？ 13 x+2=4 3x 4y 6 2 2x 3 2m n不等式可含有未知数，也可以无未知数2、用不等式表示：（1）a与3的和是正数； (2) m的倒数大于n的一半； (3) a与b和的 是非正数 。 (4) x与5的差的3倍不是负数(5) m除以的商不大于n与2的积 (6) 的相反数至少为13.什么是不等式的解与方程类似，我们可以把那些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。P116 练习244.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?练习:下列说法正确的是( )A. x=3是2x1的解 B. x=3是2x1的唯一解C. x=3不是2x1的解 D. x=3是2x1的解集求不等式的解集的过程叫解不等式.三、课堂练习与检测同步测试 一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）1当x = 3时，下列不等式成立的是（ ）Ax35 Bx36 Cx37 Dx382下列说法中，正确的个数有（ ）4是不等式x36的解； x36的解是x2 ； 3是不等式x36的解；x4是不等式x36的解的一部分 A1个 B2个 C3个 D4个3图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（ ）Ax2 Bx1Cx0 Dx0二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）4 在下列式子中：x-13x；x+1y；47；x2；x=0；2x-1y；xy 是不等式的是 （填序号）5在下列各题中的空白处填上适当的不等号：（1） -3 -2 （2） （3） -2；6用适当的符号表示下列关系：（1）ab是负数 ，（2）a比1大 ，（3）x是非负数 ，（4）m不大于-5 ，（5）x的4倍大于3 ；（6）正方形边长是xcm，它的周长不超过160cm，则用不等式来表示为 ；三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）7根据下列数量关系列出不等式：x的 与 x的3倍之和是负数；m除以4的商减去3小于2 ；m 与n 两数的平方差大于6 8将下列不等式的解集在数轴上表示出来x - 2 x -1 x 0四、课堂小结1.这节课你学到了什