《平面直角坐标系》教案.doc

平面直角坐标系教案教学目标1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念.2、认识并能画出平面直角坐标系.3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.教学重点1、理解平面直角坐标系的有关知识.2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标.3、由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点.4、根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标.教学难点1、横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究.2、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结.3、在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状4、根据已知条件，建立适当的坐标系教学过程（一）观察与思考：（1）如何确定一个点在一条已知直线上的位置？学生们纷纷讨论.师：我们可以把这条直线看做一条数轴，即在这条直线上选定一个点为原点，规定直线的一个方向为正方向，选取适当地长度为单位长度，利用这个点在数轴上表示的数，刻画该点的位置.（2）如何确定一个点在平面内的位置呢？学生：我们已经知道平面内的点的位置可用有序实数对来刻画，能利用两条数轴解决这一问题吗？如上图，在平面内画出两条互相垂直且有公共原点的数轴，水平的一条叫做x轴或横轴，习惯上取向右的方向为正方向，铅直的一条叫做y轴或纵轴，去向上的方向为正方向，这样就组成了平面直角坐标系，简称直角坐标系.x轴与y轴统称坐标轴，它们的公共原点叫做坐标原点，简称原点，一般用O表示.在直角坐标系中，x轴和y轴把平面分为四个部分：位于原点右上方的部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限.坐标轴上的点不在任何一个象限.建立了直角坐标系后，我们可以用下面的方法定点在平面内的位置.例如，A是直角坐标系中第二象限内的一个点（如下图），过点A分别作x轴与y轴的垂线，垂足M在x轴上所表示的数为-2，垂足N在y轴上所表示的数是3.我们就说点A的横坐标是-2、纵坐标是3.有序数对（-2,3）叫做点A的坐标，记作A（-2,3）.原点的坐标记作（0,0），M点的坐标记作（-2,0），N点的坐标记作（0,3）.学生：在表示一个点的坐标的括号内，横坐标要写在纵坐标的前面，中间用逗号隔开.（3）你能用上面的方法，写出下图中A，B，C，D，E，F各点的坐标吗？学生：A（3,1），B（0,3），C（-3，2），D（-2,0），E（-2，-3），F（2.5，-3）.师：利用坐标就可以确定一个点在直角坐标系中的位置了.（4）在直角坐标系中，已知一个点的坐标是（a，b），怎样描出这个点？与同学交流.学生：根据这个点的横、纵坐标，分别在x轴、y轴上找出坐标是（a，0），（0，b）的点，过这两个点分别作所在坐标轴的垂线，它们的交点就是所求的点.（二）例题解析：例1：在直角坐标系中描出下列各点，并分别指出它们在直角坐标系中的位置：A（-3,2），B（4，-1），C（-2，-3.5），D（1,3），E（3,0），F（0，-2）.课程小结1、认识并能画出平面直角坐标系.2、在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.3、能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标.4、横(纵)坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴，垂直于y轴.5、坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0.6、各个象限内的点的坐标特征是：第一象限(，)第二象限(，)，第三象限(，