湖南省娄底市高中名校2015届高三数学9月联考试题 文 湘教版.doc

娄底市高中名校2015届高三9月联考数学（文）试题一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若集合则（）A. B. C. D.2.设向量a，b均为单位向量，且(ab)，则a与b夹角为（ ）A B C D3已知log7log3(log2x)0，那么x 等于()A. B.C. D.4“p且q是真命题”是“非p为假命题”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5. 若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围 （ ）A B C D6已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos2()A B C. D.7设函数f(x)若f()4，则实数=()A4或2 B4或2C2或4 D2或28.下列命题中真命题的个数是()xR，x4x2；若pq是假命题，则p，q都是假命题；命题“xR，x3x210”的否定是“xR，x3x210”A0 B1C2 D39对于函数，使成立的所有常数中，我们把的最小值叫做函数的上确界则函数的上确界是 （ ）A0BC1D210定义在R上的函数f(x)满足f(4)1.f (x)为f(x)的导函数，已知函数yf (x)的图象如图所示若两正数a，b满足f(2ab)1，则的取值范围是()A(，)B(，)(3，)C(，3)D(，3)2 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.若是奇函数，则 12已知定义在R上的可导函数yf(x)的图象在点M(1，f(1)处的切线方程为yx2，则f(1)f (1)_.13.已知函数f(x)Asin(x)其中A0，0，0x2不成立，为假命题；若pq是假命题，则p，q至少有一个是假命题，不成立，为假命题；正确答案：B9【答案】C【解析】在是单调递增的，在是单调递减的，所以在R上的最大值是， 故选C10，答案：C解析：由yf (x)的图象知，当x0时，f (x)0，函数f(x)是减函数；当x0时，f (x)0，函数f(x)是增函数；两正数a，b满足f(2ab)1，f(4)1，点(a，b)的区域为图中的阴影部分(不包括边界)，的意义为阴影部分的点与点A(2，2)连线的斜率，直线AB、AC的斜率分别为、3，则的取值范围是(，3)，故选C.二14解析由题意可得e1e2cos 120.| ；15三16解答记，（1）恒成立，的取值范围是；（2）.的值域是，命题等价于；即a的值为1；17解：(1)由acosCcb和正弦定理得，sinAcosCsinCsinB，又sinBsin(AC)sinAcosCcosAsinC，sinCcosAsinC，sinC0，cosA，0A，A.(2)由正弦定理得，bsinB，csinC，则labc1(sinBsinC)1sinBsin(AB)12(sinBcosB)12sin(B)A，B(0，)，B(，)，sin(B)(，1，ABC的周长l的取值范围为(2,319解：（1）由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为：， 当且仅当，即时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为元 （2）设该单位每月获利为,则 ，因为，所以当时，有最大值故该单位不获利，需要国家每月至少补贴元，