《平行四边形的判定》.doc

平行四边形的判定犍为二中 税碧春一、教材的地位和作用：本节课是平行四边形的判定的第一课时，它是学生在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，也是后面研究特殊平行四边形的基础。因此，在教学内容上起着承上启下的作用。并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养学生的创新思维和探索精神。二、教学目标：(一)知识技能：运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的三个判定方法，并学会简单运用；（二）数学思考：通过类比、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，进一步培养学生的动手能力，合情推理能力；（三）解决问题：使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识；（四）情感态度：通过对平行四边形三个判别条件的探索，培养学生面对挑战、勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。三、教学重、难点：学生在探索的过程中所经历的“观察猜想-验证说理建模”的思维过程也是以后学习和认识世界的重要方法。教学重点：平行四边形判定方法的探究和运用。从理论上说明平行四边形的判别方法，对于几何逻辑思维尚处于起始阶段的八年级学生来讲，认知难度较大。教学难点：平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用。四、教法、学法分析：教法：引导启发，激趣教学。学法：体验，自主探究，合作学习。五|教学程序：（一），引发思考，提出议题：1. “忆”平行四边形定义及性质。定义：具有性质和判定的双重作用。性质：分别从边、角、对角线三个不同角度说明。关注学生能否有条理、有序地、完整而准确地叙述这些性质，做到不重复，不遗漏。【设计意图】温故而知新，利用平行四边形的性质与判定之间的互逆的关系，引出新知。1. “猜”反过来，由平行四边形的边、角、对角线之间的关系能否得出平行四边形的判定方法呢？【设计意图】鼓励学生大胆猜想，假设结论。（二）实验论证，得出判定：1、“验”动手操作，感知结论。 分别用两根长度相等的木条，一长一短两根木条和一根橡皮筋以及两根一样长的木条和一根橡皮筋拼成一个平行四边形，并用数学语言表达这些结论。 关注学生操作的过程，并进行适当指导；同时关注学生语言表述是否简明、准确。【设计意图】培养学生动手能力，让学生亲身体验知识的形成过程。2、“证”理论知识，证明结论。 让学生对实验操作的结论从中选取12条，结合图形，加以证明。运用三角形全等的知识和平形四边形的定义进行证明。【设计意图】使学生感性认识上升到理性认识。3、“得”平行四边形判定定理。“你能画出图形，用符号语言表述这些定理吗？”“判定定理与性质定理有何区别与联系？”“你现在学会了几种平行四边形的判定方法？”由这一连串的问题，进一步加深学生对判定定理的理解。【设计意图】通过文字语言，图形语言和符号这三种数学语言的表述，很好的体现数形结合的思想，同时培养学生良好的符号感。4、“练”利用四道练习题进行进一步明晰判定定理。（1）（3）小题关注学生能否从多角度考虑问题，得出不同填法；同时关注学生能否准确说出每一种填法的理由。【设计意图】通过练习的设置，图形与语言相结合，进一步加深对学生平行四边形判定定理的理解，突出重点；同时通过多种填法培养学生数学思维的开放性。（三）例题变式，应用定理：1、例；将上面练习第（4）小题中g，h分别沿ob、od方向移至与b、d重合，其它条件不变，即得到例题。这里教师应给足够的时间让学生独立思考，小组合作，让不同学生表述自己的不同思路。关注学生能否用不同的判定定理说出解题思路；能否用几何语言规范表述解题过程；能否选择最为简单的方法解决问题。【设计意图】培养学生合作意识，在合作中交流、学会倾听，并能从倾听中获益。2、若将“e为oa中点，f为oc中点”改为“ae=cf”，“四边形bedf还是平行四边形吗？”“你还能怎样改？”用问题启发学生去思，鼓励学生去探，激励学生去说。此时，学生的思维活跃，探究欲望更为强烈。作为教师的我及时对学生进行鼓励，充分肯定学生的探究成果，关注学生的情感体验。同时，教学中还应关注学生能否准确改变已知条件；能否较完整、清晰地说出解题思路。让学生由“学会”到“会学”，进一步突破难点。3、补全前面的平行四边形。 可作两组对边分别平行；两组对边分别相等；一组对边平行且相等；对角线互相平分。关注学生作图语言的规范性。【设计意图】首尾呼应，解释学生心中的疑问。(四)灵活应用，形成能力：1、小游戏：看谁反应快? 教室里，任选三位不坐在同一直线上的同学作为一个平行四边形的三个顶点，那么第四个顶点应是哪个座位的同学？请你站起来。教师尽可能的调动学生的积极性，关注学生参与的热情；是否都能意识的自己就是第四个顶点的位置；能否用判定定理解释答案的合理性。【设计意图】通过活动为学生创造了一个充分发展创造力的空间，更大的调动了学生的积极性，给学生提供了一个实践与创新的机会。2、拼一拼：相信你能行！ 在同一平面里，把两个全等的三角形，按不同的方法拼成四边形，可以拼成几种不同的四边形？它们都是平行四边形吗？ 小组合作，得出所有拼法，并能总结出你是怎样拼而不重不漏的。【设计意图】给学生提供表现自己的平台，获得成功体验的空间，让学生的自信心得到满足，更能激发学生学习的热情。3、辩一辩：“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”这个命题成立吗？若成立，请说明理由，不成立，举出反例。【设计意图】教给学生判断一个命题是否正确的方法。正确的命题要证明，不正确的可以举反例说明。（五）学习小结，培养习惯：1、完成下列问题清单（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有几种？这些方法从什么角度去考虑的？（2）平行四边形的性质和判定定理有何区别与联系？（3）如何判定一个命题的正确与否？【设计意图】本节课知识小结采用了“问题清单”的处理方法，使问题的内容相对明确，更为集中，让学生对本节课的知识脉络有更清晰的认识，让学生初步学会自我评价学习效果。2、谈谈你的收获与感受：（！）本节课你印象最深的是什么？（2）你对自己的表现满意吗？（3）你喜爱的课堂是什么样的课堂？（4）你对老师的教学有什么意见和建议？【设计意图】为学生提供个性化的发展空间，关注每一位学生的情感体验，认真倾听每一位学生的心声，不断改进自己的教学