《解一元一次不等式组》第一课时.doc

探究一元一次不等式组的解法第一课时 -江油外国语学校 王绍刚一、教材分析教材的地位和作用1.本节课主要学习一元一次不等式组及其解集的概念，并要求学生会用数轴确定解集。它是一元一次不等式的后续学习，更是一种基本数学模型，学好本节课，能为今后解决实际问题奠定坚实的知识基础。2.在整个学习过程中，数轴起着不可替代的作用，处处渗透着数形结合的思想，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。3.课标要求学生会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。二、学情分析从学生学习的心理和认知特点来说，学生已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化归能力。但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，本节课的设计是通过学生熟悉、感兴趣的问题情境，让学生独立思考，引导其自主学习。三、目标分析1.理解一元一次不等式组和它的解集的概念，会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定解。2.经历一元一次不等式组和其解集的概念的探究过程，渗透类比思想；3.通过利用数轴解一元一次不等式组，培养学生数形结合的思想方法。4.让学生充分参与数学学习活动，从而获得成功的体验，建立良好的自信心。四、教学重点难点重 点：一元一次不等式组及其解集的含义；一元一次不等式组的解法。难 点：理解一元一次不等式组解集的含义。 关 键：利用数轴求不等式组中各不等式解集的公共部分。五、教学准备：微视频 学案单 PPT课件 轻音乐六、教法选择学生通过以前的学习，已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化归能力。经历过解一元一次不等式，利用数轴表示一元一次不等式的解，具备了一定的分析问题和解决问题的能力，但学生将两个一元一次不等式的解在同一数轴上表示会产生一定的困惑。所以，我本节课的流程设计是“情境引入-产生联想；设计问题-探索发现、学以致用-体会感悟；师生合作-归纳提高”，让学生独立思考，合作交流，培养其观察、思考、比较、归纳的能力，从而引导学生探索解决问题的方法，发现数学知识中的区别与联系。七、学法指导美国教育心理学家布鲁纳说“探索是数学教学的生命线。当前素质教育的主流就是培养学生的能力，使学生学会学习，学会解决问题。所以，在本节课当中，学生将通过“自主探究-观察发现，合作交流-感悟反思，师徒结对-共同进步”等方法，在探究、交流、反思的过程中，掌握知识，体会数学的思想方法，感受数学的学习乐趣。教学过程设计教学过程设计教学流程教 师 活 动学生活动媒体应用创设情景，提出问题，激发学生学习兴趣。一. 创设情境，激发学习兴趣情境引入：有奖竞猜 1.盒子内有人民币x元，向内放10元，总金额超过60元。 2.盒子内有人民币x元，向内放20元，总金额仍少于85元。师：你能用两个一元一次不等式表示吗？ 你在哪个范围内猜测？ 生一：生二：生三：在6085之内猜.运用演示文稿，展示图片 。学生自己动手画，测量，做自己探究、发现二、探究发现（一）知识点一：认识一元一次不等式组.师：类似方程组，我们把几个不等式组合在一起就构成了不等式组。师：聪明的你认为一元一次不等式组应满足哪些条件？师：下面的不等式组是一元一次不等式组吗？针训一：下列各式是一元一次不等式组的是( ) . 生一：（1）.必须都是一元一次不等式.（2）.含有同一个未知数.（3）.至少有两个一元一次不等式. 生二：A中的第二个不等式不是一元一次不等式. B中是二元一次不等式. C中的第二个不等式中没含有未知数.遵循从特殊到一般的认知规律，通过动手操作、分组讨论，培养学生发现归纳总结的能力 （二）知识点二：探究一元一次不等式组的解集. 师：把两个不等式的解集在同一数轴上表示出来.师：二元一次方程组的解满足什么条件？例1：利用数轴求出下列不等式组的解集. 猜一猜：生活中的不等式组. 王老师的年龄超过25岁； 王老师的年龄超过30岁； 杨铚的体重低于55kg； 杨铚的体重低于50kg； 胡静数学目标高于90分； 胡静数学目标低于96分；闵老师口袋钱超过100元； 闵老师口袋钱少于80元； 归 纳：大大取最大 小小取最小 大小小大中间找 大大小小找不到 在同一条数轴上表示两个不等式的解集.在数轴上找出两个不等式解集的公共部分.方 法：在数轴上找出两个不等式的公共解集部分. 生一： 生二：生三：生四： 无解针训二：根据数轴求出解集. 运用多媒体将四个步骤依次展示出来。设计问题、引导探究、发现规律 （三）知识点三：探究一元一次不等式组的解法. 师：请同学们认真观看微视频，在观看视频的过程中总结解一元一次不等式组的基本步骤有哪些？例 2：解下列不等式组. 解：由式得：x2 由式得：x3该不等式组的解集是x3针训三：解下列不等式组. 学生观看微视频，总结解一元一次不等式组的基本步骤.生：第一步：分别求出两个不等式的解集.第二步：把两个解集在同一条数轴上表示出来.第三步：在数轴上找出两个解集的公共部分.第四步：写出不等式组的解集.独立完成针训三.上黑板进行展示.运用演示文稿将分析过程直观地展示出来以命题的形式出现，使学生认识到经过证明才能是定理三、应用课堂练习：1.不等式组 的负整数