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文档简介

城关一中导学案年级八科目数学设计者李润君时间2016.3课题巧用分式方程的增根和无解求字母的值教学目标、重点、难点教学目标：1、巩固分式方程的解法，理解增根的意义。2、会利用分式方程的增根和无解求字母的值3、培养严谨的数学思维品质教学重点：利用分式方程的增根和无解求字母的值教学难点：，利用增根的意义解决问题内化巩固拓展提高互动解惑新知挖掘教学流程温故知新预习生疑教学导航（一）、温故知新 预习生疑解下列分式方程：（1） （2） 1. 解分式方程的思路是：（1） 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。（2） 解这个整式方程。（3） 把整式方程的根带入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。（4） 写出原方程的根。归纳为“一化二解三检验四总结2、为什么解分式方程会产生增根呢？增根是解分式方程时，把分式方程转化为整式方程这一变形中，由于去分母扩大了未知数的取值范围而产生的。（二）互动解惑 新知挖掘探究一：解分式方程探究增根的意义增根的意义：（1）增根是使所给分式方程分母为零的未知数的值。（2）增根是将所给分式方程去分母后所得整式方程的根，（即增根是整式方程的根但不是原分式方程的根。）探究二：利用分式方程有增根，求字母系数的值。温馨提示：增根是整式方程的根但不是原分式方程的根。1、若分式方程有增根，则m的值为多少？2、解关于的方程有增根，则常数的值。解：化整式方程的由题意知增根或是整式方程的根，把代入得,解得,把代入得，解得所以或时，原方程产生增根。解答此类问题的基本思路是：（1）将所给方程化为整式方程；（2）由所给方程确定增根（使分母为零的未知数的值或题目给出）；（3）将增根代入变形后的整式方程，求出字母系数的值。探究三：利用分式方程无解，求字母系数的值温馨提示：分式方程无解 - 即分式方程只有增根致使分式方程无解。另外当一个式子乘以未知数等于一个数时，这个式子等于零时，该方程也是无解的1、关于x的方程无解，求k的值。2、解关于的方程无解，则常数的值。（分类讨论思想）解：化整式方程的当时，整式方程无解。解得原分式方程无解。当时，整式方程有解。当它的解为增根时原分式方程无解。把增根或代入整式方程解得或。综上所述：当或或时原分式方程无解。解答此类问题的基本思路：1.化为整式方程。 2.把整式方程分为两种情况讨论，整式方程无解和整式方程的解为增根。（三）内化巩固 拓展提高1、若解分式
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