平行四边形的判定2.doc

（华师大版） 八年级数学下册 第20章线段垂直平分线第一部分 教学目标分解第十九章线段垂直平分线（2课时）教学目标双向细目表学习内容 学习水平ABCD定义过线段的中点且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线 线段垂直平分线线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。说明：1、学习内容的排列与教材的编排顺序相一致。 2、学习水平分为A、B、C、D四个等级：A：识记-了解、认识、感知、初步体会、初步学会； B：理解-说明、表达解释、懂得、领会； C：再现性情景应用-掌握、会用、归纳等； D：生成性的情景应用-会推导、证明、研究讨论、解决问题、总结评价等。3、对于每一知识要点和技能要点所需达到的学习水平，可在空格内“”。第二部分 课堂教学设计一、关于教材分析与处理（一）教材内容分析线段的垂直平分线的概念前面已学过，本课是进一步理解线段垂直平分线的性质，学会线段的垂直平分线的做法，会做轴对称图形的对称轴。线段的垂直平分线的性质，在计算、证明、作图中有着广泛的应用，可以简化证明,方便计算。在本课的学习中,应注重联系线段的垂直平分线性质,提高综合运用知识的能力。（二）教学重点难点线段的垂直平分线性质，作法及其应用线段的垂直平分线定理、逆定理的关系（三）教材前后联系线段垂直平分线在几何作图、证明、计算中有着十分重要的作用.线段的垂直平分线的性质定理是推证线段相等的重要途经，它的逆定理常常用来推证一条直线是一条线段的的垂线或一点是一条线段的中点.在设计教案时，我结合教材内容，对如何导入新课，引出定理以及证明进行了探索.在导入新课这一环节上我先让学生做一条线段AB的垂直平分线MN，在MN上取一点P，让学生量出PA、PB的长度，引导学生观察、讨论每个人量得的这两个长度之间有什么关系：得到什么结论？学生回答：PA=PB.然后再让学生取一点试一试，这两个长度也相等，由此引导学生猜想到线段垂直平分线的性质定理.在这一过程中让学生主动积极的参与到教学中来，使学生通过作图、观察、量一量再得出结论.从而把知识的形成过程转化为学生亲自参与、发现、探索的过程.在教学时，引导学生分析性质定理的题设与结论，画图写出已知、求证，通过分析由学生得出证明性质定理的方法，这个过程既是探索过程也是调动学生动脑思考的过程，只有学生动脑思考了，才能真正理解线段垂直平分线的性质定理，以及证明方法.在此基础上再提出如果有两点到线段的两端点的距离相等，这样的点应在什么样的直线上？由条件得出这样的点在线段的垂直平分线上，从而引出性质定理的逆定理，由上述两个定理使学生再进一步知道线段的垂直平分线可以看作是到线段两端点距离的所有点的集合.这样可以帮助学生认识理论来源于实践又服务于实践的道理，也能提高他们学习的积极性，加深对所学知识的理解.在讲解例题时引导学生用所学的线段垂直平分线的性质定理以及逆定理来证，避免用三角形全等来证.为了使学生当堂掌握两个定理的灵活运用，让学生完成两个例题，以达到巩固知识的目的.最后总结点O是三角形三边垂直平分线的交点，这个点到三个顶点的距离相等.二、关于教学设计的建议（一） 学生学情分析由于本课的难点是线段的垂直平分线定理和逆定理的联系，因此，需注重对定理和逆定理的题设与结论的分析，使同学们能正确理解这两个定理的关系，能根据命题的条件准确地选择定理、选择方法，从而提高解决问题的能力。（二）教学过程设计一.温故知新观察投影 加深学生对线段垂直平分线的性质1的理解。线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.二新授探究（观察投影）小明将足球从球门踢出时,希望足球在地面滚动中始终与球门的两根立柱底部A,B距离相等.他应该怎样做?你能帮助他出出主意吗?实际问题数学化（观察投影）已知线段AB,有一点P,并且PA=PB.那么,点P是否一定在AB的垂直平分线上?证明(师生共同完成)（观察投影）由学生类比角的平分线的性质得到下列定理的逆命题：线段垂直平分线的性质2（观察投影）和一条线段的两端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。归纳:理解定理与逆定理的关系：（观察投影）(1)线段的垂直平分线上的点,和这条线段两个端点的距离相等.(2)和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.线段的垂直平分线可以看作是和这条线段的两端点的距离相等的所有的点的集合。1.如图,ADBC,BD=DC,C在AE垂直平分线上,AB,AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？2.如图: AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?探究：（观察投影）：如图PA=PB，则直线MN是线段AB的垂直平分线。对吗？三线段垂直平分线的作法探究：（观察投影）例 如图：点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？作法：（观察投影）（1）分别以点为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C,D两点；（2）作直线CDCD即为所求的直线练习:124页画五角星的对称轴,练习11.在南宁某公路L的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？实际问题数学化（观察投影）如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB.2A、B、C三个住宅小区不在同一直线上，吴忠市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。实际问题数学化（观察投影）求作一点P，使它和已ABC的三个顶点距离相等.第三部分 教学效果检测第一课时一、课内检测1.如图,ADBC,BD=DC,C在AE垂直平分线上,AB,AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？2.如图: AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?探究：（观察投影）：如图PA=PB，则直线MN是线段AB的垂直平分线。对吗？ 二、课后练习（一）基础练习题1 如图，ABC中，C ，A ，AB的在垂线交AC于D，交AB于E求证：AC3CD证明：DE垂直平分ABADBD1A2CD BDCD ADAD2CD即AC3CD （二）拓展练习题在ABC中，ABAC，AB的中垂直线与AC所在直线相交所得的锐角为，求底角B的大小.（学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论）解：（1）当AB的中垂线MN与AC相交时，如图（1），ADE ，AEDA AED ABAC BCB（2）当的中垂线与的延长线相交时，如图（2）ADE ，AEDBAEAEDABAC BCB （三）提高练习题（1）在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，A ，求NMB的大小（2）如果将（1）中A的度数改为 ，其余条件不变，再求NMB的大小（3）你发现有什么样的规律性？试证明之.（4）将（1）中的A改为钝角，对这个问题规律性的认识是否需要加以修改解：（1）ABACBACBBBNM（2）如图，同（1）同理求得（3）如图，NMB的大小为A的一半5、课堂小结：(1)线段垂直平分线性质定理和逆定理(2)在应用时，易忽略直接应用，往往又重新证三角形的全等，使计算或证明复杂化.6、布置作业 ：书面作业 P11