根号2不是有理数.doc_第1页
根号2不是有理数.doc_第2页
根号2不是有理数.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

阅读：是有理数吗？随州市曾都区府河镇中心学校 郭波教学目标：1. 使学生了解的诞生过程，从而培养学生质疑和大胆探索的精神。2. 理解证明不是有理数的证明过程，培养学生反证法能力。教学重难点：理解不是有理数的推导过程教学设计一、 创设情境导入新课大家都知道，小学所学的大多数都可以用分数来表示出来。1.探索发现 你会将下列有理数化为分数吗？0.5=_ 0.3=_ =_ 20=_ 1.2=_ 2.问题：是不是所有的数都可以用分数来表示，你能举出不能化为分数的数吗？但是两千多年前的人认识这一过程花费了很长时间。说明：这就是2500年前古希腊毕达哥拉斯学派提出的“万物皆数”思想，即一切量都可以用整数或整数的比（分数）表示。背景介绍及展示毕达哥拉斯的画像2500年前，毕达哥拉斯是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。所有的数都可用有理数来描述。前面我们谈到毕达哥拉斯学派出了一位坏小子，“叛徒”，他就是希伯索斯。展示希伯索斯的图像，介绍毕达哥拉斯学派的这位“叛徒”当时毕达哥拉斯学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。3.议一议 是多大的数幻灯片展示结果这个数是一个无限不循环小数，它能用分数来表示吗？二、 合作探究我们能证明它不是有理数吗？我们怎样去证明它不是有理数？证法1首先给同学们介绍奇偶分析法 假设=.其中(a,b)=1，且a与b都是正整数.则.可知a是偶数，设a=2c,则，可知b也是偶数，因此a、b都是偶数，这与(a,b)=1矛盾！因此是无理数.三合作交流议一议：分小组讨论其它证明方法。证法2尾数分析法假设是一个有理数，即可以表示为一个分数的形式=.其中(a,b)=1，且a与b都是正整数.则.由于完全平方数的尾数只能是0、1、4、5、6、9中的一个，因此的尾数只能是0、2、8中的一个.因为，所以与的尾数都是0，因此的尾数只能是0或5，因此a与b有公因数5，与(a,b)=1矛盾！因此是无理数.的证明方法还有很多，由于知识所限我们不一一给大家讲解了，在以后的学习中希望大家能够继续去探索其它的证明方法。练习：你能用这种方法证明不是有理数吗？呢？这是留给大家课后的作业。四小结谈一谈今天上课有什么收获？在科学的道路上，探索的
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论