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用待定系数法求一次函数的解析式教学设计二教学内容 华东师大版八年级数学（下）第十八章第45页-46页。 教学目标 1、待定系数法求一次函数的解析式。 2、学会利用一次函数解析式、性质、图象解决简单的实际问题。 情感目标 1、充分让学生合作探究，培养学生自主学习的能力，增进学生之间的友谊。 2、理论联系实际，让学生充分体验数学知识与生活实际的联系，从而激励学生热爱生活，热爱学习。 教学重点 让学生能在不同的条件下运用待定系数法求出一次函数的解析式，从而解决生活中的实际问题。 教学过程 一、旧知识回顾 1，填空题： （1）若点A（-1，1）在函数y=kx的图象上则k= . （2）在一次函数y=kx-3中，当x=3时y=6则k= . （3）一次函数y=3x-b过A（-2，1）则b= ,。 3.解方程组: 二、探索新知 师：还记得一次函数关系式：通式y=kx+b（k,b为常数,k0）,即要知道一次函数关系式就要知道解析式中的k,b这两个常数是什么数.这节课我们就尝试用什么方法来求k,b这两个常数.我们知道已知两点可以确定一条直线，那么已知两点的坐标能否求出直线的解析式呢？ 例1已知一次函数的图象经过点（3，5）和点（-4，-9）。求这个函数的解析式。 先由教师分析图象上的点的坐标与解析式之间的关系，让学生明确：图象上的点的坐标就是满足其解析式的一组对应值,即x=3时y=5,当x=-4时,y=-9。题目没有直接给出一次函数y=kx+b中，所以先要设出，一次函数y=kx+b中有两个未定系数k,b.因为有两个未知数所以需找到两组对应值代入y=kx+b中，建立方程组，才能求出k、b的值。从而得出这个一次函数的解析式然后由学生试着书写解答过程，集体更正。 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b 把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得 3k+b=5 -4k+b=-9 解这个方程组得 k=2 b=-1 所以这个一次函数的解析式是y=2x-1。 2.教师引出待定系数法的概念。 这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数系数）再根据条件列出方程或方程组，求出自变量的系数，和常数b的值，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。 小结后师生得出解题的四个步骤： 第一步：设，设出函数的一般形式。(称一次函数通式) 第二步：代，代入解析式得出方程或方程组。 第三步：求，通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。 第四步：写，写出该函数的解析式。 3练习： （1）已知一次函数的图象经过点（1，-1）和点（-1，2）。求这个函数的解析式。 （2）
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