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文档简介

探索规律 数图形的规律 1 端点与线段运用规律2 方阵中的规律3 周期中的规律 1 端点与线段运用规律 数线段 例 下面各图共多少条线段 端点与线段的关系 有二个端点共一条线段2 1 1有三个端点共三条线段 3 1 3 2 2 1 3有六个端点共有 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 5 4 3 2 1 15条线段 公式 n 1 n 2 n 3 1 n n 1 n为线段的总端点数 2 端点与线段运用规律 数三角形数一数下图中共有多少个三角形 分析 1 黄线上共有五个端点 即有4 3 2 1 10条线段组成的10个三角形 2 黑线上有四个端点 即有3 2 1 6条线段组成6个三角形 3 上图共有10 6 16个三角形 3 端点与线段运用规律 数长方形或正方形 例1 数下列长方形的个数分析 1 长有四个端点 即有3 2 1 6条线段2 宽有二个端点 即有1条线段3 根据长方形面积原理可得到6X1 6个 长边端点数X宽边端点数 长方形 练习1 分析 长有8个端点 有线段28条 宽有4个端点 有线段6条 上图共有168个长方形和正方形 4 端点与线段运用规律 间隔中的规律 间隔中的规律又称植树问题 分为 不封闭图形中间隔规律 与 封闭图形中间隔规律 1 在一定长度上不封闭图形 每隔一定的长度摆放一个物体 会存在这样的数量关系 每个间隔长度X间隔数 总长度 当两端摆放出现差异时会发生如下变化 1 两端摆放 物体的个数 间隔数 1 2 一端摆放 物体的个数 间隔数 3 两端不摆放 物体的个数 间隔数 12 在一定长度上封闭图形 右图 每隔一定的长度摆放一个物体 会存在这样的数量关系 1 每个间隔长度X间隔数 总长度 2 物体的个数 间隔数 二 方阵中的规律 方阵问题一般分为实心方阵和空心方阵两种 此类问题主要包括以下公式 1 方阵问题每边数与四周数之间的数量关系为 四周数 每边数 1 X4 每边数 四周数 4 12 实心方阵数量关系为 总数 外层每边个数X外层每边个数 外层每边个数 23 空心方阵的数量关系为 总数 外层每边 层数 X层数X4提示 方阵每边的人或物的数量相等 正方形 相邻两层 每边上数量相差2 即四边数量相差8 三 周期中的规律 例 观察下表 表格上 中 下一列为一组 第一组是 A 我 1 第二组是 B 喜 3 哪么第88组是什么 分析 表格上 中 下三行都有各自顺序和周期 第一行以 A B C 三个为一周期 第二行以 我喜欢数学 五个为周期 第三行以 1 3 5 7 四个为周期 解答 第一行 88 3 29 1余数是1 第一行则是 A 第二行 88 5 17 3余数是3 第二行则是 欢 第三行 88 4 22
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