辽宁省丹东市2017届九年级数学第二次模拟考试题.doc

辽宁省丹东市2017届九年级数学第二次模拟考试题一、选择题（每小题3分，共24分，请把正确答案的序号填入下表）题号12345678答案1、计算的倒数是 ( )A B C D2、形状相同，大小相等的两个小木块放置于桌面，则其主视图是（ ） 3、圆O中，OA，OC为半径，B为AC上一点，若=100，则的度数是 （ ）A80 B130 C100 D1204、下列事件为必然事件的有( )个过三点可以确定一个圆 平分弦的直径必垂直这条弦一个数的零次幂为零 两点确定一条直线A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5、直线与抛物线在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A B C D6、P为ABC内一点，且PA=4，PC=5，PB=3，将APC绕点A逆时针旋转使P与P对应，C与B对应，则四边形APCP的面积为（ ） A、4+6 B、12+6 C、60 D、427、数据-2，-1，0，1，x的平均数为0，则方差为 （ ）A.1 B.2 C. D. 8、四边形ABCD中，AC=BD,顺次连接ABCD各边中点得到的图形为（ ）A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形二 、填空题（每小题3分，共24分）。9、分解因式 10、一件商品经过连续两次降价后由100元变81元，则平均每次降的百分率为_ 11、如图，等边AOB的边OB在轴的负半轴上，双曲线过OA的中点C，已知等边三角形的边长为4，则= 12、一个微生物的直径为0.000000109米，则10个这样的微生物连在一起总长为 13、不等式组 的解集 14、一个不透明的袋中有8个白球和若干个黑球，随机摸一个球为黑球的概率为，则有_个白球。15、分式方程有增根，则= 16. 一组正方形按如图3所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，B1C1O60，B1C1B2C2B3C3则正方形AnBnCnDn的边长是_三 、计算：（17题每题各6分，18题10分，19题8分）17、化简求值： ，其中18、为了了解九年级学生参加体育活动的情况，某校对九年级部分学生进行问卷调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：A1.5h以上 B.11.5h C.0.51h D.0.5h以下 （这里的11.5表示大于或等于1同时小于1.5，本题类似的记号均表示这一含义），根据调查结果绘制了如下两幅不完幅的统计图。请你根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查采用的调查方式是_；共调查了学生_名。（2）请补全条形统计图和扇形统计图。（3）若该校有500名九年级学生，估计该校九年级有多少名学生平均每天参加体育活动的时间至少1h。19如图：将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F。 （1）求证：ABF中ECF。（2）若AFC=2D，连接AC，BE，求证：四边形ABEC是矩形。四、20、（本题8分）一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有的字0，1，2，这些球除了数字外其余都相同，甲、乙二人玩摸球游戏的规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标示的数字之和为偶数则甲胜，和为奇数则乙胜。（1）这个游戏公平吗?请用树状图或列表法说明理由。（2）结合（1）中所选的方法说明，若每次摸出球放回，则游戏还公平吗？为什么？五、21、（本题12分）某网店店主购进A,B两种型号的装饰链，其中A型装饰链的进货单价比B型装饰链的进货单价多20元，花500元购进A型装饰链的数量与花400元购进B型装饰链的数量相等。销售中发现A型装饰链的每月销量y1(个)与销售单价x（元）之间满足的函数关系式为y1= -x+200；B型装饰链的每月销售y2(个)与销售单价x（元）之间的关系满足一次函数关系，如图所示： （1）求A,B两种型号装饰链的进货单价。（2）直接写出B型装饰链的每月销量y2(个)与销售单价x（元）之间的函数关系式为_。 （3）已知每个A型装饰链的销售单价比B型装饰链的销售单价高20元。求A,B两种型号装饰链的销售单价各为多少元时，每月销售这两种装饰链的总利润最大，最大总利润是多少？六、22（本题10分）为减少交通事故的发生，我市在很多危险路段设置了电子监控仪，如图，在坡角为30的公路BC上方的A处，有一电子监控仪，一辆轿车行驶到C处，在同一平面内，由A处测得C处的轿车的俯角为15，AB垂直于水平面且AB=10m，轿车由C处行驶到B处用了1s,如果该路段限速，车速不允许超过40km/h，请判断是否超速行驶，（参考数据：，）23、（本题10分）如图，以ABC的边AB为直径作O，与BC交于点D，点E是的中点，连接AE交BC于点F，。 （1）求证：AC是O的切线。（2）若,BD=5,求BF的长。24、（本题12分）甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地。设甲、乙两车距A地的路程为y（km），甲车行驶的时间为x（h），y与x之间的函数图象如图所示，（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间。（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程。七、25、（本题12分）如图1，已知正方形ABCD，点E为对角线AC上一点，点F,G在直线AB上，且FA=FE,GE=GC.（1）请直接写出AF与BG的数量关系。（2）如图2，若将正方形ABCD改为菱形ABCD，原题中其他条件不变，猜想AF与BG的数量关系是否发生变化。若不变，请给出证明过程；若改变，请直接写出结论。（3）如图3，在（2）的条件下，若CGAB于点G，=60，请求出AEF的面积与GEC的面积的比。八、26、（本题14分）如图，直线y= 2x+2与x轴交于点A，与 y轴交于点B，把AOB沿y轴翻析，点A落到C点，过点B的抛物线与直线BC交于点D（3，-4）。（1）求直线BD和抛物线的解析式；（2）在第一象限内的抛物线上，是否存在一点M，作MN垂直于x轴，垂足为点N，使得以M,O,N为顶点的三角形与BOC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。（3）在直线BD上方的抛物线上有一动点P，过点P作PH垂直于x轴，交直线BD于点H，当四边形B，O，H，P是平行四边形时，试求动点P的坐标。2017年二模数学试卷参考答案及评分标准（若有其它正确方法，请参照此标准赋分）一、选择题：(每小题3分，共24分)题号12345678答案BADCDBCD二、填空题（每小题3分，共24分）9. 10. 11. 12. 13. 15 14. 15. 1 16. 三、解答题（每小题8分，共16分）17.解：方法1：=分= 6分当时，原式= 8分方法2：= 分= 6分当 时，原式= 8分 18. 解：（1）如图，A1B1C1即为所求. 分（2）如图，A2B2C2即为所求. 分A1 A2= 分第18题图四、（每小题10分，共20分）19.解：（1）补全统计图（每处1分） 4分（2）36030%=108喜欢足球活动在扇形统计图中所占圆心角的度数为108.7分（3）120020%=240（人）喜欢羽毛球的学生有240人.10分第19题图20.解：（1）所有可能出现的结果如图方法一：列表法 小红 4分 方法二：树状图法4分 （）从上面的表格（或树状图）可以看出，共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中组成的两位数分别是：12，13，14，21，23，24，31，32，34，41，42，43. 6分（）其中两位数是2的倍数的结果有6种，是3的倍数的结果有4种，所以. ， 10分 五、（每小题10分，共20分）21.解：设甲每小时生产x个零件，则乙每小时生产（x+10）个零件，根据题意，得分 分解这个方程得 ：x=20 7分经检验，x=20是所列方程的根. 8分20+10=30（个） 9分答：甲每小时生产20个零件，乙每小时生产30个零件. 0分22. 解：(1)连接OC. 1分PC是O的切线，OCP=90.P=30,COP=60.AOC=120.ADC=AOC=60. 5分(2)过点C作CFOB交于点F. 6分AHCD,AHE=CFE=90AE=3,OE=1OC=OA=4第22题图OF=2,CF=,EF=3,CE=AEH=CEFAEHCEF 8分AH= 10分（其它解法参考此标准赋分） 六、（每小题10分，共20分）23. 解：过点D作DEBC于点E，DFAC于点F.四边形DECF是矩形.DE=CF由题意可知，B=22, ADF=53；BD=800，AD=500 2分第23题图在RtBDE中，DE=BD(米) 5分在RtADF中，AF=AD(米) 8分AC=AF+CF=400+300=700（米）山的高度是700米.10分（其它解法参考此标准赋分）24.解：（1）与之间的函数关系式为： 1分（2） 2分解这个方程得： 4分当时，当时，不满足题意，舍去.垂直于墙的一边长为20米时，花坛的面积达到400平方米.6分（3）设花坛的面积为平方米，根据题意得： 7分 8分=0，开口向下，当时，有最大值为450答：垂直于墙的一边长为15米时，花坛的面积最大，最大值为450平方米. 10分七、（本题12分）25.解：(1)ACD和CBE为等腰直角三角形， AC=AD，DAC=90，ABC=90；第25题图 DD1，DD1A=ABC=90，DAD1+D1DA =90，DAD1+CAB=90，D1DA=CAB， 2分D1DABAC，第25题图D1D=AB； 4分(2)过点C作CFAB交AB于点F， 5分ACD和CBE为等腰直角三角形AD=AC，BC=BE，DAC=CBE=90，DD1，EE1，DD1A=EE1B=90DA D1+CAF=90；EB E1+CBF=90，第25题图DA D1+D1DA =90；E1EB +EB E1=90，CAF =D1DA；CBF =E1EB，D1DAFAC；CFBB E1E，8分DD1=AF，BF= EE1，AB=AF+B