数学华东师大版七年级下册多边形本章小结 教学设计

小结与复习(一) 教学目的 1通过小结本章的知识结构，培养学生分析、归纳、总结的能力。 2使学生体验三角形性质：三角形外角和、三角形的三边关系、多边形内角和、多边形外角和的探索过程，掌握三角形的性质，并会用它们进行有关计算。 3使学生进一步理解某些正多边形能够铺满地面的道理。 4理解三角形的三种重要线段中线、角平分线和高的概念，并会画出这三种线段。 重点、难点 1重点：三边关系、三角形的外角性质，多边形的外角和与内角和以及高的画法。 2难点：灵活应用三角形的性质进行有关计算。 复习过程 一、小结本章的知识结构 按教科书第61页知识结构网络图讲(采用提问式，由学生叙述)不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形，它具下如下的特性：稳定性，只要三角形的三条边长度一定，它的形状、大小就完全确定了。三角形形状的物体比较牢固，很难改变其形状与大小，这个特性在生产实践与生活中有许多有处。基础性，三角形是基本的封闭图形，是边数最少的多边形，在研究其他多边形时，常常作出对角线将其划分为三角形来研究，如多边形内角和、外角和的探索。 三角形的主要概念是：边、顶点、内角、外角以及三角形的三条主要线段中线、角平分线、高。 三角形任意两边之和大于第三边，两边的差小于第三边，注意“任意”的含义。 三角形内角和等于180，外角的两个性质，这是平面几何中很重要的一个基本性质。 三角形按角可分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。按边可分为：三边都不相等的三角形、等腰三角形两类，而等边三角形是等腰三角形的特例。 二、例题 1下列各组中的数分别表示三条线段的长度，试判断以这些线段为边是否能组成三角形。 (1)3，5，2 (2)a，b，a+b (a0，b0) (3)3，4，5 (4)m+1，2m，m+l(m0) (5)a+1，2，a+5(a0)2如图(1)，BAC90，12，AMBC，ADBE，那么234，你知道这是为什么?3如图(2)，DC平分ABC的外角，与 BA的延长线于D，那么BACB，为什么?三、巩固练习选择题 1在下列四组线段中，可以组成三角形的是( )1，2，3 4，5，61，, 15，72，90 A1组 B2组 C 3组 D4组 2下列四种说法正确的个数是( ) 一个三角形的三个内角中至多有一个钝角 一个三角形的三个内角中至少有2个锐角 一个三角形的三个内角中至少有一个直角 一个三角形的三个外角中至少有两个钝角 A1个 B2个 C3个 D4个 3ABC中，三边长为6、7、x，则x的取值范围是( ) A2x12 B1x13 C6x7 D无法确定 4等腰三角形两边长分别是5和7，则该三角形周长为( ) A17 B19 C17或19 D无法确定 四、作业 1教科书复习题A组l5。 五、反思：小结与复习(二) 教学目的 通过复习与练习使学生对本章知识有更深的了解，并会灵活运用三角形内角和等于180，外角性质，外角和以及多边形的内角和解决实际问题，进一步理解正多边形能铺满地面的道理，提高学生分析问题、解决问题的能力。 重点、难点 灵活运用三角形内角和定理和外角性质。 复习过程 问题1：ABC的三边a、b、c都是正整数，且满足0abc，如果b4，问这样的三角形有多少个? 问题2：如图(1)依图填空： 1在ABC中，BC边上的高是 ( ) 2在AEC中，AE边上的高是 ( ) 3在FEC中，EC边上的高是 4ABCD2cm，AE3cm ，则AEC的面积S=( )，CE( ) 分析：在非标准位置的三角形中，运用定义识别直角三角形、钝角三角形的高，利用三角形面积公式SAECAECDCEAB可求得CE。 问题3：如图(2)，在ABC中，D是BC上一点，12，34，BAC63 求DAC的数。分析：DAC是DAC的内角，可先求出4或3，4既是ADC的内角，又是ABD的外角，所以可利用三角形内角和与外角性质，可建立4和2(或1)的关系式，进而可求出DAC。 问题4如图(3)，在ABC中，ABC与ACB的平分线相交于0，那么BDC90+ A，你会说明这个结论正确? 分析：因为BDC是BDC的内角，所以根据三角形内角和的定理，BDC=180l2 问题5：已知多边形的一个内角的外角与其它各内角和