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义务教育教科书八年级上册数学11.2.1三角形的内角和乌什县国庆中学：图帕太姆毛力尼亚孜 课题 11.2.1三角形的内角 教学目标知识与技能掌握三角形的内角和定理。过程与方法1、经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理 2、能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题情感态度与价值观通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心教学重点三角形内角和定理教学难点三角形内角和定理的推理的过程课型与课时新课，第一课时教学方法引导讲授法教学过程与内容一、引入新课【问题1】在ABC中，A+B+C等于多少度？ 三角形的内角和为180。【问题2】如何得到这一结论呢？ 用量角器测量。由于测量存在误差，我们需要用更准确、更严谨的方法来验证。今天我们就来探讨一下如何验证这一结论。二、探索新知【问题1】如何用剪拼的方法验证三角形内角和为180？学生活动：在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码，动手把三角形的两个角剪下进行拼接，得到180。教师提示：如何得到180：平角的度数为180；两直线平行，同旁内角的和为180动画演示：下图是由这两个得到180的思路进行的拼接方法：图1 图2 图3ABCDE【问题】由刚才的剪拼办法，可以想出怎样的证明方法来说明上面的结论的正确性呢？已知，求证： 证明：过点A作EFBC DEBC B ，C（两直线平行，内错角相等） BAC （平角定义）B BAC C强调：辅助线的添加 证明思路为将三角形的三个角为180转化为一个平角或同旁内角互补，利用平行线的性质进行证明。【问题4】结合图2、图3，你能得到怎样的证明方法？还有其他的证明方法吗？ 简单说明同旁内角互补这一思路的证明过程。三、巩固练习 1.求下列问题中的角： (1)在ABC中,A=35 ,B= 75 则C= 80 (2)在ABC中,C=90 , B=43 ,则A=47 (3)在DABC中,A=50 ,B=C,则C=65 (4)在DABC中,A=30 ,C= B,则B=75 (5)在DABC中,C=55,B=A-35,则A=80 2.如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西 方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？讲解：方位角的寻找。 ADBE四、课堂小结三角形的内角和为180证明方法
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