重庆市高二数学下学期期中试题 文.doc

重庆市2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文一选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1若复数（为实数，为虚数单位）是纯虚数，则（ ） a. b. c. d. 2.已知一段演绎推理：“一切奇数都能被3整除，是奇数，所以能被3整除”，则这段推理的（ ） a.大前提错误 b.小前提错误 c.推理形式错误 d.结论错误3在用反证法证明命题“已知求证不可能都大于1”时，反证假设时正确的是 （ ）a. 假设都不大于1 b. 假设都小于1c. 假设都大于1 d.以上都不对4把方程化为以参数的参数方程是（ ） a b c d5.已知则的大小关系为（ ） a b c d6.函数在点处的切线方程是 ( )a bc d7已知函数的图象是下列四个图象之一，且其导函数的图象如右图所示，则该函数的图象可能是 ( )8. 若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如.如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的中国剩余定理.执行该程序框图，则输出的等于（ ）a15 b16 c. 17 d189已知在面积为的凸四边形中，四条边长分别记为，点为四边形内任意一点，且点到四边的距离分别记为，若，则。类比以上性质，体积为的三棱锥的每个面的面积分别记为，此三棱锥内任一点到每个面的距离分别为，若，则（ ） a b c d10.已知函数在处有极值，则等于( ) a. b. c. 或 d. 或 11已知函数的图象分别与直线交于两点,则的最小值为 ( ) a b c d12.已知定义在上函数的导函数为，且，若，则函数的单调递增区间为 （ ）a 和 b c. 和 d二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上）13.函数在点处的切线的切斜角为_14.若复数满足 (是虚数单位)，则_15.已知是函数的极小值点，则实数的取值范围是_16.观察下列等式：可猜想出:若,则实数 三解答题（本大题共6小题，17题10分，其余各题12分，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)不患胃病患胃病总计生活有规律7030生活无规律60100总计为了调查生活规律与患胃病是否与有关，某同学在当地随机调查了200名30岁以上的人，并根据调查结果制成了不完整的列联表如下：（）补全列联表中的数据；（）用独性检验的基本原理，说明生活无规律与患胃病有关时，出错的概率不会超过多少？0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 参考公式和数表如下:18. （本小题满分12分）在直角坐标系中，圆的参数方程为为参数），以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系. （）求圆的极坐标方程； （）直线的极坐标方程是，射线：与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长. 19.（本小题满分12分）某企业为了对生产的一种新产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到以下数据：单价x（元/件）606264666870销量y（件）918481757067（）画出散点图，并求关于的回归方程；（）已知该产品的成本是32元/件，预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（i）中的关系，为使企业获得最大利润，该产品的单价应定为多少元（精确到元）？附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： 20. （本小题满分12分）设在点处的切线与直线垂直。（）求的值和的单调区间（）记函数，若有且只有一个零点，求实数的取值范围。21.（本小题满分12分）设和是函数的两个极值点，其中.（）若时，求的值；（）求的取值范围；22. （本小题满分12分）已知函数（）若函数在上为单调增函数，求的取值范围；（）若斜率为的直线与的图像交于、两点，点为线段的中点，求证：.高二文数参考答案aacdb accbb cd13. 14. 15. 或 16. （17）（本小题满分10分）解：（）完善列联表中的数据如下：不患胃病患胃病总计生活有规律7030100生活无规律4060100总计11090200（）由（）中的列联表可得： 所以，有的把握认为生活无规律与患胃病有关 故认为生活无规律与患胃病有关时，出错的概率不会超过 （18）（本小题满分12分）（1）圆的普通方程为，又，圆的极坐标方程为.（2）设，则由设，则由解得.（19）解：（i）散点图如图 由图得销量与单价线性相关 回归直线方程为 （ii）利润 当时，利润最大，这时故定价约为元时，企业获得最大利润. 20.（1） 由已知增区间：和，减区间：（2），由(1)知的极小值为的极大值为则有或所以或21解：() 当a=3时，由已知有m，n是方程x2-4x+3=0的两个根， m=1，n=3()由已知有m，n是方程x2-(a+1)x+3=0的两个根， =(a+1)2-120，m+n=a+10，mn=30 (a+1)212， ，即的取值范围