湖南省中考数学复习 第5单元 三角形 第21课时 等腰三角形与直角三角形教案.doc

第五单元 三角形第21课时 等腰三角形及直角三角形教学目标【考试目标】1.了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质和一个.三角形为等腰三角形的条件；了解等边三角形的概念及性质；2.了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件；3.会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形.【教学重点】1. 了解掌握等腰三角形的有关概念及性质.2. 学会等腰三角形的判定.3. 掌握等边三角形的性质及判定方法.4. 掌握线段垂直平分线与角平分线的相关性质.5. 学会直角三角形的相关性质与判定方法.教学过程1、 体系图引入，引发思考2、 引入真题、归纳考点【例1】（2016年菏泽）如图，abc与abc都是等腰三角形，且ab=ac=5，ab=ac=3，若b+b=90，则abc与abc的面积比为 （ a ）a25：9 b5：3 c d.【解析】解：过a 作adbc于d，过a作adbc于d， abc与abc都是等腰三角形， b=c，b=c，bc=2bd，bc=2bd， ad=absinb，ad=absinb，bc=2bd=2abcosb，bc=2bd=2abcosb， b+b=90， sinb=cosb，sinb=cosb，sbac=0.5adbc=0.5absinb2abcosb=25sinbcosb，sabc=0.5adbc=abcosb2absinb=9sinbcosb， sbac：sabc=25：9故选a.【例2】（2016年苏州）如图，在abc中，ab=10，b=60，点d、e分别在ab、bc上，且bd=be=4，将bde沿de所在直线折叠得到bde（点b在四边形adec内），连接ab，则ab的长为_ .【解析】过点b作bfad，垂足为f，因为bd=be=4，b=60,所以bde是等边三角形.由折叠的性质可得db=bd=4，bde=bde=60，所以adb=60，所以在rtbfd中，df=2，bf= .因为ab=10，所以af=4，所以【例3】（2016年西宁）如图，op平分aob，aop=15，pcoa，oapd于点d，pc=4 ，则,pd= 2 . 【解析】过点p作peob于点e.op平分aob，pd=pe，aob=2aop=30.pcoa，ecp=aob=30，pe=0.5pc=2，pd=pe=2.【例4】（2016年江西）如图是一张长方形纸片abcd，已知ab=8，ad=7，e为ab上一点，ae=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（aep），使点p落在长方形abcd的某一条边上，则等腰三角形aep的底边长是 .【解析】据题意，如果点p落在ad边上，则ae=ap=5，底边长pe2=ap2+ae2=52+52=50，pe= ；如果点p落在dc边上，则底边长ae=5；如果点p落在bc边上，则两条腰ae=ep=5，所以所以等腰三角形aep的底边长是 或5或 .三、师生互动，总结知识先小组内交流收获和感想，而后以小组为