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三、解答题17. (1)由已知得 化简得 ,是公差为2的准等差数列当为奇数时,当为偶数时,利用错位相减法可得答:该同学参加考试所需费用期望为元.12分20.(1)由已知得在矩形中,2分在中,5分6分21.设直线由坐标原点到的距离为又所以5分(2)由(1)知椭圆的方程为。设由题意知的斜率一定不为0,故不妨设代入椭圆的方程中整理得,显然由韦达定理有7分假设存在点,使成立,则其充要条件为:点的坐标为,点在椭圆上,即整理得又在椭圆上,即故将及代入,解得11分设。 取值范围为9分(3)即需证 设则需证,即需证设 () 上递增, 原不等式得证。14分其它证法可参照给分。命题人:蕲春县一中 陈继雄审题人:黄冈市教科院 丁明忠 黄州区一中 童云霞
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