河北省衡水市2015届高三下学期点睛金榜大联考（八）数学（文）试题.doc

2015届衡水点睛金榜大联考文数本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分全卷满分150分考试时间120分钟第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的科网ZXXK1已知集合 ，则 A. B. C. D. 2定义：若复数 与 满足 ，则称复数 与 互为倒数已知复 数 ，则复数 的倒数 为 A. B C. D 3“ ”是“ ”的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C既不充分也不必要条件 D.充要条件4生活常识告诉我们，对于同一种商品，价格越低，销售量越高；价格越高，销售量越低销售员经过调研，发现某种商品的销售价格x与销售量y之间具有线性相关关系，并求出了其回归方程，则下列方程中，符合要求的是 A. B C. D 5如果将函数 的图象向左平移 个单位长度，碍到函数g(x)的图象，若g(x)的图象关于直线 对称，则 的最小值是 A. B C. D 6设 ，且2a+b=6，则 的最小值是 A. 6 B C. D 7.已知M表示不超过实数村的最大整数，如： 已知 ，则a，b，c的大小关系是 A.a=bc C.abbc 8已知等差数列中，则与圆相交所得的弦长为，且斜率为的直线方程是 A6x-y-l=0 B6x+y-l=0 C. 6x - y+l=0 D6x +y +1=09.一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为A B. C D. 10下列程序框图输出的a的值为 A 5 B.0 C.-5 D. 10ll. 的图象最有可能是 12.从抛物线 图象上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且 ，设抛物线焦点为F，则MPF的内切圆的周长为 A B. C. D. 第卷(非选择题共90分):网本卷包括必考题和选考题两部分，第13题一第2l题为必考题，每个试题考生都必须作答第22题一第24题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13函数 的定义域为_14游泳池游泳时，一般教练员会处在游泳池正中心的位置，以方便照顾落水者已知一个边长为50米的正方形游泳池，教练员处在游泳池正中心的位置，教练员周围Io米内被称为“安全水域”，则某时刻，游客处在“安全水域”内的概率是 _15设向量 ，且满足 ，则向量b与c的夹角的余弦值为_16电动汽车的优点非常多，最重要的就是结构更加简单合理，出故障率较低，同时实现成本也较低，所以总体来说还是不错的已知某市计划用900万元购买A型和B型两款电动公交车投入试运营，购买总量不超过16辆，其中购买A型电动公交车需50万元辆，购买B型电动公交车需60万元辆，假设A型电动公交车的准坐最多人数为35人辆，B型电动公交车的准坐最多人数为40人辆，那么为了使所购买的电动公交车所能乘坐的乘客人数最多，则需安排购买_辆A型电动公交车_ 辆B型电动公交车(填数字)三、解答题：解答应写出文字说聃、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分) 已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 (1)求角B； (2)若a=2，且 ，求ABC的面祝18.(本小题满分12分) 天然气是较为安全的燃气之一，它不含一氧化碳，也比空气轻，一旦泄漏，立即会向上扩散，不易积聚形成爆炸性气体，安全性较高，其优点有：绿色环保；经济实惠；安全可靠；改善生活某市政府为了节约居民天然气，计划在本市试行居民天然气定额管理，即确定一个居民年用气量的标准，为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用气量的分布情况现采用抽样调查的方式，获得了n位居民某年的用气量(单位：立方米)，样本统计结果如下图表(1)分别求出n，a，b的值；(2)若从样本中年均用气量在50，60(单位：立方米)的5位居民中任选2人作进一步的调查研究，求年均用气量最多的居民被选中的概率(5位居民的年均用气量均不相等)19(本小题满分12分) 在如图所示的多面体ABCDE中，AB 平面ACD，ABDE，AD=DE=2CD=2，四边形ABED的面积为3， CAD= 30 (1)求证：直线AC 平面CDE： (2)若G为AD的中点，求三棱锥G- BCE的体积20(本小题满分12分) 已知函数 (1)求函数f(x)的最小值及曲线f(x)在点(1J(1)处的切线方程； (2)若不等式 恒成立，求实数a的取值范围21.(本小题满分12分) 已知椭圆 的离心率与双曲线/ 的离心率互为倒数，且椭圆C过点(-2，3):Z.xx.k.Com (l)求椭圆C的方程； (2)设椭圆C的左顶点为A，过点R(3，0)作与x轴不重合的直线 交椭圆于P，Q两点，连结AP，AQ并延长分别交直线 于M，N两点试问直线MR，NR的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由请从下面所给的第22、23、24三题中选定一题作答，如果多答，则按做的第一题记分22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图，AD是圆O的直径，AE BC，且AB =3，AC=2，AD =6 (1)求证：AB AC =AD AE； (2)求BE的值23(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极 坐标系，圆C的极坐标方程为 (1)求圆C的参数方程； (2)若点A在圆C上，点B