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文档简介

第3章 导数及其应用-3.1.2 教学案教学目标：1.理解瞬时速度与瞬时加速度的定义，掌握如何由平均速度和平均加速度“逼近” 瞬时速度与瞬时加速度的过程.理解平均变化率的几何意义；理解x无限趋近于0的含义；2.运用瞬时速度与瞬时加速度的定义求解瞬时速度与瞬时加速度.教学重点：瞬时速度与瞬时加速度的定义教学难点：瞬时速度与瞬时加速度的求法教学过程：.问题情境.建构数学 1.平均速度： 2.位移的平均变化率： 3.瞬时速度： 4.瞬时加速度：.数学应用例1：一跳水运动员从10m高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的，假设s后运动员相对于水面的高度为，试确定s时运动员的速度. 练习：一质点的运动方程为(位移单位：m，时间单位：s)，试求该质点在s的瞬时速度.例2：设一辆轿车在公路上做加速直线运动，假设s时的速度为，求s时轿车的加速度. 练习：1.一块岩石在月球表面上以的速度垂直上抛，s时达到的高度为(单位：).(1)求岩石在s时的速度、加速度；(2)多少时间后岩石达到最高点.2.质点沿轴运动，设距离为，时间为s，则当时，质点的平均速度为 ；当时，质点的瞬时速度为 ；当时，质点的平均加速度为 ；当时，质点的瞬时加速度为 .课时小结.课堂检测1.自由落体运动的位移m与时间s的关系为(为常数).(1)求时的瞬时速度
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