十进制转化为 r 进制.doc

1.4 数制及不同数制之间的转换1. 基本概念进位计数制：按进位的方法进行计数 。 基数：某种进位计数制所使用数码的个数 。 位权：计算每个“数码”在所在位上代表的数值时所乘的常数。它是一个指数，以“基数”为“底”，其幂是数位的“序号”.序号为以小数点为界，其左边的数位序号为0，向左每进一位序号加一，先后向右每走一位序号减一。进位制基数基本符号权形式表示二进制20,121B八进制80,1,2,3,4,5,6,781O十进制100,1,2,3,4,5,6,7,8,9101D十六进制160,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F 161H2. r进制转化成十进制方法：数码乘以各自的权的累加。(即按位权展开)二进制数、八进制数、十六进制数转换成十进制数例题如下：十进制：5678.45103610271018100 +410-1二进制：1100.1123122021020 +12-1八进制：1537.6183582381780 +68-1 十六进制：AC7.D10162121617160 +1316-1(11010)B =(124+123+022+121+020)D =(16+8+0+2+0)D=(26)D(254)O =(282+581+480)D =(128+40+4)D=(172)D(354)H =(3162+5161+4160)D=(768+80+4)D =(852)D3. 十进制转化为 r进制l 整数部分：除r逆序取余，直到商为0。l 小数部分：乘r顺序取整，直到小数部分接近0。例：(100.345) D = (1100100.01011)B0.345 2 0.690 0 2 0.380 1 2 0.760 0 2 0.520 1 2 0.0 4 12 1002 50 02 25 02 12 12 6 02 3 02 1 10 1从右往左进行计数1 1 1 1 1 1 1 1128 64 32 16 8 4 2 1(11)B=(3)D=(1*21+1*20)D=(3)D(11111)B=(31)D=(16+15)D=(1*24+1*23+1*22+1*21+1*20)D=(16+8+4+2+1)D=(31)D从第三位数开始，后一位数等于前面数之和加一(1111 1111)B=(128+127)D=(255)D从右往左进行计数 1 1 1 18 4 2 1一个十六进制数对应四位二进制数(2C1D)H=(0010 1100 0001 1101)B(2)H=(2*160)D=(2)D=(0010)B(C)H=(12*160)D =(12)D =(1100)B(1)H=(1)D=(0001)B(D)H=(13*160)D =(13)D =(1101)B从右往左进行计数 1 1 1 18 4 2 1一个十六进制数对应四位二进制数(64)H=(0110 0100)B(AF)H=(1010 1111)B整数部分：从右向左进行分组。小数部分：从左向右进行分组。 转化成十六进制时四位一组，不足补零。(11 0110 1111.1101 01)B=(36F.D4)H整数(0011 0110 1111)B=(36F)H小数(0.1101 0100)B=(0.D4)H从右往左进行计数 1 1 1 4 2 1一个八进制数对应三位二进制数(7123)O=(111 001 010 011)B整数部分：从右向左进行分组。小数部分：从左向右进行分组。 转化成八进制时三位一组，不足补零。(1 101 101 110.110 101)B=(1556.65)O整数(001 101 101 110)B=(1556)O 小数(0.110 101)B=(0.65)O4. 二进制数的算术运算l 二进制数的加法运算：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=0（向高位进1）l 二进制数的减法运算：0-0=0； 1-0=1； 1-1=0；0-1=1（向高位借1）l 二进制数的乘法运算：0*0=0；0*1=0；1*0=0；1*1=15. 二进制的逻辑运算l 逻辑真值True简写为“T”，计算机中用“1”来表示l 逻辑假值False简写为“F” ，计算机中用“0”来表示。1) 逻辑与：“AND”，运算符为“”，只有同时为真时，才为真。00=0 01=0 10=0 11=12) 逻辑或：“OR”，运算符为“v”，只要有一个为真，结果就为真。0v0=0