甘肃省靖远县北湾乡北湾初级中学八级数学上册 第六章 数据的分析导学案2（无答案）（新版）北师大版.doc

数据的分析【学习目标】1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。2、会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。3、会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。4、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。5.积极合作、阳光展示、精彩点评知识梳理：（自主预习，独立完成，小组互查）1.加权平均数的公式是：若n个数的权分别是，则： 叫做这n个数的加权平均数。2.在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次（这里f1+f2+fk=n）那么这n个数的算术平均数 。3. 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的 。如果数据的个数是偶数，则 就是这组数据的中位数。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。4. 一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的 。5. 平均数、中位数、众数比较：（1）联系：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，是描述一组数据 ，平均数是应用较多的一种量。实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上 。（2）区别：平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有的数据信息，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，并且它受 的影响较大；中位数仅与数据的 有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受 的影响，它是它的一个优势。6. 极差：一组数据中 数据与 数据的差。极差是最简单的一种度量数据 情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大.7. 各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为： 。方差 ，波动越小。方差 ，波动越大。巩固提高：（小组合作，积极展示、点评）一、填空题1从一组数据中取出m个x1，n个x2，p个x3组成一个数据样本，则这个样本的平均数为_2数据1，x，2，5的中位数是3，则x_3甲、乙两人在相同情况下各射靶10次，环数的方差分别是1.4，1.2，则射击稳定性高的是_4某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛学生的成绩如下表(分数为整数，满分为100分)，分数段(分)60x7070x8080x9090x100人数(人)2864则这次比赛的平均成绩为_分5若x1、x2、x3的方差为4，则2x13，2x23，2x33的方差为_二、选择题6若x，y，z的平均数是6，则5x3，5y2，5z5的平均数是( )(a)6(b)30(c)33(d)327从某市5000名初一学生中，随机地抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是( )(a)平均数(b)中位数(c)众数(d)方差8小明对本班同学每天花多少零用钱进行了调查，计算出平均数为3，中位数为3，众数为2，极差为8，假如老师随机问一名同学每天花多少零用钱，最有可能得到的回答是( )(a)3(b)2(c)8(d)不能确定9甲乙两人在跳远练习中，6次成绩分别为(单位：米)：甲：3.8 3.8 3.9 3.9 4 4；乙：3.8 3.9 3.9 3.9 3.9 4则这次跳远练习中，甲乙两人成绩方差的大小关系是( )(a)(b)(c)(d)无法确定三、解答题10某农户在山上种了脐橙果树44株，现进入第三年收获期，收获时，先随意采摘5株果树上的脐橙，称得每株树上的脐橙重量如下(单位：千克)：35，35，34，39，37若市场上的脐橙售价为每千克5元，估计这年该农户卖脐橙的收入为多少元?11如图，是某单位职工年龄的频数分布直方图，根据图形提供的信息，回答下列问题：(1)该单位职工的平均年龄为多少?(2)该单位职工在哪个年龄段的人数最多?(3)该单位职工年龄的中位数在哪个年龄段内?12学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况：班长学习委员团支部书记思想表现242826学习成绩262624工作能力282426假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为334，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部13如图是甲、乙二人在八年级下学期的9次数学考试成绩：(1)填写下表：分类平均数方差中位数甲学科乙(2)请从不同的角度对两人的考试成绩进行分析(至少写出三条)14为了迎接新中国成立六十周年，某中学九年级组织了祖国在我心征文比赛，共收到一班、二班、三班、四班参赛学生的文章共100篇(参赛学生每人只交一篇)，下面扇形统计图描述了各班参赛学生占总人数的百分比情况(尚不完整)比赛一、二等奖若干，结果全年级25人获奖，其中三班参赛学生的获奖率为20，一、二、三、四班获奖人数的比为67a5(1)填空：四班有_人参赛，a_，各班获奖学生数的