重庆市南川三校高二数学上学期期中试题.doc

1 20172017 年秋半期联合诊断测试年秋半期联合诊断测试 高二数学试卷高二数学试卷 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分分 在每小题给出的四个备选项中 只在每小题给出的四个备选项中 只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1 已知直线的方程为 则该直线的斜率为 260 xy a b c d 1 2 1 2 22 2 直线y x 1 的倾斜角为 3 3 a 150 b 60 c 30 d 60 3 直线 3x y 3 0 与直线x 3y 5 0 的位置关系是 a 平行 b 垂直 c 重合 d 相交但不垂直 4 将棱长为 2 的正方体木块削成一个体积最大的球 则这个球的表面积为 a 2 b 4 c 8 d 16 5 已知两圆和 那么这两个圆的位置关系是 1 22 yx0986 22 yxyx a 相离b 相交 c 外切 d 内切 6 若l n是互不相同的空间直线 是不重合的平面 则下列命题中为真命题的是 a 若 ln 则 ln b 若 l 则l c 若 l 则l d 若 ll 则 7 已知圆 则过该圆上的点作圆的切线方程为 22 1 2xy 2 1 a b c d 30 xy 250 xy 2x 10 xy 8 下列几何体各自的三视图中 有且仅有两个视图相同的是 2 a b c d 9 对任意实数 直线与圆的位置关系是 k 011 kyxk0222 22 yxyx a 相交 b 相切 c 相离 d 与k的值有关 10 已知点 若直线 过点与线段相交 则直线 的斜率 2 3 3 2 ab l 1 1 pabl 的取值范围是 k a b c d 3 4 k 3 2 4 kk 或 3 2 4 k 2k 11 如右图所示 在三棱柱abc a1b1c1中 aa1 底面 abc ab bc aa1 abc 90 点e f分别是棱ab bb1的中 点 则直线ef和bc1的夹角是 a 45 b 60 c 90 d 120 12 已知直三棱柱 111 abcabc 的 6 个顶点都在球o的球面上 若 34abac abac 1 12aa 则球o的半径为 a 3 17 2 b 2 10c 13 2 d 3 10 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分分 把答案填写在答题卡相应位置上把答案填写在答题卡相应位置上 13 直线与的交点坐标为 20 xy 0 xy 14 经过点 2 0 与32 1 xyl平行的直线方程是 15 圆锥的轴截面是正三角形 则其侧面积是底面积的 倍 16 光线沿直线y 2x 1 的方向射到直线x y 0 上被反射后 反射光线所在的直线方程是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 1 小问 5 分 2 小问 5 分 已知三角形 abc 的顶点坐标为 a 1 5 b 2 1 c 4 3 1 求 ab 边所在的直线方程 2 求 ab 边的高所在的直线方程 直线方程均化为一般式方程 3 18 本小题满分 12 分 1 小问 6 分 2 小问 6 分 在正方体中 分别是的中点 1111 abcdabc d mo 1 ab bd 1 求证 平面 om 11 aad d 2 求证 1 ombc 19 本小题满分 12 分 1 小问 6 分 2 小问 6 分 已知点点两点 3 3 a 1 3 b 1 求以为直径的圆的方程 abc 2 若直线与圆交于两不同点 求线段的长度 230 xy c m nmn 20 本小题满分 12 分 1 小问 6 分 2 小问 6 分 如图所示 四棱锥中 底面是个边长为正方形 侧棱底面abcdp abcd2 pa 且 是的中点 abcd2 paqpa 1 证明 平面 bd pac 2 求三棱锥的体积 cbqd ab c d o a1 b1 c1 d1 m 4 21 本小题满分 12 分 1 小问 5 分 2 小问 7 分 定长为的线段的两个端点a b分别在x y轴上移动 m为线段ab的中点 4 2 1 求点m的轨迹c的方程 2 若直线 经过点p 1 2 且与轨迹c交于m n两点 求当弦mn的长最短时直l 线 的方程 l 22 本小题满分 12 分 1 小问 5 分 2 小问 7 分 已知圆 直线 且直线与圆交于不同的两 22 3 4 16xy 1 0lkxyk 1 l 点 定点的坐标为 p qa 1 0 1 求实数的取值范围 k 2 若两点的中点为 直线与直线的交点为 p qm 1 l 2 240lxy n 求证 为定值 aman 5 20172017 年下期高二半期联合诊断测试年下期高二半期联合诊断测试 数学试题参考答案数学试题参考答案 一 选择题 一 选择题 acbbc dadab bc 二 填空题 13 1 1 14 15 2 16 x 2 y 1 0 三 解答题 三 解答题 17 本小题满分 10 分 1 小问 5 分 2 小问 5 分 解 1 由两点式写方程得 即 或由 得直线方程为 直线 ab 的方程即 6x y 11 0 5 分 2 设为 ab 边的高所在的直线方程的斜率 则由 得 由 ab 边的高所在的直线过点 c 4 3 得 即 ab 边的高所在的直线为 10 分 18 本小题满分 12 分 1 小问 6 分 2 小问 6 分 解 1 连接 因为 分别是的中点 所以 且 6 所以平面 6 分 2 由题意 所以为平行四边形 所以 由 且 所 以 12 分 19 本小题满分 12 分 1 小问 6 分 2 小问 6 分 解 1 由题意圆心为中点 所以 半径 所以圆的方程为 6 分 2 圆心到直线的距离 所以 所以 12 分 20 本小题满分 12 分 1 小问 6 分 2 小问 6 分 1 证明 记 交于 因为底面为正方形 所以 又因为底面 所以 所以平面 6 分 2 12 分 7 21 本小题满分 12 分 1 小问 5 分 2 小问 7 分 解 1 设 由题知 由 得 化简得 即点m的轨迹c的方程为 5 分 2 o为原点 点p在圆c的内部 故当时 弦mn最