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人教版九年级（下） 数学 第二十六章 二次函数26.1.3二次函数y=a（x-h）2+k的图象（1）一、学习目标：1.知道二次函数y= a x2+ k与y=ax2的关系；2.掌握二次函数y= a x2+ k的性质，并会应用二、设问导读：阅读课本P6-P7内容，完成下列问题：1函数y= x2+ 1 ，y= x2-1是y= a x2+ c(a 0)的特例，通过例2的探究归纳函数y= a x2+ k(a 0)的图象和性质：(1)抛物线y= a x2+ k的顶点是_，对称轴是_轴（或直线_）(2)当a0时，抛物线y= a x2+ k的开口_，当a0时，在对称轴的左侧(x_)，y随x的增大而减小，在对称轴右侧(x_)y随x的增大而增大，当x=_时，函数y的值最小，最小值是_；当a0时，在对称轴的左侧(x_)，y随x的增大而_，在对称轴右侧，(x_)y随着x的增大而_，当x=_时，函数y的值最_，最_值是_.2 在同一平面内，观察函数y=x2+1与y=x2-1的图象可知：二者的图象形状完全_,它们可以通过函数y=x2的图象平移得到，也可以互相平移得到，函数y=x2-1的图象是由y=x2+1的图象向_平移_个单位长度得到的.因而可知函数y= a x2+ k(a 0)的图象可由函数y= a x2(a 0)_得到.3试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线yx2得到抛物线yx22和yx22的？三、自学检测：1若二次函数y=ax2（a0），图象过点P（2，8），则函数解析式为 2抛物线，的共同特点是（）A关于y轴对称，开口向上B关于y轴对称，y随x的增大而增大C关于y轴对称，y随x的增大而减小D关于y轴对称，顶点是原点3已知h关于t的函数关系式为，（g为正常数，t为时间），则函数图象为（） 4.课本P8练习.四、巩固训练：1已知y与x的关系如下表：x-3-2-10123y116323611（1）在平面直角坐标系内，以（x，y）为坐标描点，并用平滑的曲线将各点连接起来；（2）利用表中数值，先计算的值，然后写出y关于x的函数解析式2二次函数y=ax2与一次函数y=axa在同一坐标系中的图象大致为（ ） 3 若二次函数=ax2+c，当x取x1，x2（x1x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为（）A.a+c B.a-c C.-c D.c4把抛物线y=3x2向下平移5个单位，所得抛物线的解析式为_.5有一座抛物线形拱桥，正常水位时，桥下水面宽度为20 m，拱顶距离水面4 m在如图1所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式. 图1五、拓展延伸：二次函数的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，A2008在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，B2008在二次函数位于第一象限的图象上，若A0B1A1，A1B2A2，A2B3A3，A2007B
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