走三退二(周期类问题及花样图形).ppt

10 走三退二 周期类问题及花样图形 一 电场中的走三退二 在电场中也存在这样的问题 它在一个周期内走的总距离d s1 s2 这个总距离的计算 可以类比为 猴子爬杆 问题 必如 它没走7布就退回来2步 一共有99步 那它需要走多少次呢 分析 这种算法对吗 不一定 保险起见 走到最后时 往前退两个周期 这次是幸运 但不是每次都会的如此 再比如 走7退2 总共96步 要走多少次 计算发现 会觉得要走19次 真的如此吗 小心陷阱 但 保险起见 退回两个周期 再算算 发现 只要走18次就够了 例 在电场中粒子一个周期内的运动行为如图 两极板间距离为L 10m 那么 粒子到达对面极板所需时间是多少 强调 最后冲出 耗时问题其实就是刚才的小学数学问题 二 磁场中的走三退二 总共三种 1 相邻非相等磁场 2 满足撞板速度条件 3 电磁复合场 06全国 如图所示 在x 0与x 0的区域中 存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场 磁场方向均垂直于纸面向里 且B1 B2 一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出 要使该粒子经过一段时间后又经过O点 B1与B2的比值应满足什么条件 分析 相邻如果还相等那就等于是无限大磁场区域了 相邻不相等那么就会 走三退二 盘旋式上升 B越大 r越小 带负电粒子偏转轨迹如下图示 要回到O点 如果像上图示是回不来的 依次始终向下走 继续试 如下图 跟刚才不一样 尽管仍然是 上小下多 但在一个周期内总共下移动距离是少于左边单独上升距离的 这有可能回到出发点 如下图示 可能经过两个周期后回到出发点 每个周期内下移距离为d 2R2 R1 然后在经过n个周期后总共下移距离恰好等于单独一次上移距离 即 2n R2 R1 2R1 n 1 2 3 解得 2017新课标 如图 空间存在方向垂直于纸面 xOy平面 向里的磁场 在x 0区域 磁感应强度的大小为B0 x 0区域 磁感应强度的大小为 B0 常数 1 一质量为m 电荷量为q q 0 的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场 此时开始计时 当粒子的速度方向再次沿x轴正向时 求 不计重力 1 粒子运动的时间 2 粒子与O点间的距离 分析 粒子经过一个完整周期后就能让速度满足要求为x轴正方向 注意 再次 的意思是不需要考虑周期性 补充问题 经过多少周期能回到出发点还是回不到出发点 求 答 这是不可能回来的 之前是先走短的 再走长的 现在是先走长的 再走短的 拓展 在上题中 假设存在极板 且相距L 求打到极板需要多少时间 分析 我撞到板肯定是在上升的过程中 这有多种可能性 如果题目问的更具体一些 那就会可能问 垂直撞到极板时 满足的条件是什么 答 通解方程如下 08山东 两块足够大的平行金属板水平放置 极板间加有空间分布均匀 大小随时间周期性变化的电场和磁场 变化规律分别如图1 图2所示 规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向 在t 0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子 不计重力 若电场强度E0 磁感应强度B0 粒子的比荷q m均已知 且t0 2 m qB0 两板间距h 10 2mE0 qB02 1 求粒子在0 t0时间内的位移大小与极板间距h的比值 2 求粒子在两极板间做圆周运动的最大半径 用h表示 3 若板间电场强度E随时间的变化仍如图1所示 磁场的变化改为如图3所示 试画出粒子在板间运动的轨迹图 不必写计算过程 分析 有电场时没有磁场 有磁场时没电场 1 在电场中经过的运动是匀加速 2 因为电场的加速 使得每一次磁场半径都会比上一次大 但不可能无限制下去 因为可能会撞到板了 先算第一次 没有撞到板 再算第二次 还是没有撞到 那转圈时 有没有撞到呢 画轨迹如下 第二次转圈时没有撞到板 还会加速 然后肯定撞上了 这题目计算时位移 半径都有比例关系 这题不算 走三退二 了 而是走一转一圈 再走三转一圈 补充问题 求撞板所经历的时间 3 磁场反了 意味着转向会反 拓展 最终可以保证粒子垂直撞板 求E0 B0应满足的条件是什么 分析 不一定是上述几段了 可能要带周期n 以下图为例 必须高于第一个半圆顶点 但是又要低于第二个半圆转圈之前的高度位置 3 电磁复合场 在电磁中平抛 在磁场中圆周 例如 粒子水平飞入 要求能达到N点 要求满足的条件 分析 注意转向啊 画出轨迹如下 设S1 S2分别表示平抛和圆周的侧移 分两种可能性能打到N点 1 平抛到N点 2 圆周到N点 方法是 先算一个周期内的水平前进位移 再考虑最后打上去时的情形的位移 比较难 全国卷 如图 在x轴下方有匀强磁场 磁感应强度大小为B 方向垂直于xy平面向外 P是y轴上距原点为h的一点 N为x轴上距原点为a的一点 A是一块平行于x轴的挡板 与x轴的距离为 A的中点在y轴上 长度略小于 带电粒子与挡板碰撞前后 x方向的分速度不变 y方向的分速度反向 大小不变 质量为m 电荷量为q q 0 的粒子