用拉伸法测金属丝的杨氏模量.docx

用拉伸法测金属丝的杨氏模量实验者：胡园园实验日期：2012年3月27日实验目的：1、学习用拉伸法测钢丝的杨氏模量； 2、掌握光杠杆法测微小变化的原理； 3、学习用逐差法处理数据。实验原理：1、杨氏模量 设有一根长为L，截面积为S的钢丝在外力的作用下伸长（或缩短）了L; 按胡克定律：胁强（F/S）与胁变（L/L）成正比 杨氏模量:Y=(F/S)/( L/L)=(4LF)/(Ld2) 单位：N/m22、光杠杆原理 初始状态平面镜法线ON0水平，望远镜中米尺刻度为n0; 钢丝被拉长L后，光杠杆足尖随钢丝下落，反射镜偏转；有几何学原理：NON0=NON0=2L很小tan=L/b 2tan2=(n-n0)/DLb(n-n0)/2L=(bn)/2DY=8FLD/d2bn 3、各项逐差法（设测8次） 为了保持多次测量的优越性，把实验数据分为两组：n0,n1,n2,n3n4,n5,n6,n7 n1= n4-n0;n2=n5-n1;n3=n6-n2;n4=n7-n3 n=(n1+n2+n3+n4)/4 4、作图法 n=ni-n0=8FLD/d2bY=KF(K为常量) 以（ni-n0）或ni为纵坐标，F为横坐标，可得到直线图求出K，进而求出Y。（求K不能选实验的原始数据点）实验步骤1、 实验装置：2、 调整杨氏模量测量仪，使B能够自由的处于平台C的圆孔内（1） 调整脚螺丝，使立柱垂直地面（让气泡居中）（2） 将被测钢丝上端固定，使C与B的上端面在同一高度上加砝码，拉直钢丝，调底部螺丝，使B与C的圆孔不卡3、 测量钢丝直径和钢丝长度（d和L）（1） 用千分卡在上中下各测两次直径（2） 用卷尺单次测长度L4、 调光学系统（1） 按7-2放光杠杆，平面镜垂直平台（2） 调节望远镜与支座的底部螺丝，使望远镜与平面镜等高（3） 调望远镜 粗调：调节望远镜、标尺与光杠杆镜面的相对位置，直至在望远镜外，沿其管轴能看到小镜内出现标尺的像 细调：调目镜，使十字叉清晰 旋调焦螺旋，使通过望远镜清楚的看到经小镜反射的标尺的像，并当眼睛上下移动时，十字叉丝与标尺之间无相对移动（消视差）5、 测量钢丝负荷后的伸长量（1） 预加两个砝码，记下n0;（2） 一次增加一个砝码，记下n0、n1n7;（3） 再加一个，不读，逐个取下，记下n0、n1n7（4） ni=(ni+ni)/26、 侧标尺到平面镜距离D（单次）测光杠杆后足到两前足的垂直距离b（测三次，压脚印法，游标尺）7、 用逐差法算n，求杨氏模量Y8、 进行数据分析和不确定度评定实验结果与分析1、多次测钢丝直径d用千分卡测钢丝直径d测量部位 上中下平均测量方向纵向横向纵向横向纵向横向 D(mm)0.6010.6000.5910.6000.5980.6010.600 UA=0.002mm Ub=0.006mm 测量结果d=（0.6000.006）mm 相对不确定度Ur(d)=0.001mm2、用卷尺测钢丝长L，平面镜到标尺间距离D 用游标尺测光杠杆长b（仪器误差取最小刻度）测量钢丝长度L,平面镜到标尺间距离D，光杠杆长b 单位：cm测量值不确定度相对不确定度L130.100.050.004D72.000.050.007b5.9800.0020.0033、光杠杆数据砝码质量（kg）标尺读数（mm）隔项逐差值ni(mm)加砝码时减砝码时平均（ni+ni）/22.00n08.0n09.1n08.6n4- n0=2.63.00n18.7n19.7n19.24.00n29.3n210.4n29.9n5- n1=3.35.00n310.0n311.1n310.66.00n410.6n411.7n411.2n6- n2=2.67.00n511.2n512.5n511.98.00n611.9n613.1n612.5n7- n3=2.69.00n712.6n713.8n713.2n=(n1+n2+n3+n4)/4=(2.6+3.3+2.6+2.6)/4=2.8(砝码质量为5kg时)不确定度U(n)=0.012mm相对不确定度Ur(n)=0.004mm测量结果n=（2.80.012）mm杨氏模量Y=8FLD/d2bn= 8 5.00 9.8 130.10 10-2 72.00 10-23.14(0.60010-3)25.98010-22.8010-2结果标准式Y=（1.940.19）1011（N/m2）相对不确定度Ur(Y)=0.1N/m2总不确定度UY= Ur(Y) Y=0.11.941011N/m2注意事项（1）光学系统一经调好后实验过程中就不可移动；（2）不可用