【基础练习】《 函数概念》（数学北师大必修一）.docx

函数概念基础练习双辽一中学校 张敏老师1.符号yf(x)表示()Ay等于f与x的积By是x的函数C.对于同一个x，y的取值可能不同Df(1)表示当x1时，y12已知区间a,2a1)，则实数a的取值范围是()ARB-，)C(，)D(，)3函数f(x)的定义域为()A(1，)B1，)C1,2)D1,2)(2，)4函数f(x)(xR)的值域是()A0,1B0,1)C(0,1D(0,1)5下列各组函数中，表示同一函数的是()Ayx1和yBy和y1Cf(x)和g(x)Df(x)和f(x)6函数f(x)的定义域是0,3，则f(2x1)的定义域是()A,2B0,3C1,5 D(,2)7已知函数f(x)=.若f(a)3，则实数a_.8函数y的定义域为_，值域为_9. 的定义域是_10. y2x 的值域是_11.(1)求函数f(x)的定义域；(2)求函数f(x)的定义域，并用区间表示12. y (xR) 的值域是_13. 试判断以下各组函数是否表示同一函数：(1)f(x)，g(x)；(2)f(x)，g(x)；(3)f(x)1，g(t)14.已知函数f(x)=(1)求f(2)与f()，f(3)与f()(2)由 (1)中求出的结果，你能发现f(x)与f()有什么关系？并证明你的发现(3)求f(1)f(2)f(3)f(2 015)+f()+f()+f()15. 求下列函数的值域：(1)(2)(3) (0x5)答案和解析【答案】1 B2 C3 D4 C 5 D 6 A7 108 1,2；0,9 x|xR，x0且x110 ，)11 （1）(，1)(1，4； （2），0)(0，2)12 0，1)13 不是；不是；是14 （1）；（2）1 （3）15 （1），； （2）2，) （3）2,11)【解析】1. 符号yf(x)是一个整体符号，表示y是x的函数，则A错，B正确；由函数的定义知，对于同一个自变量x的取值，变量y有唯一确定的值，则C错；f(1)表示x1对应的函数值，则D错故选B.2. 结合区间的定义可知a3. 使函数f(x)=有意义，则，故选D.4. 0，1，01，值域为(0,1，故选C.5. 只有D是相等的函数，A与B中定义域不同，C是对应法则不同6. 由f(x)定义域为0,3知，即 7. 本题考查了由函数值求自变量的值由f(a)3得3两边平方得a10.8. 由，得，又设t的对称轴为x，顶点纵坐标为，9. ，故x|xR，x0且x110. 令t，则t0，xt21，y2(t21)t2t2t22(t)2.t0，y.函数的值域是，).11. (1)要使f(x)有意义，需有解之得所以f(x)的定义域为：(，1)(1，4；(2)要使函数f(x)有意义，必须所以x2且x0，故函数的定义域为x|x2且x0，区间表示为，0)(0，2)12.由题意得：y1，而x411，即01，0y1.故值域为0，1)；13.(1)由于f(x)|x|，g(x)x，故它们的对应关系不相同，所以它们不表示同一函数(2)由于函数f(x)的定义域为x|x0，而g(x)的定义域为x|xR，它们的定义域不同，所以它们不表示同一函数(3)两个函数的定义域和对应关系都相同，所以它们表示同一函数14.（1）f(2)=；f()=；f(3)=；f()=；（2） 由（1）可得，f()+f()=1，证明如下：f()+f()=（3） f()+f()=，故f(1)1；f(2)+f()=1；f(3)+f()=1f(2015)+f()=1，原式=15.(1)y2，又1x2，2x13，1，y1.故所