数学华东师大版七年级下册7.6 图形的平移

7.6 图形的平移【学习目标】1通过具体实例认识图形的平衡变换，探索它的基本性质.2能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.【学习重点】平移的定义及性质.【学习难点】画平移后的图形.【预习自测】1.平行线的判定方法有哪些？2.平行线的性质有哪些？【合作探究】（一）平移的定义1、出示问题（课本“观察与思考”）观察物体的运动情况，思考下面的问题：（1）图中正在运动的物体，由一个位置移动到另一个位置后，它们的形状、大小是否发生了变化？（2）在上述物体移动的过程中，同一个物体的不同部位（如沿一段直轨行使的列车的车头和车尾）移动的方向是否一样？移动的距离是否一样？（3）请你再说出一个类似于上面物体移动的实例。2、小组合作完成。3、师生交流。4、深入探究如果把在一段笔直河道上平稳漂流的竹筏看做四边形ABCD，那么，竹筏在水面上由一个位置漂流到另一个位置，就像图1所示的四边形ABCD和四边形ABCD。DABCDABC图1（1）你认为四边形ABCD与四边形ABCD的性质和大小是否发生了变化？（2）当AD移动到AD，BC移动到BC时，你认为它们移动的方向和距离分别有什么关系？5、总结定义平移：在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移。在图1中，四边形ABCD经平移后得到四边形ABCD。我们把点A与点A叫做对应点。线段AB与线段AB叫做对应线段，A与A叫做对应角。6、巩固练习（课本56页“一起探究”）找出图形中的对应点、对应角、对应线段。（二）平移的性质1、出示网格图，提出问题。如右图，将ABC向右平移5个单位长度到ABC所在的位置，思考：（1）指出图中的对应线段，并思考对应线段之间有什么关系；指出对应角，并思考对应角之间有什么关系。ABCABC图2（2）在图2中，对应点的连线A A，B B，C C之间具有什么关系？2、小组合作探究3、师生交流平移性质：在平面内，一个图形经平移后得到的图形与原来图形的对应线段相等，对应角相等，各对应点所连结的线段平行（或在同一条直线上）且相等。思考平移作图方法：（）先画出各顶点的对应点；（）顺次连结各点。画出把线段CD ,AB按箭头所指的方向平移6cm后的图形。CD图2AB图3利用平移性质画图的要点：（1）平移的方向；（2）平移的距离4、巩固练习生独立完成课本57页“练习”58页“A组”“B组”【解难答疑】1.下列图案中，可以由第一个图案平移得到的是（）2.图形中，哪一个右边的图形是由左边的图形平移得到的（） 3. 如上图，共有5个正三角形，从位置来看，（）是由左边第一个图平移得到的4. 在图形平移中，平移后的图形与原来的图形的对应线段_，对应角_，对应点所连的线段_，图形的_都没有发生变化5. 如图，将线段AB沿AD方向平移4cm，得线段CD，若AD=9cm，则AB=_cm，BC=_cm6. 图形的平移是由移动的_和_决定的7. 将ABC沿着东南方向平移2cm，则ABC中的B点向_方向，平移了_cm8. 如图所示，ABC平移后得DEF，B=40，D=70，则1=_，2=_，F=_9. ABC沿正南方向平移3cm，得ABC为了使ABC，恢复到原来位置，应将ABC向_方向平移_cm10. 将ABC沿着西北方向平移2cm，则ABC中的A点向_方向，平移了_cm【反馈拓展】11. 将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果AB=5 cm，则CD= cm12. 如图平移方格中的图形，使点平移到点处，画