数学华东师大版七年级下册认识不等式

认识不等式教学目标1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式.2.正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语 ，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否某个不等式的解.3.经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.重点：理解并会用不等式表达数学量之间的关系，不等式的解的意义.难点：不等号的准确应用；不等式的解.教学过程（一）创设情境，引入新知问题1：如图，天平左盘放三个苹果，右盘放200克砝码，天平倾斜.设每个苹果的质量为x克，怎样表示x与200之间的关系？先引导学生独立思考、合作交流，再根据情况出示思考题：1天平左边的三个苹果的总质量如何用含x的代数式表示？2天平哪边重？3应该用怎样的符号才能把表示天平左右两边的代数式连接起来？答案：3x200,或2003x. 问题2:如图,小聪与小明玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高,小明的身体质量为p (kg),小聪的身体质量为q (kg),小聪所背书包的质量为2kg, 怎样表示p , q之间的关系?3x 答案：pq+2 或 q+2p问题3: 根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000.设太阳表面的温度为t(),怎样表示t和6000之间的关系?问题4: 公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h,用v(Km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系?问题 5：若ax=b是关于x的一元一次方程，可以怎样表示a与0的关系？引导学生思考:上面的式子:3x200，q2+p,a0，t6000,v40.有什么共同特征?它们是等式吗?引导学生回忆等式的概念，类比得出不等式的概念：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.常用不等号：，.教师顺势引出本节课题：8.1认识不等式常见不等号的读法和意义：不等号读 法表示的意义大于左边的量比右边的量大小于左边的量比右边的量小大于或等于(不小于、至少)左边的量不小于右边的量小于或等于(不大于、至少)左边的量不大于右边的量不等于左边的量大于或小于右边的量练习：1.下列各式哪些是不等式？2.用不等式表示下列关系：（1）x的一半小于-1（2）y与4的和大于7（3） b是非负数（4）m的两倍与n的和不小于6（5） a的3倍与5的差不大于5的相反数总结概括：列不等式一般步骤1.根据所给条件中的关系语确定不等式两边的代数式;2.根据所给条件中的不等关系,确定不等号.关键：抓关键词，弄清不等关系.（四）反思盘点，整合新知.通过本节课的学习你有什么收获？先放手让学生独立归纳,老师根据情况完善如下：一个应用：生活中处处存在不等关系，我们可以用不等式来解决生活中的实际问题;本节主要内容：两个概念：不等式、不等式的解.三个注意：一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“至少”等关键性词语的含义.二要注意检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验;三要注意不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值.常用的表示不等关系的词语及对应的不等号:关键词语第一类：明确表明数量的不等关系第二类：明确表明数量的范围特征大 于比大小