数学华东师大版七年级上册3.1 列代数式

3.1列代数式（第一课时）课程标准分析 在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数，让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识.了解代数式的概念，会列出代数式表示简单的数量关系，掌握代数式的书写注意事项。通过用字母表示数、列代数式，让学生体会到数学中抽象概括的思维方法，培养学生的数学概括能力。教材分析 本节课是初中数学华师大版七年级上册第三章整式加减第一部分代数式的第二课时，是学生进一步学习代数式的值和正式加减的基础，教材通过一系列例子归纳出代数式的概念，观察、分析、探索、归纳代数式的规范写法，为学生学习整式奠定基础。学情分析 代数式是初一学生数学学习的重要内容，代数式知识作为初中数学知识的出发点，为以后学生学习二次方程以及函数知识做准备，在初中数学知识中起着承上（算术）一启下（方程与函数）的重要作用。同时也是学生从算术到代数过渡的重要转变阶段，代数式的运算与算术运算存在重要的区别，学生需要实现从程序性到结构性的飞跃，其实该部分内容对学生的学习提出了较高的要求，七年级学生在这一转变阶段面临较大的挑战。本节课着重探究七年级学生在该转变阶段中出现的实际状况以及面临的困难。教学目标 1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力；3、培养学生热爱数学，会用数学思想解决生活问题的能力。重点：把实际问题中的数量关系列成代数式。难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式。教学方法：讲练结合法教学策略由于列代数式的内容既是本章的重点，又是本书的重点，同时也是学生学习过程中的一个难点，故在设计其教学过程时，注意所选例题及练习题由易到难，循序渐进，使学生逐步地掌握好这一内容，为今后的学习打下一个良好的基础。同时，也使学生的抽象思维能力得到初步的培养。教学过程一、提出问题，复习引入 1、回顾：前面我们学习了代数式，了解了它的意义，请同学们告诉我什么叫做代数式呢？ 2、判断下列式子哪些是代数式，哪些不是？(1)a2+b2 (2)13 (3)x=2 (4)345(5)345=7(6)x10 (7)x+23(8)10x+5y=15 二、探究新知1、做一做，用代数式填空：（1）李师傅每小时可加工零件m个那么他n小时可加工零件_个；（2）小华今年b岁，小莉比他大2岁，那么小莉今年_岁；（3）购买8张电影票共需要c元，那么每张电影票的价格是_元；(4) 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低07。如果山脚温度是28，那么比山脚高300米处的温度为_；一般地，比山脚高x米处的温度为_.（学生独立思考完成填空,然后在教师的组织下交流结果,并尝试在列代数式的过程中体会各数量之间的关系，然后教师提问学生,公布结果,根据具体情况点拨。）教师做总结:在解决实际问题时,常常需要把问题中的数量用代数式表示出来,即列代数式,使问题变得简洁性、更具一般性。2、例题教学 代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式，下面我们就来一起学习这个问题教师出示教材例3 设某数为x，用代数式表示：(1)比该数的3倍大1的数； (2)该数与它的的和；(3)该数与的和的3倍； (4)该数的倒数与5的差教师思路引导：把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式，我们需要弄清什么？（分析点拨：需要根据表述弄清题中含有哪些运算和运算顺序,教师试讲第（1）题，学生独立解答其余各题，教师查看引导指正，相互核对，代表发言，教师板演）解：（1）3x+1 (2)x+ x (3)3(x+ ) (4)-5(x0)3、当堂训练用代数式表示：(1)m与n的和除以10的商；(2)m与5n的差的平方；(3)a的60%与b的2倍的和；(4)比a与b的差的一半多1的数。（学生先独立自主完成, 然后小组内交流。教师提问学生回答，共同纠正，注意括号的正确使用。）分析：启发学生，做分析练习如第1小题可分解为“m与n的和”与“和除以10的商”，先将“m与n的和”列成代数式“m+n”再将“和除以10的商”列成代数式“”解：（1）； (2)(m-5n)2 (3)60%a+2b(或a+2b)；(4)(a-b)+1 (设计思路：通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，学会化难为易、化繁为简的数学思想。）三、巩固练习叙述下列代数式的意义： (1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3) (4)a- 解：(1)2a+3的意义是2a与3的和； (2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积； (3)的意义是c除以ab的商； (4)a-的意义是a减去的差；说明：(1)小题可由教师示范来完成；(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等。四、课堂小结1、怎样列代数式？2、列代数式的关键是什么？你有哪些收获？教师在学生回答上述问题的基础上，指出对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)； (2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备，要求学生一定要牢固掌握；（4）其关键在于仔细审题,弄清题意,正确找出数量关系和运算顺序,为避免弄错运算顺序,对于一些容易混淆的说法,要仔细进行对比。五、课后作业：教材第89页第5题 家庭作业：完成学法大视野的相关练习。 六、教学后记1、本课所遇的问题，多数应由学生首先口答来完成，但在“说出代数式的意义”这一问题上，应向学生强调：一定要严