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三角恒等变换基本题型一、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式: 例(1)下列各式中,值为的是 A、 B、C、D、(2)命题P:,命题Q:,则P是Q的A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件(3) 已知,那么的值为_(4) (4)的值是_二. 三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路是:一角二名三结构。即首先观察角与角之间的关系,注意角的一些常用变式,角的变换是三角函数变换的核心!第二看函数名称之间的关系,通常“切化弦”;第三观察代数式的结构特点。基本的技巧有:1、巧变角(已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换. 如,等),例(1)已知,求的值 (2)已知,且,求的值2、三角函数名互化(切化弦), 例(1)已知,求的值3、公式变形使用(。例(1)已知A、B为锐角,且满足,则_(2) 设中,则此三角形是_三角形(3) 求值4、三角函数次数的降升(降幂公式:, 升幂公式:,)。例(1)若,化简为_ (2)函数的单调递增区间为_5、常值变换主要指“1”的变换(等), 例、已知,求6、 正余弦“三兄妹”的内在联系“知一求二”例(1)若 ,则 特别提醒:这里; (2)若,求的值。;3、 辅助角公式:(其中角所在的象限由a, b的符号确定,角的值由确定)在求最值、化简时起着重要作用。例、(1)若方程有实数解,则的取值范围是_

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