不等式组和二元一次方程.doc

二元一次方程组一、知识点1.二元一次方程（组）定义及其解;2.解二元一次方程组; 3.简单的三元一次方程组的解法; 4.列二元一次方程组解应用题.二、中考知识梳理 1.二元一次方程（组）及解的应用 注意:方程（组）的解适合于方程，任何一个二元一次方程都有无数个解，有时考查其整数解的情况，还经常应用方程组的概念巧求代数式的值。 2.解二元一次方程组 解方程组的基本思想是消元，常用方法是代入消元和加减消元，转化思想和整体思想也是本章考查重点。 3.二元一次方程组的应用 列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系，题目内容往往与生活实际相贴近，与社会关系的热点问题相联系，请平时注意搜集、观察与分析。三、中考题型例析 题型一 方程组解的判定 例1（2003南宁）已知二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 题型二 求待定系数或代数式的值 例2（2001湖南邵阳）已知二元一次方程组 的解是,则a+b的值为_。 题型三 解方程组 例3 （2004芜湖）解方程组 题型四 列方程组解应用题例4（2004北京）某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助， 资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元，某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：初一年级初二年级初三年级捐款数额（元）400042007400捐助贫困学生（名）23捐助贫困小学生人数（名）43 （1）求a、b的值； （2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用， 请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中。（不需写出计算过程） 课堂练习一、选择题1.某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60，另一个亏本20，在这项买卖中，这家商店（ ） A.赔了8元 B.赚了32元 C.不赔不赚 D.赚了8元2.下列方程组的解中是二元一次方程组 的解是（ ） A. B. C. D.3.为保护生态环境，我省某山区县响 国家“退耕还林”号召，将该县某地一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180 平方千米，耕地面积是林地面积的25，为求改变后林地面积和耕地面积各为多少平方千米，设耕地面积为x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ） A. B.; C. D.二、填空题:1.若,计算=_。2.若点P（a+b，-5）与（1，3a-b）关于原点对称，则a,b的值为_。3.写出满足方程x+2y=9的一对整数值_。三、解答题:1.解方程组 2.（2004北京市海淀区）在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分， 平一场得1分，负一场得0分，某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，那么此队胜几场？平几场？ 一元一次不等式（组）一、知识导航图毛二、知识梳理1.不等式的基本性质,及其解与解集的区分2.解一元一次不等式(组)解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同,应注意的是,不等式两边所乘以(或除以)的数的正负,并根据不同情况灵活运用其性质,不等式组解集的确定方法:若ab,则有:(1) 的解集是xb,即“大大取大”.(3) 的解集是ax0 B.a-b0 C.2a+b0 D.a+b02在数轴上表示不等式的解集例2 (2004广州)不等式组 的解集在数轴上应表示为( ) 3求字母的取值范围例3 (2004重庆)如果关于x的不等式(a-1)xa+5和2x-1 B.x2 C.-1x2 D.x22.不等式组 的最小整数解是( )A.-1 B.0 C.2 D.33.在直角坐标系中,点P(2x-6,x-5)在第四象限,则x的取值范围是( )A.3x5 B.-3x5 C.-5x3 D.-5x-34.如果a+b0,那么a、b、-a、-b的大小关系为( )A.ab-a-b B.-ba-ab C.a-b-ab D.a-bb-a二、填空题1.不等式5x-93(x+1)的解集是_.2.不等式组 的整数解是_.三、解答题1.解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来. 能力提高一、 可转化为多元元一次方程组的问题：此问题通常是给出一个带未知参数的二元一次方程组，同时说明出方程组的解满足某种关系。例1. 若方程的解x,y的值相等，则a的值为（）A、-4 B、4 C、2 D、1变式练习：若方程组与有相同的解，则a、b的值为（）A、2，3 B3、2 C2、-1 D-1、2 二、带参数的方程组的问题例1.已知方程组的解x、y,且2k4,则x-y的取值范围是( )A.0x-y B.0x-y1 C.-3x-y-1 D.-1x-y1例2、已知，求的值。变式练习：1.求使方程组的解x、y都是正数的m的取值范围。 2、若，,则的值是 （） A 0 B 1 C 2D-1 三特殊解的问题：整数解或无解的情况例1.关于x的不等式组无解,则a的取值范围是_.例2、已知a是自然数，关于x的不等式组的解集是x2，求a的值例3、关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围例4已知方程组有无穷多个解，试求a、b的值变式练习：1.适当选择a的取值范围，使1.7xa的整数解：(1) x只有一个整数解；(2) x一个整数解也没有2、 k取哪些整数时，关于x的方程5x416kx的根大于2且小于10?3若方程组有无穷多组解，则k满足（）Ak2Bk=-2Ck-2Dk-2 课后习题一、选择题2. 如果a、b表示两个负数，且ab，则( )(A)(B)1(C)(D)ab13. a、b是有理数，下列各式中成立的是( )(A)若ab，则a2b2(B)若a2b2，则ab(C)若ab，则a|b|(D)若a|b|，则ab4. aa的值一定是( )(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)不小于零5. 若关于x、y的方程组的解满足方程2x+3y=6，那么k的值为（）ABCD6. 若不等式(a1)xa1的解集是x1，则a必满足( )(A)a0(B)a1(C)a1(D)a17. 若不等式组有解，则k的取值范围是( )(A)k2(B)k2(C)k1(D)1k28. 不等式组的解集是x2，则m的取值范围是( )(A)m2(B)m2(C)m1(D)m19. 如果a2xa2y(a0)那么x_y10. 若x是非负数，则的解集是_11. 已知(x2)22x3ya0，y是正数，则a的取值范围是_12. 若m5，试用m表示出不等式(5m)x1m的解集_13. 乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x页，列出的不等式为_14. k满足_时，方程组中的x大于1，y小于115. 若方程组有无穷多解，则3ax+1=b的解是 16. 若二元一次方程组无解，则m的取值为 17. 甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为