甘肃省会宁县高三数学上学期第三次月考试题 理.doc

1 2017 20182017 2018 学年第一学期高三第三次月考试卷学年第一学期高三第三次月考试卷 理科数学理科数学 注意事项 1 答题前 考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚 将条形码准确粘贴在条形码区域 内 2 选择题必须使用 2b 铅笔填涂 非选择题必须使用 0 5 毫米黑色字迹的签字笔书写 字体工整 笔迹清楚 3 请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答 超出答题区域书写的答案无效 在草稿纸 试卷上答题无效 4 作图可先使用铅笔画出 确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑 5 保持卡面清洁 不要折叠 不要弄破 弄皱 不准使用涂改液 修正带 刮纸刀 1 1 选择题 本题共选择题 本题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只有一分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 项是符合题目要求的 1 若集合 2 2210 axkxkx 有且仅有 2 个子集 则实数k的值为 a 2 b 2 或1 c 2或1 d 2 或1 2 设函数 xf为偶函数 且当 2 0 x时xxfsin2 当 2 x时xxf 2 log 则 4 3 ff a 23 b c 3 d 223 3 若 则的值为 3sincos0 2 1 cossin2 a b c d 10 3 5 3 2 3 2 4 其中 的图象如图所示 sin xaxf 2 0 a 为了得到的图像 则只要将的图像 xxg2sin xf a 向右平移个单位长度 b 向右平移个单位长度 6 12 c 向左平移个单位长度 d 向左平移个单位长度 6 12 2 5 函数 2 1 x x e f x e 的图象 a 关于原点对称 b 关于直线y x对称 c 关于x轴对称 d 关于y轴对称 6 设函数 曲线在点处的切线方程为 2 f xg xx xgy 1 1 g21yx 则曲线在点处的切线的斜率为 xfy 1 1 f a b c d 2 1 4 4 1 2 7 由曲线sin cosyx yx 与直线0 2 xx 所围成的平面图形的面积是 a 1 b 4 c 2 2 3 d 2 22 8 设函数 且 若 则 xxf x 2 log 3 1 0 afab 0 a b c d 0 bf0 bf0 bf0 bf 9 定义行列式运算 将函数的图象向左平移 12 34 aa aa 3241 aaaa 3 sin 1cos x f x x n 个单位 所得图象关于轴对称 则的最小值为 0n yn a b c d 6 3 6 5 3 2 10 函数的定义域为 对任意 都有 则 xfr2 1 frx 2 x f 的解集为 42 xxf a b c d 1 1 1 1 11 若 是第三象限的角 则 4 cos 5 1tan 2 1tan 2 a b c 2 d 2 1 2 1 2 12 已知函数在上是增函数 若 则x的取值 xf 0 xfxg 1lggxg 范围是 a 0 10 b c d 10 10 10 1 10 10 1 0 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分分 将答案填在答题卷相应位置上将答案填在答题卷相应位置上 3 13 若 1 2 xa f x x 在区间 2 上是增函数 则实数a的取值范围是 14 如图abc 中 已知点 d 在 bc 边上 ad ac 2 2 sin 3 2 3 3 bacabad 则bd的长为 15 已知函数 满足对任意 都有成 0 3 4 0 x ax f x axa x 12 xx 12 12 0 f xf x xx 立 则的取值范围是 x 16 设 f x是定义在r上且周期为 2 的函数 在区间 1 1 上 1 0 1 2 01 1 x x bx xax xf 其中ab r 若 13 22 ff 则3ab 的值为 三 解答题 共三 解答题 共 7070 分 解答应写出文字说明 解答过程或演算步骤 第分 解答应写出文字说明 解答过程或演算步骤 第 17 2117 21 题为必做题 题为必做题 每个试题考生都必须作答 第每个试题考生都必须作答 第 2222 2323 题为选考题 考生根据要求作答 题为选考题 考生根据要求作答 一 必考题 共 一 必考题 共 6060 分 分 17 本题 12 分 已知直线与函数的2 y 0 1cossin32sin2 2 xxxxf 图像的两相邻交点之间的距离为 1 求的解析式 xf 2 将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像 求函数的最大值 xf 4 xg xg 及取得最大值时的取值集合 xgx 18 本题 12 分 在abc 中 角cba 所对的边为cba 已知bcaba3 sin2 1 求b的值 2 若abc 的面积为32 求ba 的值 4 19 本题 12 分 设函数axxxf ln axexg x 其中a为实数 若 xf在 1 上是单调减函数 且 xg在 1 上有最小值 求a的取值范围 20 本题 12 分 某公司对营销人员有如下规定 年销售额x 万元 在 8 万元以下 没有奖金 年销售额x 万元 x 8 64 时 奖金为y万元 且y logax y 3 6 且年销售额越 大 奖金越多 年销售额超过 64 万元 按年销售额的 10 发奖金 1 求奖金y关于x的函数解析式 2 若某营销人员争取奖金y 4 10 万元 则年销售额x 万元 在什么范围内 21 本题 12 分 设为实数 函数a e22 x f xxa x r 1 求 f x的单调区间与极值 2 求证 当且时 ln2 1a 0 x 2 e21 x xax 5 二 选考题 共 二 选考题 共 1010 分 请考生在第分 请考生在第 2222 2323 题中任选一题作答 如果多做 按所做的第一题中任选一题作答 如果多做 按所做的第一 题计分 题计分 22 22 选修选修 4 44 4 坐标系与参数方程 坐标系与参数方程 1010 分 分 已知在平面直角坐标系xoy内 点m x y 在曲线c 为参数 1cos x y si n r 上运动 以ox为极轴建立极坐标系 直线l的极坐标方程为 cos 0 4 1 写出曲线c的标准方程和直线 的直角坐标方程 l 2 若直线 与曲线 c 相交于a b两点 试求 abm面积的最大值 l 23 23 选修选修 4 54 5 不等式选讲 不等式选讲 1010 分 分 设f x 2 x x 3 1 求不等式f x 7 的解集s 2 若关于x不等式f x 2t 3 0 有解 求参数t的取值范围 6 2017 2018 高三第三次月考数学 理科 参考答案 一 选择题 题号 123456789101112 答案 bbaadcdacbac 二 填空题 13 14 15 16 3 a3 1 0 4 10 三 解答题 17 解 答案 6 2sin 2 xxf 3 2sin 2 xxg 最大值为 2 取得最大值时的取值集合为 xgx zkkxx 12 18 解 1 abasin2 abasinsin2sin 2 1 sin b 30 b或 150 bc 所以 30 b 2 由 30cos2 222 accab 解得 032 22 aabb ba 或ba2 又 3230sin 2 1 acs abc 38 ac bc3 由 2 4 b a 或22 ba 19 解 a x xf 1 0 在 1 上恒成立 则a x 1 1 x 故 a 1 axg x e 若 1 a e 则axg x e 0 在 1 上恒成立 此时 axexg x 在 1 上是单调增函数 无最小值 不合 若a e 则axexg x 在 ln1 a 上是单调减函数 在 ln a上是单调 7 增函数 ln min agxg 满足 故a的取值范围为 a e 20 解 解析 1 依题意y logax在x 8 64 上为增函数 所以error 解得a 2 所以y error 2 易知x 8 当 8 x 64 时 要使y 4 10 则 4 log2x 10 解得 16 x 1 024 所以 16 x 64 当x 64 时 要使y 4 10 则 40 x 100 所以 64 x 100 综上所述 当年销售额x 16 100 万元 时 奖金y 4 10 万元 21 解 解 由知 e22 x f xxa x r e2 x fxx r 令 得 于是 当变化时 和的变化情况如下表 0fx ln2x x x f xf x ln2 ln2 ln2 fx 0 f x单调递减22ln22a 单调递增 故的单调递减区间是 单调递增区间是 在处取得 f x ln2 ln2 f xln2x 极小值 极小值为 ln2 22ln22fa 证明 设 于是 2 e21 x g xxaxx r e22 x g xxa x r 由 1 知 对任意 都有 所以在 r 内单调递增 x r 0g x g x 于是 当时 对任意 都有 而 ln2 1a 0 x 0 g xg 0 0g 从而对任意 都有 即故 0 x 0g x 2 e210 x xax 2 e21 x xax 8 22 本小题满分 10 分 解 1 消去 得曲线 c 的标准方程 x 1 2 y2 1 由 得 0 4 cos 0sincos 直线 的直角坐标方程为 x y 0 5 分l 1 圆心 1 0 到直线 的距离为 l 2 2 11 01 d 则圆上的点 m 到直线 的最大距离为 d r l1 2 2 ab 2 2 2 2 1 22 abm 面积的最大值